융합적 탐구의 유용성

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1952년 로절린드 프랭클린의 연구실에서 찍은 'X선 사진 51번'에는 DNA 분자가 보이지 않는다. 사진에는 가운데가 비고 X 모양으로 늘어선 얼룩무늬만 있다. 그런데 왓슨과 크릭은 이 사진을 보고 DNA가 이중 나선이라는 확신을 얻었다. 물리학자가 만든 X선 회절 기술, 화학자가 잰 염기의 비율, 생물학자의 유전 물질 문제가 어떻게 한 사진 위에서 만났을까? 얼룩의 모양에서 나선의 크기까지 읽어 낼 수 있을까?

나선 한 바퀴의 길이 (nm)

그림 1. 지름 2 nm인 나선(왼쪽)과 그 X선 무늬의 모형(오른쪽). 한 바퀴가 길어지면 가닥이 가팔라져 X가 더 벌어지고, 가로 줄의 간격은 좁아진다.

먼저 알아야 할 것빛의 간섭과 회절(물리학), DNA의 구조와 염기 짝(생명과학), 삼각비(수학).

1.1.1회절 무늬는 모양의 그림자이다

빛이나 X선이 규칙적으로 늘어선 구조를 지나면, 여러 곳에서 흩어진 파동이 겹쳐 어떤 방향에서는 세지고 어떤 방향에서는 사라진다. 그래서 스크린에는 구조의 모양을 반영한 무늬가 생긴다. 이 무늬를 회절 무늬라 한다. 간격이 촘촘한 구조일수록 무늬는 넓게 퍼지고, 간격이 넓은 구조일수록 무늬는 좁게 모인다. 그리고 비스듬히 기운 줄무늬에서 나온 회절 무늬는 그 줄에 수직인 방향으로 늘어선다.

정리 1.1.1 나선의 회절 무늬

나선을 옆에서 보면 서로 반대로 기운 두 줄무늬가 겹친 모양이다. 그래서 회절 무늬는 두 줄무늬에 각각 수직인 두 팔이 엇갈린 X 모양이 된다. 가닥이 가로 방향과 이루는 각을 \(\alpha\)라 하면, 한 바퀴의 길이 \(P\)와 지름 \(D\) 사이에 \(\tan\alpha = \dfrac{P}{\pi D}\)가 성립하고, X의 팔은 세로축과 \(\alpha\)를 이룬다. 가로 줄의 간격은 \(P\)에 반비례한다.

그림 1에서 한 바퀴의 길이를 바꾸어 보자. DNA의 값인 3.4 nm에서는 \(\tan\alpha = 3.4 \div 6.28 \approx 0.54\)이므로 가닥이 약 28° 기울고, X의 팔도 세로축과 약 28°를 이룬다. 한 바퀴를 6 nm로 늘리면 가닥이 가팔라져 X가 더 벌어진다. 즉 사진 속 X의 각도와 줄 간격만 재면, 분자를 직접 보지 않고도 나선의 지름과 한 바퀴의 길이를 계산할 수 있다.¹

1.1.2여러 분야가 한 사진 위에서 만났다

사진 한 장만으로는 이중 나선을 완성할 수 없었다. 나선이라는 것은 물리학의 회절 이론이 알려 주었고, 아데닌과 티민, 구아닌과 사이토신의 양이 서로 같다는 사실은 샤가프의 화학 분석이 알려 주었다. 그리고 염기가 수소 결합으로 짝을 이룬다는 생각은 화학 결합의 지식에서 나왔다. 그래서 왓슨과 크릭은 이 세 단서를 금속 막대 모형 위에서 맞추어 보았고, 모든 단서와 어긋나지 않는 구조가 이중 나선이었다.

그림 2. 이중 나선은 세 분야의 단서가 한 모형 안에서 모두 맞아떨어질 때 완성되었다.

1.1.3예제 풀이

예제 1.1.2

어떤 나선 섬유의 X선 사진에서 X의 팔이 세로축과 약 45°를 이루었다. 나선의 지름이 2 nm라면 한 바퀴의 길이는 대략 몇 nm인가? 또 한 바퀴 안에 염기 쌍이 10개 있다면 이웃한 염기 쌍 사이의 거리는 얼마인가?

X의 팔이 세로축과 이루는 각이 곧 \(\alpha\)이므로 \(\tan 45° = 1 = \dfrac{P}{\pi \times 2}\)이다. 따라서 \(P = 2\pi \approx 6.3\) nm이다.

한 바퀴에 염기 쌍이 10개이면 이웃한 쌍 사이의 거리는 \(6.3 \div 10 \approx 0.63\) nm이다. 실제 DNA는 한 바퀴가 3.4 nm이고 염기 쌍 사이가 0.34 nm라서, 사진의 X는 이보다 좁게 벌어진다. 이 계산에는 회절의 물리, 나선의 기하, 염기의 화학이 모두 들어 있다. 그래서 한 분야의 도구가 다른 분야의 문제를 만나면, 혼자서는 보이지 않던 답이 드러난다.

아래 탐구 카드에서 X선 사진 속 무늬를 직접 읽어 보고, 여러 분야가 함께 풀어 낸 다른 문제들도 살펴보자.

프랭클린은 사진의 줄 간격에서 한 바퀴 길이 3.4 nm와 염기 쌍 간격 0.34 nm를 계산해 두었다. 이 자료가 동의 없이 왓슨에게 전해진 일은 지금도 연구 윤리의 사례로 이야기된다.

마무리

나선의 회절 무늬는 서로 반대로 기운 두 줄무늬의 무늬가 겹친 X 모양이며, X의 각도와 줄 간격에서 나선의 지름과 한 바퀴 길이를 계산할 수 있다. 그리고 이 물리의 단서가 화학의 염기 비율, 생명과학의 질문과 만나 이중 나선 모형이 완성되었다. 그래서 처음 질문의 얼룩 사진은 나선의 모양을 회절의 언어로 담고 있었고, 다른 분야의 단서와 합쳐질 때 DNA의 구조를 알려 주었다.

탐구 1

X선 사진 한 장으로 DNA가 나선이라는 것을 어떻게 알았을까?

물리학 × 생명과학 · 섬유 회절 · 사진 51

나선 한 바퀴 높이 P = 3.4 nm

나선 반지름 R = 1.0 nm

한 바퀴의 단위 수 n = 10

층선 간격 1/P: —
자오선의 강한 반사 n/P: —
사라진 층선: —

무늬를 누르면 그 높이의 파수 k_z를 읽습니다.

원자를 점으로 보고 회절 무늬를 직접 계산했다(섬유는 축 둘레로 무작위하게 돌아가 있다고 보고 평균). 가운데의 아주 밝은 부분은 실제 사진처럼 가렸다. 세기는 로그 눈금, 모식 계산이다. 실제 B형 DNA는 P = 3.4 nm, 한 바퀴에 염기쌍 10개, 지름 약 2 nm이다.

질문1952년 런던 킹스 칼리지의 로절린드 프랭클린과 레이먼드 고슬링은 DNA 섬유에 X선을 쪼여 가운데에 X자 무늬가 있는 사진(사진 51)을 얻었다. 분자를 직접 보지 않고, 점 무늬만으로 분자의 모양과 크기를 알아낼 수 있을까?
복원빛이 일정한 간격으로 늘어선 틈을 지나면 간격 d에 반비례하는 위치에 밝은 무늬가 생긴다(간격이 좁을수록 무늬는 멀리 퍼짐). X선의 파장은 0.1 nm 정도라서 원자 사이의 간격에서 회절이 일어난다. 회절 무늬의 위치는 1/길이의 단위(nm⁻¹)인 파수로 나타낸다.
설명나선은 높이 P마다 같은 모양이 반복되므로, 무늬는 1/P 간격의 가로줄(층선) 위에만 생긴다. 나선을 옆에서 보면 오른쪽으로 기운 선과 왼쪽으로 기운 선이 번갈아 보이고, 각 선에 수직인 방향으로 무늬가 퍼져 X자가 된다. 원자가 한 바퀴에 n개씩 높이 P/n마다 놓여 있으면, 세로축(자오선) 위 n/P 위치에 강한 반사가 생긴다.
연결프랭클린은 사진에서 층선 간격으로 P ≈ 3.4 nm를, 자오선의 강한 반사로 0.34 nm의 반복 간격을 읽었다. 그러면 한 바퀴에 단위가 10개이다. 넷째 층선이 보이지 않는 것은 두 가닥이 P의 3/8만큼 어긋나 있어 그 층선에서 두 가닥의 파동이 서로 상쇄되기 때문이다. 이 정보에 샤가프의 염기 조성 규칙(A = T, G = C)이 더해져, 1953년 왓슨과 크릭의 이중 나선 모형이 나왔다.
적용P를 키우면 층선 간격은 어떻게 되는가? R을 키우면 X의 팔은 어떻게 기울어지는가? '한 가닥'에서 '1/2 어긋남', '3/8 어긋남'으로 바꾸며 어떤 층선이 사라지는지 세어 보자. 마지막으로 '수수께끼 섬유'를 고르고, 무늬를 눌러 층선 간격과 자오선 반사의 위치를 재어 P와 n을 알아낸 뒤 정답을 확인해 보자.
판단회절 무늬는 분자의 그림이 아니라 반복 구조의 '간격'과 '대칭'에 대한 정보이다. 같은 무늬를 내는 구조가 여럿일 수 있어서, 염기가 안쪽에 있는지, 두 가닥이 반대 방향인지 같은 내용은 화학적 근거와 모형 만들기로 결정했다. 한 분야의 자료만으로는 답이 나오지 않았다는 점이 이 발견을 융합의 사례로 만드는 이유이다.

확인조건이 달라지면

어떤 나선형 단백질 섬유의 사진에서 층선 간격이 0.2 nm⁻¹이고, 자오선 위의 강한 반사가 1.8 nm⁻¹에 있었다. 이 섬유에 대한 해석으로 옳은 것은?

읽기 2

한 분야의 도구가 다른 분야의 문제를 풀면 무슨 일이 생길까?

읽기 · 융합으로 이룬 발견과 문제 해결의 사례

현미경은 광학 기술이지만 세포를 발견하게 했고, X선은 물리학의 발견이지만 의학과 생명과학을 바꾸었다. 과학의 큰 발전은 왜 분야의 경계에서 자주 일어날까?

1물리학·화학·생명과학이 만난 곳, DNA 이중 나선

분야	기여	알려 준 것
물리학	X선 결정학(브래그 부자, 1910년대에 시작). 프랭클린과 고슬링의 DNA 섬유 X선 사진(1952)	나선 구조, 한 바퀴 높이 3.4 nm, 반복 간격 0.34 nm, 인산 골격이 바깥쪽에 있음
화학	샤가프의 염기 조성 분석(1950)	어느 생물이든 A의 양 = T의 양, G의 양 = C의 양
생명과학	에이버리 등의 실험(1944)	유전 물질이 단백질이 아니라 DNA라는 증거
모형 만들기	왓슨과 크릭(1953)	위 자료를 모두 만족하는 이중 나선과 A–T, G–C 염기쌍 모형

이중 나선 모형은 1953년 4월 『네이처』에 실렸고, 같은 호에 윌킨스 연구진과 프랭클린·고슬링의 X선 자료 논문이 함께 실렸다. 모형은 곧바로 "DNA가 어떻게 복제되는가"라는 질문에 답을 주었다. 두 가닥이 상보적이므로 한 가닥이 다른 가닥의 주형이 될 수 있다.

한편 이 이야기에는 연구 윤리의 문제도 있다. 사진 51은 1953년 초 프랭클린이 모르는 사이에 왓슨에게 보여졌다. 1962년 노벨 생리·의학상은 왓슨, 크릭, 윌킨스가 받았고, 프랭클린은 1958년에 세상을 떠나 수상자가 될 수 없었다.

2물질의 구조를 보는 현미경

전자 현미경은 빛 대신 파장이 훨씬 짧은 전자를 써서 광학 현미경으로 볼 수 없는 바이러스와 세포 소기관을 보게 했다(루스카, 1930년대 개발). 물리학의 전자 파동성이 생명과학의 도구가 된 예이다.

주사 터널링 현미경은 바늘 끝과 표면 사이를 지나는 양자 터널링 전류로 표면의 원자 하나하나를 그려 낸다(비니히와 로러, 1981년 개발, 1986년 노벨 물리학상). 반도체·신소재 연구의 기본 도구가 되었다.

극저온 전자 현미경은 단백질 용액을 순간적으로 얼려 전자 현미경으로 찍고, 수많은 영상을 컴퓨터로 합쳐 분자의 3차원 구조를 얻는다(2017년 노벨 화학상). 물리학, 화학, 컴퓨터 과학이 생명과학 문제를 함께 푼다.

3사회 문제를 푼 융합

문제	함께한 분야	무엇을 했나
오존층 파괴	화학 · 대기 관측 · 국제 정책	몰리나와 롤런드가 염화 플루오린화 탄소(CFC)가 성층권 오존을 분해할 수 있다고 예측(1974). 영국 남극 조사단이 남극 상공 오존 감소를 관측해 보고(1985). 몬트리올 의정서(1987)로 CFC 생산을 단계적으로 금지
질병의 진단	물리학 · 의학 · 컴퓨터 공학	원자핵의 자기 공명 현상(1940년대 물리학)이 자기 공명 영상(MRI)으로 발전해, 몸을 열지 않고 연조직을 보게 됨(2003년 노벨 생리·의학상)
식량 부족	화학 · 공학 · 농학	공기 중 질소로 암모니아를 합성하는 하버–보슈 공정(1910년대 공업화)으로 질소 비료를 대량 생산

이런 사례에는 공통점이 있다. 한 분야에서 개발된 측정 도구나 개념이 다른 분야의 풀리지 않던 질문을 만났고, 여러 분야의 증거가 서로 맞아떨어질 때 결론이 단단해졌다. 이것이 융합적 탐구의 쓸모이다.

판단융합은 여러 분야의 지식을 나열하는 것이 아니라, 한 문제를 풀기 위해 서로 다른 증거와 방법을 맞물리게 하는 것이다. 또 융합으로 생긴 기술이 늘 이로운 것도 아니다. 하버–보슈 공정은 비료와 함께 폭약 원료도 만들었고, 질소 비료의 과다 사용은 수질 오염을 낳았다. 문제를 푸는 과정에서 새 문제가 생기지 않는지도 함께 따져야 한다.

확인조건이 달라지면

어떤 연구진이 X선 회절 자료만으로 새 단백질의 "나선 간격"을 알아냈다. 이 단백질이 몸속에서 어떤 일을 하는지 알아내려 할 때 가장 적절한 다음 단계는?