전류의 자기 작용
본문1820년 외르스테드는 강의 도중 전지에 이은 도선 옆에 놓인 나침반 바늘이 움직이는 것을 보았다. 도선은 쇠붙이도 자석도 아닌 구리였다. 전류와 자석 사이에는 어떤 관계가 있을까? 그리고 이 관계로 전동기는 어떻게 돌아갈까?
2.5.1전류가 만드는 자기장
곧은 도선에 전류가 흐르면 도선을 중심으로 동심원 모양의 자기장이 생긴다. 오른손 엄지를 전류 방향으로 향하고 도선을 감아쥐면, 나머지 네 손가락이 감기는 방향이 자기장의 방향이다. 자기장의 세기는 전류에 비례하고 도선에서의 거리에 반비례한다.
\[B = k\frac{I}{r}, \quad k = 2 \times 10^{-7}\ \text{T·m/A}\] 원형 도선의 중심에서는 \(B = k'\tfrac{I}{r}\)(\(k' = 2\pi \times 10^{-7}\)), 감은 수 \(n\)인 솔레노이드 내부에서는 단위 길이당 감은 수에 비례하는 고른 자기장이 생긴다.
나침반 바늘은 지구 자기장과 도선의 자기장을 합한 방향을 가리킨다. 그림 1의 슬라이더로 전류를 키우거나 나침반을 가까이 가져가면 도선의 자기장이 커져 바늘이 더 많이 돈다. 두 자기장이 서로 수직이면 바늘이 돌아간 각 \(\theta\)는 \(\tan\theta = \tfrac{B_{\text{도선}}}{B_{\text{지구}}}\)로 정해진다.
2.5.2자기장 속의 전류가 받는 힘
전류가 자석에 힘을 주면, 작용 반작용 법칙에 따라 자석도 전류에 힘을 준다. 자기장 \(B\)에 수직으로 놓인 길이 \(l\)인 도선에 전류 \(I\)가 흐르면 도선은 \(F = BIl\)의 힘을 받는다. 힘의 방향은 전류와 자기장 모두에 수직이며, 오른손 네 손가락을 전류 방향에서 자기장 방향으로 감을 때 엄지가 가리키는 쪽이다.1
전동기는 코일이 반 바퀴 돌 때마다 정류자로 전류 방향을 바꾸어 같은 방향으로 계속 돌게 한다. 스피커는 자석 속 코일에 소리 신호의 전류를 흘려, 전류가 바뀔 때마다 받는 힘으로 진동판을 앞뒤로 움직인다.
2.5.3예제 풀이
남북 방향으로 놓인 긴 직선 도선 바로 아래 2 cm 되는 곳에 나침반이 있다. 도선에 3 A의 전류가 흐를 때 나침반 위치에서 도선이 만드는 자기장의 세기를 구하고, 지구 자기장의 수평 성분이 \(3 \times 10^{-5}\) T일 때 바늘이 돌아가는 각을 구하여라.
도선의 자기장은 \(B = 2 \times 10^{-7} \times \dfrac{3}{0.02} = 3 \times 10^{-5}\) T이다. 남북 방향 도선이므로 이 자기장은 나침반 위치에서 동서 방향이고, 북쪽을 향하는 지구 자기장과 수직이다.
따라서 \(\tan\theta = \dfrac{3 \times 10^{-5}}{3 \times 10^{-5}} = 1\)이므로 \(\theta = 45°\)이다. 거리를 4 cm로 늘리면 도선의 자기장이 절반이 되어 \(\tan\theta = 0.5\), 바늘은 약 27°만 돈다.
외르스테드의 발견 덕분에 전기와 자기가 한 현상의 두 얼굴이라는 것이 드러났다. 아래 탐구 카드에서 외르스테드의 실험과 전동기, 스피커의 원리를 직접 확인해 보자.
- 왼손 법칙으로 기억하기도 한다. 왼손의 엄지, 검지, 중지를 서로 수직으로 펴서 검지를 자기장, 중지를 전류 방향으로 하면 엄지가 힘의 방향이다. 두 방법은 같은 결과를 준다.
전류는 둘레에 자기장을 만들고, 직선 전류의 자기장은 \(B = k\tfrac{I}{r}\)이다. 거꾸로 자기장 속의 전류는 \(F = BIl\)의 힘을 받으며, 이 힘이 코일을 돌리는 것이 전동기이다. 그래서 처음 질문의 나침반은 도선의 전류가 만든 자기장과 지구 자기장을 합한 방향으로 돌아간 것이다.