주향·경사와 지질도

산을 깎아 낸 도로 옆 절개면에서 지층이 30°쯤 기울어 보였다. 그런데 바로 옆으로 꺾인 다른 절개면에서는 같은 지층이 15°로 보이고, 또 다른 면에서는 거의 수평으로 보였다. 지층은 하나인데 왜 보는 면마다 기울기가 다를까? 지층의 진짜 기울기는 어떻게 재고, 그 값으로 땅속의 지층을 어떻게 그려 낼 수 있을까?

진경사 δ (°)

단면이 주향과 이루는 각 β (°)

1.10.1주향과 경사

기울어진 지층면을 하나의 평면으로 보면, 그 평면이 수평면과 만나는 선의 방향을 주향이라 한다. 주향은 '북에서 동으로 몇 도'처럼 나침반 방향으로 적는다. 지층면이 수평면에서 가장 가파르게 기울어진 방향이 경사 방향이고, 그 기울기가 경사이다. 경사 방향은 늘 주향과 수직이다. 클리노미터라는 나침반으로 노두에서 주향과 경사를 재어 지질도에 기호로 적으면, 땅속에서 지층이 어느 쪽으로 얼마나 기울어 내려가는지 알 수 있다.

그림 1에서 두 값을 바꾸어 보자. 진경사 40°인 지층을 주향과 30°를 이루는 절개면에서 보면 \(\tan\alpha = \tan 40° \times 0.5 \approx 0.42\)이므로 약 23°로 보인다. 주향과 나란한 절개면에서는 지층이 수평선처럼 보인다. 그래서 절개면 하나에서 잰 기울기는 진경사보다 작거나 같고, 진경사를 알려면 방향이 다른 두 면에서 겉보기 경사를 재어 계산하거나, 지층면 위에서 직접 재야 한다.¹

1.10.2지질도와 땅속 구조

지질도는 지표에 드러난 지층의 경계를 그린 지도이다. 지층 경계가 등고선과 만나는 모양을 보면 땅속의 기울기가 보인다. 수평인 지층의 경계는 등고선과 나란히 달린다. 수직인 지층의 경계는 지형과 상관없이 곧은 직선이다. 기울어진 지층은 골짜기를 지날 때 경사 방향으로 V자를 그리며 휘어진다. 시추공 세 곳에서 같은 지층면의 높이를 알면, 세 점을 지나는 평면으로 그 지층의 주향과 경사를 구할 수 있다. 이것이 세 점 문제이다. 그리고 지층의 두께는 지표에서 보이는 너비가 아니라 지층면에 수직으로 잰 길이이다.

1.10.3예제 풀이

지층의 두께는 지층면에 수직으로 잰 길이이므로, 평탄한 지표에서 경사 방향의 너비 \(w\)와는 \(t = w\sin\delta\)의 관계가 있다. 따라서 \(w = 10 \div \sin 30° = 20\) m이다. 지표에서는 실제 두께의 두 배로 넓게 보인다.

주향과 45°를 이루는 단면에서는 \(\tan\alpha = \tan 30° \times \sin 45° \approx 0.577 \times 0.707 \approx 0.408\)이므로 \(\alpha \approx 22°\)이다. 실제 30°보다 8°나 완만하게 보인다. 즉 노두에서 보이는 너비와 기울기는 보는 방향에 따라 달라지므로, 땅속 구조를 그리려면 주향과 경사를 기준으로 계산해야 한다. 그래서 터널이나 댐을 설계할 때도 이 계산으로 지층이 어디에서 어떤 기울기로 나타날지 미리 예측한다.

아래 탐구 카드에서 주향과 경사 자료로 지층면을 복원하고, 그 지층이 지형과 만나는 선을 그려 지질도를 직접 만들어 보자.

1. 1815년 영국의 윌리엄 스미스는 운하를 파며 관찰한 지층과 화석으로 잉글랜드와 웨일스 전체의 지질도를 처음 그렸다. 이 지도는 석탄과 건축용 돌을 찾는 데 큰 도움이 되었다.