전자기 유도
본문전류가 흐르면 자기장이 생긴다. 그렇다면 거꾸로 자석을 코일 옆에 두면 전류가 흐를까? 패러데이는 10년 가까이 이 실험을 했지만, 자석을 가만히 두었을 때는 아무 일도 일어나지 않았다. 전류는 자석을 움직이는 순간에만 흘렀다. 왜 그럴까?
2.6.1자기 선속과 그 변화
코일의 단면을 지나는 자기력선의 양을 자기 선속이라 한다. 면에 수직인 고른 자기장 \(B\)가 넓이 \(S\)를 지나면 자기 선속은 \(\Phi = BS\)이고, 단위는 Wb(웨버)이다. 자석이 코일에 가까이 오면 코일을 지나는 자기력선이 많아지고, 멀어지면 적어진다.
패러데이가 찾아낸 것은 자기 선속의 크기가 아니라 그 변화가 전류를 만든다는 사실이었다. 자석이 정지해 있으면 아무리 강해도 선속이 변하지 않으므로 전류가 흐르지 않는다. 그림 1의 그래프에서 위쪽 선속이 평평한 곳에서는 아래쪽 기전력이 0이고, 선속이 가파르게 변하는 곳에서 기전력이 크다.
감은 수 \(N\)인 코일에 생기는 유도 기전력은 자기 선속의 시간 변화율에 비례한다. \[V = -N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\]
2.6.2렌츠 법칙
식의 음의 부호는 유도 전류의 방향을 알려 준다. 자석의 N극을 코일에 가까이 하면, 코일에는 자석 쪽 끝이 N극이 되도록 전류가 흘러 자석을 밀어낸다. 자석을 멀리하면 반대로 S극이 생겨 끌어당긴다. 유도 전류는 언제나 자기 선속의 변화를 방해하는 방향으로 흐른다.
만약 반대로 흐른다면, 자석을 조금만 밀어도 코일이 자석을 더 끌어당겨 저절로 빨라지고 전류도 끝없이 커질 것이다. 그러면 아무 일도 하지 않고 에너지가 생겨나므로 에너지 보존에 어긋난다. 렌츠 법칙은 결국 에너지 보존의 다른 표현이다.1
2.6.3예제 풀이
감은 수 200, 단면적 \(4 \times 10^{-3}\ \text{m}^2\)인 코일을 지나는 고른 자기장이 0.2초 동안 0.1 T에서 0.5 T로 일정하게 커졌다. 코일에 생기는 유도 기전력의 크기를 구하여라. 코일 양 끝에 저항 8 Ω을 이으면 흐르는 전류는 얼마인가?
자기 선속의 변화는 \(\Delta\Phi = \Delta B \times S = 0.4 \times 4 \times 10^{-3} = 1.6 \times 10^{-3}\) Wb이다. 기전력의 크기는 \(V = 200 \times \dfrac{1.6 \times 10^{-3}}{0.2} = 1.6\) V이다.
저항 8 Ω에 흐르는 전류는 \(I = \dfrac{1.6}{8} = 0.2\) A이다. 자기장이 커지는 동안만 흐르고, 0.5 T에 머무르면 선속이 변하지 않으므로 전류도 멈춘다.
발전기는 코일을 자석 속에서 돌려 선속을 끊임없이 바꾸고, 변압기와 무선 충전기는 한 코일의 변하는 전류로 이웃 코일의 선속을 바꾼다. 교통 카드도 단말기의 변하는 자기장에서 유도된 전류로 작동한다. 아래 탐구 카드에서 렌츠 법칙과 무선 충전의 원리를 직접 확인해 보자.
- 알루미늄 관 속으로 강한 자석을 떨어뜨리면 관에 생긴 유도 전류가 자석의 낙하를 방해하여 자석이 아주 천천히 떨어진다. 알루미늄은 자석에 붙지 않지만, 움직이는 자석과는 이렇게 힘을 주고받는다.
코일을 지나는 자기 선속이 변하면 \(V = -N\tfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\)의 유도 기전력이 생기고, 유도 전류는 선속의 변화를 방해하는 방향으로 흐른다. 그래서 처음 질문의 패러데이가 자석을 가만히 두었을 때는 선속이 변하지 않아 전류가 흐르지 않았고, 자석을 움직이는 순간에만 전류가 흘렀던 것이다.