수괴와 해수 속 음파

본문

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혹등고래와 대왕고래가 내는 낮은 소리는 바닷속에서 수천 km 떨어진 곳의 수중 마이크에도 잡힌다. 공기 속에서라면 소리는 몇 km만 가도 흩어져 사라진다. 바닷속의 어떤 깊이에는 소리가 위아래로 새지 않고 갇혀서 나아가는 길이 있다. 그 길은 어떻게 생길까? 그리고 그 깊이를 정하는 수온, 염분, 수압은 깊은 바닷물이 어디에서 왔는지도 알려 준다.

표층 수온 (°C)

그림 1. 깊이에 따른 바닷속 음속(모형). 위쪽에서는 수온이 낮아지며 음속이 줄고, 깊은 곳에서는 수압이 커지며 음속이 다시 늘어, 그 사이에 음속이 가장 느린 깊이(빨간 점)가 생긴다.

먼저 알아야 할 것해수의 수온과 염분, 층상 구조(지구과학), 파동의 굴절(물리학), 대기 대순환(대기 대순환과 제트류).

2.6.1음속을 정하는 세 가지

바닷속 소리의 빠르기는 약 1500 m/s로 공기 속의 네 배가 넘는다. 이 음속은 물이 얼마나 압축되기 어려운지에 따라 정해져, 수온, 염분, 수압이 높을수록 빨라진다. 수온이 1 °C 오르면 약 4 m/s, 염분이 1 psu 늘면 약 1.3 m/s, 깊이가 100 m 깊어지면 약 1.6 m/s 빨라진다. 표층에서 수온 약층까지는 깊어질수록 수온이 빠르게 떨어져 음속이 줄어든다. 그 아래의 심층에서는 수온이 2~4 °C로 거의 일정한데 수압만 계속 커지므로 음속이 다시 늘어난다.

정리 2.6.1 소파 채널

음속이 가장 느린 깊이가 있으면, 그 깊이에서 위나 아래로 비스듬히 나아간 소리는 음속이 빠른 쪽에서 굴절하여 다시 그 깊이로 휘어 돌아온다. 그래서 소리가 그 깊이 둘레에 갇혀 바다 표면이나 바닥에 부딪치지 않고 먼 곳까지 간다. 이 소리의 통로를 소파 채널이라 하며, 중위도 바다에서 깊이 약 1000 m 근처에 있다.

그림 1에서 표층 수온을 바꾸어 보자. 표층이 따뜻한 열대 바다에서는 음속이 가장 느린 깊이가 1000 m 안팎에 생긴다. 표층이 차가운 고위도로 갈수록 수온 약층이 약해져 이 깊이가 얕아지고, 극 바다에서는 해수면 근처까지 올라온다. 소리가 빛처럼 속도가 느린 쪽으로 휘는 것은 굴절의 일반적인 성질이다. 그래서 바닷속에서는 수온과 수압이 만든 음속 분포가 소리의 길을 정한다.¹

2.6.2수괴의 이름표

깊은 바닷물은 해수면에서 가라앉을 때 가졌던 수온과 염분을 거의 그대로 간직한 채 천천히 흘러간다. 깊은 곳에서는 햇빛과 바람이 닿지 않아 성질이 거의 바뀌지 않기 때문이다. 그래서 수온과 염분이 비슷한 큰 물 덩어리를 수괴라 하고, 수온–염분도에 점을 찍어 어느 수괴인지 가린다. 북대서양에서 가라앉은 북대서양 심층수, 남극 둘레에서 가라앉은 더 차갑고 무거운 남극 저층수가 대표적이다. 녹아 있는 산소는 가라앉은 뒤 생물에게 조금씩 쓰여 줄어들므로, 산소가 적을수록 해수면을 떠난 지 오래된 물이다.

그림 2. 얕은 곳에서는 수온이, 깊은 곳에서는 수압이 음속을 주로 정한다.

2.6.3예제 풀이

예제 2.6.2

깊이 200 m에서 수온이 15 °C, 깊이 1000 m에서 4 °C, 깊이 3000 m에서 2 °C이다. 염분은 모두 같다고 보고, 그림 2의 대략적인 변화율로 깊이 200 m를 기준으로 한 1000 m와 3000 m의 음속 변화를 구하여라. 세 깊이 가운데 소리의 통로에 가장 가까운 곳은 어디인가?

200 m에서 1000 m로 가면 수온이 11 °C 내려가 \(-11 \times 4 = -44\) m/s, 깊이가 800 m 늘어 \(+8 \times 1.6 = +12.8\) m/s이다. 합하면 약 31 m/s 느려진다.

200 m에서 3000 m로 가면 수온이 13 °C 내려가 \(-52\) m/s, 깊이가 2800 m 늘어 \(+44.8\) m/s이므로 합하면 약 7 m/s 느려질 뿐이다. 따라서 1000 m에서 음속이 가장 느려 소파 채널에 가장 가깝다. 즉 1000 m 아래에서는 수온이 더 내려가는 효과보다 수압이 커지는 효과가 커서 음속이 다시 빨라진다. 그래서 잠수함과 해양 관측망은 이 깊이의 소리로 멀리 떨어진 곳의 신호를 주고받는다.

아래 탐구 카드에서 수온–염분도로 수괴를 가려내고, 바닷속 소리가 나아가는 길을 그려 보자.

2차 세계 대전 때 미국의 유잉은 바다에 빠진 조종사가 작은 폭탄을 소파 채널 깊이에서 터뜨리면, 수천 km 떨어진 여러 관측소에서 소리를 잡아 위치를 알아낼 수 있음을 보였다. 소파(SOFAR)는 '소리로 위치 찾기'라는 영어의 머리글자이다.

마무리

바닷속 음속은 수온, 염분, 수압이 높을수록 빨라져, 수온이 떨어지는 위쪽과 수압이 커지는 아래쪽 사이에 음속이 가장 느린 깊이가 생긴다. 그 깊이로 소리가 굴절해 모이는 소파 채널은 소리를 먼 곳까지 보내고, 깊은 바닷물의 수온과 염분, 산소는 그 물이 어디서 언제 가라앉았는지를 알려 준다. 그래서 처음 질문의 고래의 노래는 소파 채널에 갇혀 흩어지지 않고 수천 km를 간다.

탐구 1

차갑고 짠 물은 어디까지 가라앉을까?

해수의 밀도 · 수온–염분도

수온 = 3.0 °C

염분 = 34.90 psu

밀도 (근사식): —
가라앉는 곳: —
표층수보다: —

밀도는 선형 근사식 ρ ≈ 1027 [1 − 0.00017 (T − 10) + 0.00076 (S − 35)] kg/m³로 계산했다(압력 효과 제외). 오른쪽 단면의 물 덩어리 값은 대략적인 대표값이고, 그래프 위를 끌어도 된다.

질문극지방 바다의 표층 물이 수천 m 아래 바닥까지 내려간다고 한다. 물이 무거워지려면 어떻게 되어야 할까? 그리고 가라앉은 물은 어디서 멈출까?
복원해수의 밀도는 수온이 낮을수록, 염분이 높을수록 커진다. 그리고 밀도가 큰 물은 밀도가 작은 물 아래로 들어간다.
설명겨울 고위도 바다에서는 찬 바람이 표층을 식히고, 바닷물이 얼면 얼음이 염류를 밀어내 남은 물이 더 짜진다. 이렇게 차갑고 짜진 물이 가라앉으며 심층 순환이 시작된다.
연결가로축에 염분, 세로축에 수온을 놓은 그래프가 수온–염분도이고, 회색 곡선은 밀도가 같은 점을 이은 등밀도선이다. 오른쪽 아래로 갈수록 밀도가 크며, 물 덩어리는 밀도가 같은 층을 찾아 옆으로 퍼진다.
적용‘겨울 래브라도해’와 ‘남극 웨들해 결빙’을 차례로 눌러 어느 물이 더 깊이 가는지 보자. 이어서 ‘녹은 빙하수가 섞임’을 누르면, 수온은 그대로인데 가라앉는 깊이가 어떻게 되는지도 확인해 보자.
판단이 근사식은 수온의 효과를 모든 수온에서 같다고 본다. 그런데 실제 해수는 0 °C 가까이에서 수온에 둔감해져, 차가운 극지방 바다에서는 염분이 밀도를 더 크게 좌우하고, 깊은 곳의 압력도 밀도를 바꾼다. 그래서 수온 하나만 보고 ‘차가우니 무겁다’고 판단하면 틀릴 수 있다.

확인조건이 달라지면

물 A는 수온 10 °C·염분 36 psu, 물 B는 수온 5 °C·염분 34 psu이다. 위 근사식으로 보면 어느 쪽의 밀도가 더 클까?

탐구 2

바닷속 한 지점의 물은 어디에서 온 물일까?

수괴 · 수온–염분도와 혼합 삼각형 · 카벨링

그림 속 검은 점을 끌어 보세요.

섞인 비율: —
θ · S: —
σ_θ (kg/m³): —

수괴의 수온·염분은 문헌에 나오는 핵심층의 대표값(Talley 외, Descriptive Physical Oceanography, 2011 등)을 반올림한 것으로, 지역과 깊이에 따라 다르다. 등밀도선은 UNESCO 1981(EOS-80) 해수 상태 방정식으로 수면 기압에서 계산한 σ_θ = ρ − 1000 kg/m³이다. 혼합은 수온과 염분이 섞인 질량 비율대로 평균된다고 본다.

질문남대서양 깊이 1000 m에서 떠 올린 물의 수온과 염분을 쟀다. 이 물은 남극 근처에서 왔을까요, 지중해에서 왔을까? 바닷물에 꼬리표가 없는데 어떻게 알 수 있을까?
복원해수의 밀도는 수온이 낮을수록, 염분이 높을수록 크다. 수온–염분도에서 오른쪽 아래로 갈수록 무겁고, 물은 밀도가 같은 층을 따라 옆으로 퍼진다.
설명해수는 표층에서 대기와 만날 때만 수온과 염분이 정해지고(증발·강수·결빙·냉각), 표층을 떠나면 섞이는 것 말고는 거의 바뀌지 않는다. 이렇게 생긴 곳의 성질을 지닌 채 움직이는 물 덩어리를 수괴라 한다. 두 수괴가 섞이면 수온과 염분이 비율대로 평균되므로, 섞인 물은 두 점을 잇는 선분 위에 놓인다. 세 수괴가 섞이면 세 점이 만드는 삼각형 안에 놓이고, 점의 위치에서 각 수괴의 비율을 거꾸로 계산할 수 있다(혼합 삼각형). 그래서 연직 관측의 수온–염분 곡선에서 염분이 가장 낮은 굽이(남극 중층수), 가장 높은 굽이(지중해수) 같은 핵심층을 찾아 수괴를 추적한다.
연결수온과 염분 말고도 용존 산소, 영양염, 프레온·삼중수소 같은 화학 성분이 꼬리표로 쓰인다. 표층에서 막 가라앉은 북대서양 심층수는 산소가 많고 영양염이 적으며, 오래 흐를수록 생물의 호흡과 분해로 산소가 줄고 영양염이 늘어 물의 ‘나이’를 알려 준다. 이런 성분은 생물이 바꾸므로 보존되지 않는 꼬리표라는 점에 주의해야 한다. 해수의 밀도는 수온과 염분의 일차식이 아니어서 등밀도선이 휘어 있다. 그래서 같은 등밀도선 위의 두 물을 섞으면 그 사이를 잇는 직선은 더 무거운 쪽을 지나고, 섞인 물은 원래보다 무거워진다. 이것을 카벨링이라 하며, 극 전선 같은 곳에서 물이 가라앉는 데 기여한다.
적용‘대서양 중층’에서 점을 끌어 염분 35.0, 수온 6 °C 근처에 두고 세 수괴의 비율을 읽자. ‘대서양 심층’에서 남극 저층수의 비율이 50 %인 점의 밀도는 북대서양 심층수와 비교해 어떤가? ‘밀도가 같은 두 물’에서 절반씩 섞을 때 밀도가 얼마나 커지는가?
판단혼합 삼각형은 섞이는 수괴가 셋 이하이고 각 수괴의 성질이 일정할 때만 비율을 하나로 정해 준다. 실제로는 수괴의 성질이 계절과 해마다 변하고, 네 개 이상이 섞이면 수온과 염분만으로는 비율을 정할 수 없어 산소·영양염 같은 추가 꼬리표를 함께 쓴다. 또 깊은 곳의 밀도를 비교할 때는 압력의 효과(압축률이 수온에 따라 다름)를 고려해야 해서, σ_θ 대신 기준 압력을 바꾼 밀도(σ₂, σ₄)를 쓴다.

확인조건이 달라지면

어느 정점에서 수심에 따라 염분이 34.9(500 m) → 34.4(900 m) → 34.9(2000 m)로 변했고, 900 m의 물은 용존 산소가 비교적 많았다. 900 m의 물에 대한 해석으로 가장 알맞은 것은?

탐구 3

바닷속 소리는 왜 수천 km까지 전해질까?

해수 속 음속 · SOFAR 층(심해 음파 통로) · 음영대

표층 수온 = °C

혼합층 두께 = m

수온 약층 두께 척도 = m

음원 깊이 = m

음속 최소층 깊이: —
최소 음속 · 표층 음속: —
통로에 갇힌 음선: —

음속은 매켄지(Mackenzie, 1981)의 경험식 c(T, S, D)로 계산했다(0~30 °C, 염분 25~40, 깊이 0~8000 m에서 오차 약 0.1 m/s). 수온은 혼합층 아래에서 깊은 물의 수온(2 °C, 극지는 0.5 °C)으로 지수 함수처럼 줄어드는 모식 분포이고, 염분은 35로 일정하게 두었다. 음선은 −14°~+14°로 1°마다 쏘았고, 해저(5000 m)에 닿은 음선은 흡수되어 사라진다고 보았다. 초록 음선은 수면과 해저에 한 번도 닿지 않은 것이다. 가로와 세로의 축척이 다르다.

질문1991년 남인도양 허드섬 근처에서 낸 저주파 소리가 약 1만~1만 8천 km 떨어진 미국 서해안과 버뮤다의 수중 마이크에 잡혔다. 공기 중에서는 수백 m만 가도 약해지는 소리가 바닷속에서는 어떻게 지구 반 바퀴를 갈 수 있을까?
복원파동은 속력이 다른 매질의 경계에서 굴절하며, 속력이 느린 쪽으로 휜다(스넬 법칙 sini/sinr = v₁/v₂). 바닷물의 수온은 표층 혼합층 아래 수온 약층에서 급히 낮아지고, 심해에서는 거의 일정하다.
설명해수 속 음속은 약 1500 m/s로, 수온이 1 °C 오르면 약 3~4.5 m/s(차가운 물일수록 큼), 염분이 1 오르면 약 1.3 m/s, 깊이가 1000 m 깊어지면(압력 증가) 약 16~17 m/s 빨라진다. 그래서 위쪽에서는 수온이 낮아져 깊을수록 느려지고, 수온이 거의 일정한 심해에서는 압력 때문에 깊을수록 빨라진다. 그 사이 중위도에서는 깊이 약 1000 m에 음속이 가장 느린 층이 생긴다. 음선은 층마다 굴절하며 cos θ/c가 일정하게 진행하고(θ는 수평과의 각), 언제나 음속이 느린 쪽으로 휜다. 이 층 근처에서 비스듬히 나간 소리는 위로 가면 아래로, 아래로 가면 위로 휘어 층에 갇힌 채 진행한다. 이 층을 SOFAR 층(심해 음파 통로)이라 한다.
연결SOFAR 층에 갇힌 소리는 수면과 해저에 부딪쳐 잃는 에너지가 없고, 원통형으로 퍼져 거리에 반비례해서만 약해진다. 그래서 대왕고래의 낮은 소리, 해저 지진과 핵실험 감시(국제 감시 체계의 수중 음향 관측소), 바다 전체의 평균 수온을 소리의 도달 시간으로 재는 음향 해양 단층 촬영에 쓰인다. 표층 혼합층에서는 수온이 일정해 압력 때문에 깊을수록 빨라지므로, 그 안에 표층 음파 통로가 생기고 그 아래에는 음선이 닿지 않는 음영대가 생겨 잠수함이 숨기 좋다. 극지 바다는 표층이 가장 차가워 음속 최소층이 수면에 있다.
적용‘중위도 여름’에서 음원 깊이를 음속 최소층에 맞추고 초록 음선의 개수를 세자. 음원을 100 m로 올리면 어떻게 되는가? ‘중위도 겨울’에서 음원을 혼합층 안에 두고 혼합층 바로 아래에 생기는 음영대를 찾자. ‘열대’와 ‘극지’에서 음속 최소층의 깊이는 어떻게 달라지는가?
판단“차가운 물에서 소리가 더 빠르다”는 생각은 틀린다. 같은 깊이에서는 따뜻한 물일수록 빠르고, 깊은 곳이 빠른 것은 압력 때문이다. 또 음선 그림은 파장이 수심 변화보다 훨씬 짧을 때 맞는 기하 음향 근사이다. 실제로는 회절 때문에 음영대에도 약한 소리가 새어 들어가고, 해저 지형, 해류와 맴돌이, 내부파가 음속 구조를 바꾸어 전달 경로가 흔들린다.

확인조건이 달라지면

북극해처럼 표층(−1.5 °C)이 깊은 곳(0.5 °C)보다 차가운 바다에서 수심 50 m에 음원을 두었다. 소리의 전달에 대한 설명으로 옳은 것은?