조석 자료 분석

인천 검조소의 한 달 기록을 보면 하루에 만조와 간조가 두 번씩 오고, 보름마다 조차가 8 m 가까이 커졌다가 3 m 남짓으로 작아진다. 같은 달 멕시코만의 펜서콜라 검조소 기록은 하루에 한 번만 물이 들고 나며 조차가 40 cm도 되지 않는다. 두 항구는 같은 달과 태양 아래에 있다. 물때의 모양을 정하는 것은 무엇이고, 검조소 기록에서 그것을 어떻게 읽을 수 있을까?

2.11.1여러 파동의 합으로 보는 조석

달의 기조력은 지구의 달 쪽과 반대쪽에 바닷물을 부풀게 하므로, 지구가 한 번 자전하는 동안 한 지점은 부푼 곳을 두 번 지난다. 달이 하루에 약 50분씩 늦게 뜨므로 이 주기는 12시간 25분이다. 태양도 같은 방식으로 12시간 주기의 조석을 만든다. 또 달과 태양이 적도에서 벗어나 있으면 두 부푼 곳의 높이가 달라져 하루 주기의 성분이 생긴다. 그래서 검조소 기록은 주기가 정해진 여러 코사인 파동의 합으로 나타낼 수 있고, 각 파동을 분조라 한다. 긴 기록에서 분조마다 진폭과 위상을 구하는 작업을 조화 분해라 한다.

기조력은 지구 어디서나 비슷하지만, 바닷물은 대양과 만의 모양에 따라 특정한 주기에 크게 흔들린다. 그네를 제때 밀면 크게 흔들리듯, 바다의 고유 주기가 12시간에 가까운 곳에서는 반일주조가 크게 자라고, 24시간에 가까운 곳에서는 일주조가 자란다. 인천이 있는 황해는 반일주조에 맞게 흔들리는 데다 얕고 넓은 만이어서 조차가 세계에서 손꼽힐 만큼 크다. 반면 멕시코만은 반일주조가 거의 흔들리지 않는 모양이어서 일주조만 남는다.¹

2.11.2사리와 조금의 박자

주기가 12.42시간인 M₂와 12.00시간인 S₂를 더하면, 두 파동이 마루를 맞추는 때와 서로 어긋나는 때가 번갈아 온다. 마루가 맞으면 조차가 큰 사리, 어긋나면 조차가 작은 조금이다. 두 주기의 차이로 맥놀이 주기를 계산하면 약 14.8일로, 보름달과 그믐달 사이의 기간과 같다. 실제로는 바닷물이 반응하는 데 시간이 걸려, 보름이나 그믐에서 하루 이틀 뒤에 사리가 온다.

2.11.3예제 풀이

인천의 형태수는 \(F = 0.7/3.9 \approx 0.18\)로 반일주조이다. 펜서콜라는 \(F = 0.34/0.04 \approx 8.5\)로 일주조이다. 같은 달과 태양이 만든 기조력이어도, 바다가 어느 주기에 크게 반응하느냐에 따라 물때의 모양이 완전히 달라진다.

인천의 사리 조차는 \(2\times3.9 = 7.8\) m, 조금 조차는 \(2\times1.7 = 3.4\) m로 처음 질문의 기록과 맞는다. 맥놀이 주기는 \(1/(1/12.00 - 1/12.42) \approx 355\)시간, 곧 약 14.8일이다. 그래서 인천의 물때는 보름마다 사리와 조금을 되풀이하고, 매일 약 50분씩 늦어진다. 즉 검조소 기록을 분조로 나누면 각 바다가 어느 주기에 크게 흔들리는지 알 수 있고, 그 진폭으로 앞으로의 물때를 미리 계산할 수 있다.

아래 탐구 카드에서 인천과 다른 검조소의 실제 조위 자료를 그려 분조의 진폭을 비교하고, 형태수와 사리, 조금의 조차를 계산해 보자.

1. 조화 분해로 물때를 예보하는 방법은 1860년대 영국의 켈빈이 세웠고, 그는 여러 톱니바퀴와 도르래를 이어 분조를 더하는 조석 예측기도 만들었다. 오늘날 물때표도 같은 원리로 수십 개의 분조를 더해 만든다.