발전과 전력 수송
본문발전소는 대개 도시에서 수십에서 수백 km 떨어져 있다. 전선에는 저항이 있어서 전기가 지나가면 열로 에너지를 잃는다. 그런데도 송전선은 수십만 볼트라는 아주 높은 전압으로 전기를 보낸다. 전압을 높이면 왜 손실이 줄어들까? 그리고 발전기는 애초에 어떻게 전기를 만들까?
2.5.1전자기 유도와 발전기
코일 가까이에서 자석을 움직이면, 코일에 전지를 연결하지 않았는데도 전류가 흐른다. 코일을 지나는 자기장이 변하면 코일에 전압이 생기기 때문이다. 이 현상을 전자기 유도라 하고, 이때 흐르는 전류를 유도 전류라 한다. 자석을 빨리 움직일수록, 코일을 많이 감을수록 유도 전류가 세다.
발전기는 이 원리로 자석 사이에서 코일을 계속 돌리거나, 코일 사이에서 자석을 돌려 전기를 만든다. 결국 발전소가 하는 일은 무언가로 발전기의 축을 돌리는 것이다. 화력 발전과 원자력 발전은 물을 끓인 수증기로 터빈을 돌리고, 수력 발전은 떨어지는 물로, 풍력 발전은 바람으로 돌린다. 즉 발전은 운동 에너지를 전기 에너지로 바꾸는 일이다.
2.5.2송전과 손실
발전소에서 보내는 전력은 \(P = VI\)이다. 같은 전력을 보낸다면 전압 \(V\)를 높일수록 전류 \(I\)가 줄어든다. 그런데 송전선의 저항 \(R\)에서 열로 잃는 전력은 \(P_{\text{손실}} = I^2R\)이다. 따라서 전압을 10배 높이면 전류는 10분의 1이 되고, 손실은 100분의 1로 줄어든다.
저항 \(R\)인 송전선으로 전력 \(P\)를 전압 \(V\)로 보낼 때, 송전선의 전류는 \(I = \dfrac{P}{V}\)이고 손실 전력은 \(P_{\text{손실}} = \left(\dfrac{P}{V}\right)^2 R\)이다. 손실은 송전 전압의 제곱에 반비례한다.
그림 1의 슬라이더로 송전 전압을 바꾸어 보자. 22.9 kV로는 계산상 손실이 보내는 전력보다 커져서 이 송전선으로는 아예 보낼 수 없지만, 345 kV나 765 kV로 높이면 손실이 아주 작아진다. 높은 전압은 변전소의 변압기로 만들고, 도시에 와서는 다시 변압기로 낮추어 가정에 220 V로 보낸다.1
2.5.3예제 풀이
발전소에서 100 MW의 전력을 저항이 10 Ω인 송전선으로 보낸다. 송전 전압이 154 kV일 때와 765 kV일 때 송전선의 전류와 손실 전력을 각각 구하고, 보내는 전력의 몇 %인지 비교하여라.
154 kV일 때 전류는 \(I = \dfrac{1 \times 10^8}{1.54 \times 10^5} \approx 649\) A이다. 손실 전력은 \(649^2 \times 10 \approx 4.2 \times 10^6\) W, 곧 약 4.2 MW로, 보내는 전력의 약 4.2%이다.
765 kV일 때 전류는 \(\dfrac{1 \times 10^8}{7.65 \times 10^5} \approx 131\) A이고, 손실은 \(131^2 \times 10 \approx 1.7 \times 10^5\) W, 곧 약 0.17 MW로 약 0.17%이다.
전압이 약 5배 높아지니 손실은 약 25분의 1로 줄었다. 손실이 전압의 제곱에 반비례한다는 정리와 같은 결과이다. 그 대신 전압이 높을수록 절연이 어렵고 철탑이 높아져야 하므로, 실제 송전 전압은 비용과 안전을 함께 따져 정한다. 아래 탐구 카드에서 발전기의 코일과 자석을 움직이고 송전 전압을 바꾸어 보자.
- 변압기는 전자기 유도를 이용하므로 전압과 전류의 방향이 계속 바뀌는 교류에서만 작동한다. 그래서 발전소와 가정의 전기는 대부분 교류이다. 아주 먼 거리나 바다 밑을 지날 때는 직류로 보내기도 한다.
발전기는 코일과 자석의 상대 운동으로 생기는 전자기 유도로 운동 에너지를 전기 에너지로 바꾼다. 같은 전력을 보낼 때 전압을 높이면 전류가 줄고, 손실은 전류의 제곱에 비례하므로 크게 줄어든다. 그래서 처음 질문의 송전선은 변전소에서 전압을 수십만 볼트로 높여 먼 도시까지 적은 손실로 전기를 보낸다.