나뭇잎 교과서

동물의 자극과 반응

쥐며느리, 플라나리아, 아르테미아는 눈도 뇌도 단순하지만 빛과 습기와 먹이 냄새에 뚜렷하게 반응합니다. 양쪽 환경이 다른 상자에 풀어 놓고 시간에 따라 어느 쪽에 모이는지 세어 봅시다. 그 치우침이 진짜 선호인지 우연인지는 어떻게 판단할까요?

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동물의 자극과 반응

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둥근 상자를 그물로 위아래 두 칸으로 나누고, 아래 칸의 한쪽 절반에는 젖은 솜을, 다른 쪽에는 물을 빨아들이는 실리카겔을 넣었다. 위 칸 가운데에 쥐며느리 20마리를 놓고 10분 뒤에 세어 보니 축축한 쪽에 16마리, 마른 쪽에 4마리가 있었다. 쥐며느리가 축축한 곳을 좋아한다고 결론 내려도 될까? 마리 수가 적으면 우연히 한쪽에 몰릴 수도 있지 않을까? 그리고 쥐며느리는 축축한 곳을 어떻게 찾아갈까?

마른 쪽4마리 축축한 쪽16마리 아래 칸: 실리카겔 | 젖은 솜위 칸: 그물 위를 기어 다님 우연이라면 기대값 10마리와 10마리관찰값 4마리와 16마리
그림 1. 습도만 다른 두 칸을 만들어 쥐며느리가 어느 쪽에 모이는지 센다.
먼저 알아야 할 것자극과 반응, 변인 통제, 확률과 기댓값.

2.1.1무작정 덜 움직이기

동물은 환경의 자극에 반응해 살기 알맞은 곳을 찾아간다. 자극의 방향을 알고 그쪽으로 다가가거나 멀어지는 반응을 주성이라 한다. 빛을 향해 날아드는 나방이 그 예이다. 쥐며느리는 습도의 방향을 직접 느껴 찾아가기보다, 마른 곳에서는 빨리 많이 돌아다니고 축축한 곳에서는 느리게 덜 돌아다닌다. 그러면 축축한 곳에 머무는 시간이 길어져 결국 그곳에 모인다. 이렇게 자극의 세기에 따라 움직이는 빠르기나 방향을 바꾸는 횟수가 달라지는 반응을 무정위 운동이라 한다.

정리 2.1.1 카이제곱 검정

관찰한 수 \(O\)와 우연일 때 기대되는 수 \(E\)의 차이를 \[\chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E}\]로 나타낸다. 두 칸을 비교할 때 \(\chi^2\)가 3.84보다 크면, 우연만으로 그만한 차이가 생길 확률이 5%보다 작아 차이가 의미 있다고 판단한다.

쥐며느리가 습도에 상관없이 아무 데나 간다면 20마리는 평균 10마리씩 나뉜다. 그래도 한 번의 실험에서는 12대 8이나 13대 7 정도는 쉽게 생긴다. 그래서 관찰한 치우침이 우연의 흔들림보다 큰지 따져야 한다. 카이제곱 값은 기대와 관찰의 차이를 하나의 수로 모아, 그 차이가 우연으로 설명되는지 판단하게 해 준다.1

2.1.2습도만 다르게

쥐며느리가 습도에 반응했다고 말하려면 두 칸에서 습도만 다르고 빛, 온도, 냄새는 같아야 한다. 상자 전체를 어둡게 덮거나 고르게 비추고, 실리카겔과 젖은 솜 위에 같은 그물을 깔아 바닥의 느낌을 같게 한다. 한쪽이 창가처럼 밝거나 따뜻하면 그 영향이 섞인다. 칸의 위치를 바꾸어 한 번 더 실험하면 상자의 어느 쪽 자리 때문인지도 가려낼 수 있다. 실험이 끝나면 쥐며느리를 잡았던 곳에 돌려보낸다.

시간 (분)02510 축축한 쪽10121416 마른 쪽10864 마른 쪽의 쥐며느리가 더 빨리 돌아다니는 것이 관찰되었다
그림 2. 시간이 지날수록 축축한 쪽의 쥐며느리가 늘어나, 그곳에 머무는 시간이 길어 모인다는 것을 보여 준다.

2.1.3예제 풀이

예제 2.1.2

10분 뒤 축축한 쪽 16마리, 마른 쪽 4마리일 때 카이제곱 값을 구하고, 이 치우침이 우연인지 판단하여라. 만약 13대 7이었다면 어떻게 판단하는가?

기대값은 양쪽 10마리이다. \(\chi^2 = \dfrac{(16 - 10)^2}{10} + \dfrac{(4 - 10)^2}{10} = 3.6 + 3.6 = 7.2\)이다. 3.84보다 크므로 이 정도의 치우침이 우연만으로 생길 확률은 5%보다 작고, 쥐며느리가 축축한 쪽에 모인다고 판단할 수 있다.

13대 7이었다면 \(\chi^2 = 0.9 + 0.9 = 1.8\)로 3.84보다 작다. 축축한 쪽이 많기는 해도 우연으로 설명될 수 있는 정도이므로, 이 한 번의 실험만으로는 결론을 내리기 어렵다. 이럴 때는 마리 수를 늘리거나 실험을 되풀이해 자료를 모은다. 즉 동물의 반응을 확인하려면 다른 조건을 고정하고 한 자극만 다르게 하며, 관찰한 치우침이 우연의 범위를 넘는지 수로 따져야 한다.

아래 탐구 카드에서 쥐며느리나 플라나리아가 빛과 습도에 어떻게 반응하는지 선택 상자로 실험하고, 결과가 우연인지 판단해 보자.

  1. 쥐며느리는 곤충이 아니라 게나 새우와 같은 갑각류이다. 아가미 같은 호흡 기관이 축축해야 숨을 쉴 수 있어서, 마른 곳에 오래 있으면 몸의 물을 잃고 숨쉬기가 어려워진다. 축축한 곳에 모이는 반응은 이 생존 조건과 맞닿아 있다.
마무리

동물은 자극의 방향으로 다가가거나 멀어지는 주성, 또는 자극의 세기에 따라 움직임의 빠르기가 달라지는 무정위 운동으로 살기 알맞은 곳에 모인다. 반응을 확인하려면 한 자극만 다르게 하고 나머지를 고정하며, 카이제곱 값으로 관찰한 치우침이 우연의 범위를 넘는지 판단한다. 처음 질문의 16대 4는 \(\chi^2 = 7.2\)로 우연으로 보기 어려워, 쥐며느리가 축축한 곳에 모인다고 결론 내릴 수 있다.

탐구 1

쥐며느리는 정말 어둡고 축축한 곳을 고를까?

실험 · 선택 상자 · 주성과 무정위 운동성 · 카이제곱 검정
동물
왼쪽에 준 자극

상자는 가로 30 cm로, 가운데 구멍으로 동물을 한꺼번에 풀어 놓고 1분마다 양쪽 개체 수를 센다. 동물의 움직임은 실제 행동 경향을 흉내 낸 모식 시뮬레이션이며, 같은 조건에서도 매번 결과가 달라진다. 그래프의 회색 띠는 동물이 아무 쪽도 고르지 않을 때(50 : 50) 우연히 나올 수 있는 범위(χ² < 3.84, 유의 수준 5%)이다.

  1. 탐구 문제돌을 들추면 쥐며느리가 우르르 있고, 빛을 비추면 재빨리 그늘로 숨는다. 쥐며느리는 정말 어두운 곳과 축축한 곳을 "골라" 가는 것일까요, 아니면 우연히 모인 것일까? 플라나리아와 아르테미아는 빛과 먹이 냄새에 어떻게 반응할까?
  2. 복원동물은 감각기로 자극을 받아들이고, 신경계가 그 정보를 처리해 근육(효과기)에 명령을 내려 반응한다(자극 → 감각기 → 신경 → 근육 → 반응). 사람이 떨어지는 자를 잡는 반응도 같은 경로이다. 자극의 방향을 향하거나 피해 움직이는 것을 주성(빛이면 주광성, 화학 물질이면 주화성), 방향과 관계없이 싫은 곳에서 더 빨리·더 자주 움직이다 결국 좋은 곳에 모이는 것을 무정위 운동성이라고 한다.
  3. 설계상자 양쪽에서 조사하려는 자극 하나만 다르게 하고 온도, 바닥 재질, 냄새 등은 같게 한다. 자극이 없는 상자(양쪽이 같음)가 대조군이다. 개체 수를 충분히 하고, 같은 실험을 여러 번 하거나 상자 방향을 바꿔 위치 효과를 없앤다. 귀무가설은 "동물은 어느 쪽도 고르지 않는다(50 : 50)"이다.
  4. 분석10분 뒤 왼쪽 수 O₁과 오른쪽 수 O₂를 기댓값 E = N/2와 비교해 χ² = (O₁ − E)²/E + (O₂ − E)²/E를 구한다. 두 칸이면 자유도 1이고, χ²가 3.84보다 크면 "우연만으로 이렇게 치우칠 확률이 5%보다 작다"고 보아 귀무가설을 기각한다. 쥐며느리는 어둡고 습한 쪽, 플라나리아는 어두운 쪽과 먹이 쪽, 아르테미아 유생은 밝은 쪽으로 모이는 경향을 보인다.
  5. 측정먼저 "자극 없음"으로 세 번 관찰해 χ²가 대부분 3.84보다 작은지 확인해 보자. 그다음 쥐며느리에 빛과 습도 자극을 각각 주어 보자. N을 10으로 줄이면 같은 경향이라도 χ²가 기준을 넘기 어려워지는 까닭은 무엇일까?
  6. 오차·안전χ² 검정은 개체가 서로 독립적으로 움직인다고 가정한다. 쥐며느리처럼 서로 모이는 동물은 이 가정이 깨져 치우침이 실제보다 커 보일 수 있으므로, 여러 번 반복한 결과를 함께 본다. 빛을 쓸 때 전등 열로 한쪽이 더워지면 온도까지 함께 바뀐다. 동물은 붓으로 살살 옮기고, 실험 뒤에는 잡아 온 곳에 되돌려 보내거나 사육 상자로 옮기며, 만진 뒤에는 손을 씻는다.

확인조건이 달라지면

쥐며느리 20마리를 빛 자극 상자에 넣었더니 10분 뒤 어두운 쪽 13마리, 밝은 쪽 7마리였다(χ² = 1.8). 바른 결론은?

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