나뭇잎 교과서

지구 자기장과 고지자기

나침반이 북쪽을 가리키게 하는 자기장은 지구 속 거대한 자석이 아니라 외핵에서 흐르는 액체 철이 만듭니다. 암석은 생길 때의 자기장 방향을 기억하므로, 오래된 암석의 자기 방향을 재면 그 땅이 옛날에 어느 위도에 있었는지, 대륙이 어떻게 움직이고 돌았는지 알 수 있습니다.

먼저 알면 좋은 것 자기장과 전자기 유도강자성과 퀴리 온도해저 확장설
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지구 자기장과 고지자기

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자유롭게 움직이는 나침반 바늘은 수평으로만 돌지 않고 땅 쪽으로 기운다. 적도에서는 거의 수평이지만 서울에서는 약 54°, 북극 근처에서는 거의 수직으로 땅을 가리킨다. 그런데 용암이 식을 때 그 속의 자철석 알갱이도 그때 그곳의 자기장을 따라 정렬해 굳는다. 그렇다면 수천만 년 전 바위 속 알갱이가 가리키는 기울기를 재어, 그 바위가 생길 때 어느 위도에 있었는지 알 수 있을까?

그림 1. 지구 자기장을 지구 중심의 자석(쌍극자)으로 볼 때 위도와 복각의 관계. 암석에 남은 복각을 재면 그 암석이 생길 때의 위도를 구할 수 있다.
먼저 알아야 할 것지구 자기장의 요소(지구과학), 판 구조론과 대륙 이동, 삼각비(수학).

1.3.1지구 자기장과 복각

지구 자기장은 외핵에서 흐르는 액체 철이 만드는 전류로 생긴다. 지표에서 보면 지구 중심에 놓인 막대자석이 만드는 자기장과 비슷하다. 자기장이 수평면과 이루는 각을 복각이라 하는데, 쌍극자 자기장에서는 복각이 위도만으로 정해진다. 적도에서는 자기력선이 지표와 나란해 복각이 0°이고, 극에 가까울수록 자기력선이 땅속으로 파고들어 복각이 커진다. 자기 극은 자전축 둘레를 떠돌지만, 수천 년 넘게 평균하면 자전축과 거의 일치한다.

정리 1.3.1 복각과 위도

쌍극자 자기장에서 위도 \(\lambda\)의 복각 \(I\)는 \[\tan I = 2\tan\lambda\]를 만족한다. 암석에 남은 자화의 복각을 재면 그 암석이 생길 때의 위도(고위도)를 구할 수 있다. 다만 경도는 알 수 없다.

그림 1에서 복각을 바꾸어 보자. 지금 서울(북위 37.5°)의 이론 복각은 \(\tan^{-1}(2\tan 37.5°) \approx 57°\)이다. 그런데 어떤 암석의 복각이 30°라면, 그 암석은 \(\tan\lambda = \tan 30° \div 2\)에서 위도 약 16°에서 생겼다. 그 뒤 땅이 20° 넘게 북쪽으로 옮겨 온 것이다. 위도 1°는 약 111 km이므로 2000 km가 넘는 거리이다. 이런 고지자기 자료는 대륙이 움직였다는 강력한 증거가 되었다.1

1.3.2자기 역전과 해양저 확장

지구 자기장은 수십만 년에 한 번꼴로 남북이 뒤바뀐다. 해령에서 새로 생긴 현무암은 그때의 자기장 방향으로 자화되어 굳고, 판이 양쪽으로 벌어지며 멀어진다. 그래서 해령을 사이에 두고 정자기와 역자기 띠가 거울에 비친 듯 대칭으로 늘어선다. 1960년대 바다 밑의 이 줄무늬가 발견되자 해양저 확장설이 확인되었다. 띠의 너비와 역전의 연대를 알면 판이 벌어지는 빠르기도 구할 수 있다. 그리고 대륙의 여러 시대 암석으로 옛 자극의 위치를 이어 그리면, 대륙마다 서로 다른 '극 이동 경로'가 나타나 대륙이 따로 움직였음을 보여 준다.

재는 것알아내는 것예 복각생길 때의 위도인도 대륙의 북상 편각땅덩이의 회전일본 열도의 회전 자화의 정·역생긴 시기, 확장 속도해령의 줄무늬
그림 2. 암석의 자화 방향은 그 땅의 옛 위치와 움직임을 기록한다.

1.3.3예제 풀이

예제 1.3.2

인도 대륙에서 7000만 년 전에 생긴 현무암의 복각이 −49°(자기력선이 위를 향함, 남반구)였다. 이 땅은 그때 어느 위도에 있었는가? 지금 그 지점이 북위 20°라면, 이 땅은 7000만 년 동안 평균 몇 cm/년으로 북쪽으로 움직였는가?

\(\tan\lambda = \tan 49° \div 2 \approx 1.150 \div 2 = 0.575\)이므로 \(\lambda \approx 30°\)이다. 복각이 음수이므로 남위 30°이다.

남위 30°에서 북위 20°까지는 50°, 곧 \(50 \times 111 \approx 5600\) km이다. 7000만 년 동안 움직였으므로 평균 \(5.6 \times 10^8\ \text{cm} \div 7 \times 10^7\ \text{년} = 8\) cm/년이다. 손톱이 자라는 빠르기의 두 배쯤으로, 판의 움직임 가운데 빠른 편이다. 인도는 이렇게 북쪽으로 달려가 아시아와 부딪쳐 히말라야를 밀어 올렸다. 그래서 바위 속 작은 자석은 대륙이 걸어온 길을 기록한 나침반이다.

아래 탐구 카드에서 고지자기 자료로 대륙의 옛 위치를 복원하고, 해령의 자기 줄무늬로 판의 속도를 구해 보자.

  1. 가장 최근의 자기 역전은 약 78만 년 전에 일어났다. 역전이 일어나는 동안에는 자기장이 크게 약해져, 지표에 닿는 우주선이 늘었던 흔적이 얼음과 퇴적물에 남아 있다.
마무리

지구 자기장은 외핵의 액체 철이 만드는 쌍극자 자기장에 가까워, 복각이 위도만으로 정해지며 \(\tan I = 2\tan\lambda\)를 만족한다. 암석은 생길 때의 자기장 방향을 기억하므로, 복각으로 옛 위도를, 편각으로 회전을, 정·역 자화로 연대와 확장 속도를 읽는다. 그래서 처음 질문의 바위 속 자석은 그 복각으로 바위가 생길 때의 위도를 알려 주고, 지금 위도와 견주면 땅이 얼마나 움직였는지 알 수 있다.

탐구 1

옛날에는 자북극이 두 개였을까, 대륙이 움직였을까?

실험 · 잔류 자기 · 가상 지자기 극 · 겉보기 극 이동 경로

북아메리카 시료로 구한 극유럽 시료로 구한 극+ 회전축 (88.5°N 27.7°E)지도 중심은 지금의 북극, 원은 위도 60°·30°·0°

대륙

같은 나이 두 극 사이 (평균)
—
200 Ma 이전만
—
회전각
0°

극 위치는 실제 북아메리카·유럽의 겉보기 극 이동 경로의 모양을 단순화한 모식 대표값이며, 측정한 방향에는 실제 고지자기 측정 수준의 오차(±2.5°)를 넣었다. 유럽의 극은 북아메리카의 극을 대서양을 닫는 회전으로 옮겨 만들었고, 회전각은 숨겨 두었다. 육지: Natural Earth (퍼블릭 도메인).

  1. 탐구 문제오래된 암석에 남은 자기 방향으로 옛 북극의 위치를 구하면, 지금의 북극과 다른 곳이 나온다. 그런데 북아메리카 암석으로 구한 옛 극과 유럽 암석으로 구한 옛 극은 같은 시대인데도 서로 다르다. 극이 두 개였을까요, 대륙이 움직였을까?
  2. 복원지구 자기장을 지구 중심의 막대자석(쌍극자)으로 보면, 복각 I와 그 지점의 자기 위도 λ 사이에 tan I = 2 tan λ가 성립한다. 자철석 같은 광물은 암석이 식거나 쌓일 때 그때의 자기장 방향을 기억한다(잔류 자기). 편각 D는 그때 극이 있던 방향, 복각 I는 극까지의 각거리를 알려 준다.
  3. 설계대륙과 지층 나이를 바꿔 가며 시료의 평균 편각과 복각을 잰다. 한 지층에서 여러 시료를 재서 평균하는 까닭은 시료마다 방향이 조금씩 흩어지기 때문이다. 지점의 위치와 (D, I)로 그 시대의 가상 지자기 극을 계산해 지도에 찍고, 나이 순서대로 이으면 겉보기 극 이동 경로가 된다.
  4. 분석극까지의 각거리 p는 cot p = (tan I)/2로 구하고, 지점에서 편각 D 방향으로 p만큼 가면 극이다. 두 대륙의 경로는 모양이 비슷하지만 경도 방향으로 30°쯤 어긋나 있다. 극은 하나였다고 보면, 어긋남은 두 대륙이 그 뒤에 서로 떨어졌기 때문이다. 아래 그래프의 고위도 λ = arctan(tan I / 2)는 대륙이 옛날에 적도 가까이 있다가 북쪽으로 올라왔음을 보여 준다.
  5. 측정두 대륙에서 50 Ma부터 400 Ma까지 모두 측정해 경로 두 개를 그리자. 그다음 북아메리카를 돌려 200 Ma보다 오래된 극들이 유럽의 극과 가장 잘 겹치는 각도를 찾자. 그때 북아메리카의 해안선은 유럽과 어떻게 놓이는가? 젊은 극들은 왜 같은 각도에서 잘 겹치지 않을까?
  6. 오차·안전"극이 움직였다"는 이름과 달리, 실제로 움직인 것은 대부분 대륙이다. 경로가 대륙마다 다르다는 사실이 그 증거이다. 이 방법은 지구 자기장이 수천 년 평균하면 자전축과 나란한 쌍극자라는 가정에 기댄다. 고위도만 알려 주므로 대륙의 옛 경도는 알 수 없고, 나중에 가열되거나 풍화된 시료는 방향이 바뀌어 있을 수 있다. 시료를 뚫는 드릴과 망치를 쓸 때는 보안경을 쓰고, 냉각수 주변 전선에 주의한다.

확인조건이 달라지면

어느 대륙의 2억 년 전 화산암에서 잰 복각이 +30°였다. 그때 이 지점의 고위도는 약 얼마일까?

탐구 2

지구 자기장은 왜 수십억 년 동안 사라지지 않을까?

지구 자기장의 발생 · 퀴리 온도 · 자유 감쇠 · 다이너모 · 쌍극자와 복각
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① 지온 곡선은 지표 기울기와 암석권 바닥(약 1330 °C)만 맞춘 모식이다. 퀴리 온도: 자철석 580 °C, 철 770 °C(1기압). 핵–맨틀 경계의 온도는 약 3500~4000 °C로 추정한다. ② 자유 감쇠 시간 τ ≈ μ₀σR²/π²(R = 3480 km)로 계산했고, 다이너모 곡선은 모식이다. ③ 적도 지표의 자기장을 30 μT로 둔 중심 쌍극자 모형이다.

  1. 질문나침반이 북쪽을 가리키는 것은 지구가 거대한 막대자석처럼 행동하기 때문이라고 배웠다. 그렇다면 지구 속에 정말 커다란 자석이 들어 있을까? 아니라면 무엇이 35억 년이 넘도록 자기장을 유지할까?
  2. 복원강자성 물질도 퀴리 온도보다 뜨거우면 자기 구역의 정렬이 흐트러져 자성을 잃는다. 전류가 흐르면 자기장이 생기고, 도체가 자기장 속에서 움직이면 유도 전류가 흐른다(전자기 유도).
  3. 설명① 지하 온도는 깊이 수십 km에서 이미 자철석의 퀴리 온도를 넘는다. 영구 자화를 가질 수 있는 곳은 지각의 얇은 껍질뿐이고, 핵은 수천 °C이다. ② 외핵은 전기가 통하는 액체 철이므로 전류가 자기장을 만들 수는 있다. 그러나 전류는 전기 저항 때문에 줄어들어, 새로 만들어 주지 않으면 자기장은 τ ≈ μ₀σR²/π², 곧 수만 년 만에 사라진다. 고지자기 기록으로는 적어도 35억 년 동안 자기장이 있었다. 그래서 외핵의 액체 철이 대류하며 자기장 속을 움직여 전류를 새로 유도하고, 그 전류가 다시 자기장을 만드는 지구 다이너모가 필요하다. 대류의 에너지는 핵의 냉각과 내핵이 굳을 때 나오는 숨은열, 가벼운 원소가 빠져나오며 생기는 부력에서 나온다. 자전에 의한 전향력이 흐름을 자전축 방향으로 정렬해, 자기장이 자전축과 거의 나란한 쌍극자 모양이 된다.
  4. 연결③ 중심 쌍극자 자기장의 방향은 위도마다 다르다. 자기력선이 지면과 이루는 각, 곧 복각 I와 자기 위도 λ 사이에는 tan I = 2 tan λ가 성립하고, 세기는 B = B₀√(1 + 3sin²λ)로 극에서 적도의 두 배이다. 암석이 식거나 쌓일 때 그때의 복각을 기록하므로, 오래된 암석의 복각을 재면 그 암석이 생길 때의 위도(고위도)를 알 수 있다. 다이너모는 불규칙하게 극성을 뒤집기도 하는데(지자기 역전), 이 기록이 해양 지각의 자기 줄무늬로 남는다.
  5. 적용① 지온 기울기를 바꾸며 자철석이 자성을 잃는 깊이(퀴리 깊이)가 어디인지 찾자. 화산 지대처럼 기울기가 크면 어떻게 되는가? ② σ를 10배 키우면 τ는 몇 배가 되는가? 그래도 35억 년을 버틸 수 있는가? 다이너모를 켜면 무엇이 달라지는가? ③ 위도를 움직여 복각이 0°, 45°, 90°가 되는 곳을 찾자. 복각 45°는 위도 45°에서 나타나는가?
  6. 판단“지구 속 철이 자석이라서 자기장이 생긴다”는 설명은 틀린다. 핵은 퀴리 온도보다 훨씬 뜨겁고, 자기장은 액체 철의 운동이 만든 전류에서 생긴다. 또 실제 지구 자기장은 쌍극자에서 조금씩 벗어나고(비쌍극자 성분), 자북극은 자전축에서 약 10° 기울어져 해마다 움직인다. 수천 년 이상 평균하면 자전축과 나란한 쌍극자에 가까워지므로, 고지자기 연구는 여러 시료와 충분한 시간 범위를 평균해서 쓴다.

확인조건이 달라지면

어떤 대륙의 1억 년 된 현무암에서 잰 잔류 자기의 복각이 +30°였다. 이 현무암이 만들어질 때의 위치로 옳은 것은? (그때도 자기장이 지금과 같은 극성이고 자전축과 나란한 쌍극자였다고 가정한다.)

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