화학 반응식과 양적 관계

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샌드위치 하나에 빵 2장과 치즈 1장이 든다면, 빵 10장과 치즈 3장으로는 샌드위치를 몇 개 만들 수 있을까? 빵이 남고 치즈가 먼저 떨어진다. 수소와 산소를 섞어 태울 때도 비슷한 일이 일어난다. 반응식은 이것을 어떻게 알려 줄까?

수소 \(\text{H}_2\) (mol) 산소 \(\text{O}_2\) (mol)

그림 1. \(2\text{H}_2 + \text{O}_2 \to 2\text{H}_2\text{O}\)에서 수소와 산소는 \(2 : 1\)로만 반응한다. 비율보다 많이 넣은 쪽은 남고, 먼저 떨어지는 쪽이 생기는 물의 양을 정한다.

먼저 알아야 할 것화학식과 분자량, 몰과 몰 질량, 기체 1몰의 부피(몰).

1.3.1반응식의 계수

화학 반응에서 원자는 새로 생기거나 없어지지 않고 결합하는 짝만 바뀐다. 그래서 반응식의 양쪽에 있는 원자의 종류와 수가 같아지도록 화학식 앞에 계수를 붙인다. 수소가 타서 물이 되는 반응에서 \(\text{H}_2 + \text{O}_2 \to \text{H}_2\text{O}\)로 쓰면 산소 원자가 왼쪽 2개, 오른쪽 1개로 맞지 않는다. 물에 2를 붙이면 수소 원자가 틀어지므로 수소에도 2를 붙여 \(2\text{H}_2 + \text{O}_2 \to 2\text{H}_2\text{O}\)로 완성한다.

정리 1.3.1 계수가 알려 주는 것

반응식의 계수의 비는 반응하고 생성되는 입자 수의 비이며, 곧 몰수의 비이다. 기체끼리는 같은 온도와 압력에서 부피의 비이기도 하다. 질량의 비는 계수의 비와 다르며, 몰수에 몰 질량을 곱하여 구한다.

\(2\text{H}_2 + \text{O}_2 \to 2\text{H}_2\text{O}\)는 수소 2 mol과 산소 1 mol이 반응하여 물 2 mol이 생긴다는 뜻이다. 질량으로 보면 수소 4 g과 산소 32 g이 반응하여 물 36 g이 생기므로, 반응 전후의 질량 합이 같다.¹

1.3.2한계 반응물

반응물을 계수의 비와 다르게 넣으면, 한쪽이 먼저 바닥나고 다른 쪽은 남는다. 먼저 바닥나는 반응물이 생성물의 양을 정하므로 이를 한계 반응물이라 한다. 그림 1에서 수소와 산소의 몰수를 바꾸어 보자. 수소 6 mol과 산소 2 mol을 넣으면, 산소 2 mol과 반응하는 데 수소는 4 mol만 필요하므로 수소 2 mol이 남고 물은 4 mol 생긴다.

그림 2. 처음, 반응, 나중의 몰수를 표로 쓰면, 반응한 양의 비가 늘 계수의 비와 같다는 것이 드러난다.

1.3.3예제 풀이

예제 1.3.2

탄산 칼슘(\(\text{CaCO}_3\)) 10 g을 충분한 양의 묽은 염산에 넣었다. \(\text{CaCO}_3 + 2\text{HCl} \to \text{CaCl}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2\)일 때 발생하는 이산화 탄소의 질량과 0 °C 1기압에서의 부피를 구하여라. (몰 질량 \(\text{CaCO}_3\) 100, \(\text{CO}_2\) 44 g/mol)

탄산 칼슘의 몰수는 \(\dfrac{10}{100} = 0.1\) mol이다. 염산이 충분하므로 탄산 칼슘이 한계 반응물이고, 계수의 비가 \(1 : 1\)이므로 이산화 탄소도 0.1 mol 생긴다.

질량은 \(0.1 \times 44 = 4.4\) g, 부피는 \(0.1 \times 22.4 = 2.24\) L이다. 실제로 반응 전후의 전체 질량을 재어 보면 날아간 기체만큼 4.4 g이 줄어 있다. 이 차이로 반응식이 맞는지 실험으로 확인할 수 있다.

반응식은 무엇이 무엇으로 바뀌는지와 함께 얼마나 바뀌는지를 알려 주는 계산표이다. 아래 탐구 카드에서 계수 맞추기, 기체의 부피, 한계 반응물, 달걀 껍데기 실험을 직접 해 보자.

반응 전후 질량의 합이 같다는 것을 질량 보존 법칙이라 하며, 라부아지에가 밀폐된 용기에서 반응을 정밀하게 재어 확인했다. 원자의 종류와 수가 보존되므로 질량도 보존된다.

마무리

반응식의 계수는 원자 수를 맞춘 값이며, 그 비는 반응하는 몰수의 비이다. 반응물을 계수의 비와 다르게 넣으면 먼저 바닥나는 한계 반응물이 생성물의 양을 정한다. 그래서 처음 질문처럼 반응식만 있으면 넣은 양에서 생길 물질의 양과 남을 물질의 양을 미리 계산할 수 있다.

탐구 1

화학 반응식의 계수는 무엇을 뜻할까?

원자 보존 · 계수 맞추기 퍼즐

원자를 공처럼 그린 모식도이다. Fe₂O₃는 분자가 아니라 이온 결정이라, 화학식에 맞춰 원자 수만 모아 그렸다.

질문수소와 산소가 만나 물이 되는 반응은 2H₂ + O₂ → 2H₂O라고 쓴다. 앞에 붙은 2는 어디서 왔고, 왜 꼭 필요할까?
복원화학 반응에서 원자는 새로 생기거나 사라지지 않는다. 원자들이 결합 상대를 바꿔 새로운 물질이 될 뿐이다(질량 보존 법칙).
설명그래서 반응식의 양쪽에서 원소마다 원자 수가 같아야 한다. 화학식은 물질이 무엇인지를 나타내므로 고칠 수 없고, 우리가 정할 수 있는 것은 분자를 몇 개 쓰느냐, 곧 계수뿐이다.
연결즉 계수는 반응하는 입자 수의 비이다. 입자 수의 비는 몰수의 비와 같고, 같은 온도와 압력의 기체라면 부피의 비와도 같다. 그래서 2H₂ + O₂ → 2H₂O는 ‘수소 2몰과 산소 1몰이 반응해 물 2몰이 생긴다’로 읽을 수 있다.
적용반응을 고르고 −, +로 계수를 바꿔 아래 원자 줄의 왼쪽과 오른쪽 길이가 모든 원소에서 같아지게 해 보자. 프로페인 연소는 C, H, O 순서로, 여러 번 나오는 원소를 마지막에 맞추면 쉽다.
판단H₂O를 H₂O₂로 바꾸면 산소 수는 쉽게 맞지만, 그것은 물이 아니라 과산화 수소라는 다른 물질이다. 또 계수는 분자 수의 비만 알려 줄 뿐 질량의 비는 아니어서, 물 생성에서 수소 2몰은 4 g, 산소 1몰은 32 g이다.

확인조건이 달라지면

에탄올의 연소 반응 C₂H₅OH + aO₂ → bCO₂ + cH₂O에서 계수 a, b, c는?

탐구 2

반응식만 보고 생길 기체의 부피를 미리 알 수 있을까?

질량–몰–부피 · 비례 관계

넣은 반응물 = — g

반응물의 양: —
생기는 기체의 양: —
기체의 부피: —

염산은 충분히 넣었다고 가정한다. 기체 1몰의 부피는 0 °C에서 22.4 L, 25 °C에서 24.5 L(1 atm)로 계산했다.

질문마그네슘 리본 0.10 g을 묽은 염산에 넣으면 수소 기체가 생긴다. 반응시키기 전에 주사기가 몇 mL까지 밀려날지 계산할 수 있을까?
복원몰수는 질량 ÷ 몰 질량이다. 그리고 기체는 같은 온도와 압력에서 종류에 관계없이 1몰의 부피가 같다(25 °C, 1 atm에서 24.5 L).
설명반응식의 계수는 몰수의 비이다. Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂에서 Mg와 H₂의 계수는 1 : 1이므로, Mg 0.10 g ÷ 24.3 g/mol = 4.1 mmol이면 H₂도 4.1 mmol이고, 부피는 4.1 mmol × 24.5 L/mol ≈ 100 mL이다.
연결즉 질량을 몰 질량으로 나누어 몰을 구하고, 계수비로 생성물의 몰을 구한 뒤, 몰 부피를 곱하면 부피가 나온다. 과산화 수소 분해는 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂라서 계수비가 2 : 1이므로, 같은 몰의 반응물에서 기체가 절반만 생긴다.
적용먼저 계산으로 부피를 예측하고 ‘반응시키기’를 눌러 확인해 보자. 그래프가 원점을 지나는 직선인 이유를 생각해 보고, 0 °C로 바꾸면 직선의 기울기가 어떻게 되는지도 보자.
판단실제 실험에서는 부피가 계산보다 조금 다르게 나온다. 기체가 물에 일부 녹고(특히 CO₂), 수증기가 섞이며, 반응 열로 기체가 데워지기 때문이다. 또 이 계산은 염산이 충분할 때만 맞고, 염산이 모자라면 다음 카드의 한정 반응물 문제가 된다.

확인조건이 달라지면

25 °C, 1 atm에서 탄산 칼슘(CaCO₃, 몰 질량 100 g/mol) 1.0 g을 충분한 양의 염산에 넣었다. 생기는 CO₂의 부피와 질량은?

탐구 3

반응물 하나가 먼저 바닥나면, 생성물은 얼마나 생길까?

한정 반응물 · 입자 모형

H₂ 분자 = 6개

O₂ 분자 = 4개

먼저 바닥나는 것: —
생긴 것: —
남은 것: —

질문수소 분자 6개와 산소 분자 4개를 반응시킨다. 물 분자는 몇 개 생길까? 무엇이 얼마나 남을까?
복원식빵 2장과 햄 1장으로 샌드위치 하나를 만든다면, 식빵 6장과 햄 4장으로는 3개밖에 못 만들고 햄 1장이 남는다. 즉 먼저 떨어지는 재료가 개수를 정한다.
설명반응도 같다. 2H₂ + O₂ → 2H₂O에서 H₂ 6개는 O₂ 3개만 쓰고 다 떨어진다. 이렇게 먼저 모두 소모되어 생성물의 양을 정하는 반응물을 한정 반응물이라고 하고, 남는 쪽은 과량 반응물이다.
연결그런데 어느 쪽이 한정 반응물인지는 개수 자체가 아니라 개수 ÷ 계수를 비교해서 판단한다. H₂ 6 ÷ 2 = 3, O₂ 4 ÷ 1 = 4이므로 H₂가 먼저 떨어진다. 몰수로 계산해도 방법은 같다.
적용O₂를 고정하고 H₂만 늘려 그래프가 어디서 꺾이는지 보자. 꺾인 뒤에는 H₂를 더 넣어도 물이 늘지 않는다. 암모니아 합성으로 바꾸면 꺾이는 위치가 어떻게 달라지는지도 확인해 보자.
판단‘개수가 적은 쪽이 한정 반응물’이라는 생각은 흔한 실수이다. N₂ + 3H₂ → 2NH₃에서 N₂ 3개와 H₂ 6개를 넣으면, 개수는 N₂가 적지만 먼저 떨어지는 것은 H₂이다(H₂ 6개는 N₂ 2개만 쓴다). 또 실제 공정에서는 한정 반응물을 다 써도 반응이 완전히 끝나지 않는 경우가 많은데, 암모니아 합성처럼 되돌아가는 반응도 있기 때문이다(Ⅲ. 화학 평형).

확인조건이 달라지면

수소 기체 4 g과 산소 기체 64 g을 반응시켜 물을 만들었다(2H₂ + O₂ → 2H₂O). 옳은 것은? (H 1, O 16)

탐구 4

달걀 껍데기를 염산에 넣으면 날아간 기체로 반응식을 확인할 수 있을까?

실험 설계 · 화학 반응의 양적 관계 · 한정 반응물

탄산 칼슘 = 1.00 g

1.0 M 염산 = 50 mL

플라스크 입구를 솜으로 막음 (튀는 물방울 잡기)

반응은 CaCO₃(s) + 2HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g)이고, CaCO₃는 100.1 g/mol, CO₂는 44.0 g/mol, 저울 눈금은 0.01 g이다. 솜으로 막지 않으면 거품과 함께 물방울이 튀어 나가 줄어든 질량이 조금 크게 나오고, CO₂ 일부는 용액에 녹아 남는다.

탐구 문제반응식의 계수는 정말 반응하는 물질의 양의 비를 나타낼까? 탄산 칼슘을 염산에 넣으면 이산화 탄소가 빠져나가 질량이 줄어든다. 이 줄어든 질량으로 반응식을 확인하는 실험을 설계해 보자.
복원반응식의 계수비는 몰수비이므로, CaCO₃ 1몰(100 g)이 반응하면 CO₂ 1몰(44 g)이 생긴다. 그리고 질량 보존 법칙에 따라, 닫히지 않은 그릇에서 줄어든 질량은 빠져나간 기체의 질량이다.
설계조작 변인은 탄산 칼슘 질량, 종속 변인은 줄어든 질량이고, 통제 변인은 염산의 농도와 부피, 온도, 그릇이다. 염산의 양을 고정하고 탄산 칼슘을 늘려 가면, 어느 순간부터 염산이 모자라 더 넣어도 기체가 늘지 않을 것이라고 예측할 수 있다.
분석그래프는 처음에 기울기 0.44(=44/100)인 직선이다가, 염산이 다 쓰이는 지점에서 꺾여 평평해진다. 1.0 M 염산 50 mL에는 HCl 0.050몰이 있으므로 CaCO₃ 0.025몰(2.5 g)에서 꺾여야 한다. 즉 꺾이기 전에는 탄산 칼슘이, 뒤에는 염산이 한정 반응물이다.
측정자동 측정으로 그래프를 그리고 꺾이는 점과 처음 기울기를 확인해 보자. 염산을 30 mL로 줄이면 꺾이는 점이 어디로 옮겨 가는지 보고, 솜으로 막았을 때와 막지 않았을 때를 비교해 보자.
오차·안전측정값이 이론값보다 크면 물방울이 튀어 나간 것을, 작으면 CO₂가 용액에 녹아 남았거나 반응이 덜 끝난 것을 의심한다. 반응 직후에는 거품이 넘칠 수 있으니 큰 플라스크를 쓰고, 염산은 보안경을 쓰고 다룬다.

확인양적 관계

1.0 M 염산 50 mL에 탄산 칼슘 4.0 g을 넣었다. 줄어든 질량은 약 얼마일까?