중화 적정

중화 반응의 양적 관계를 거꾸로 쓰면, 농도를 모르는 산의 농도를 잴 수 있습니다. 이 절에서는 가상 뷰렛으로 식초를 직접 적정해 보고, 방울 하나에 색이 바뀌는 지시약의 비밀을 적정 곡선에서 찾습니다.

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중화 적정

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식초병에는 '산도 6%'처럼 적혀 있다. 이 값이 정말 맞는지 집에 있는 식초로 확인하려면 어떻게 해야 할까? 아세트산 분자를 하나하나 셀 수는 없지만, 농도를 정확히 아는 염기를 한 방울씩 넣어 보면 알 수 있다. 그런데 정확히 다 중화된 순간은 어떻게 알아챌까?

넣은 0.1 M NaOH (mL)

그림 1. 0.1 M 아세트산 20 mL의 적정 곡선. 중화점(20 mL) 근처에서 pH가 한 방울 사이에 크게 뛰어오르고, 페놀프탈레인은 그 구간(pH 8.2~10)에서 무색에서 붉은색으로 바뀐다.

먼저 알아야 할 것중화 반응의 양적 관계(중화 반응의 양적 관계), 몰 농도와 묽힘(몰 농도), pH와 로그(물의 자동 이온화와 pH).

4.4.1중화 적정

농도를 모르는 산의 부피를 정확히 재어 삼각 플라스크에 넣고, 농도를 아는 염기를 뷰렛으로 조금씩 넣는다. 산이 정확히 중화되는 순간까지 넣은 염기의 부피를 읽으면, 중화의 양적 관계에서 산의 농도를 계산할 수 있다. 이 방법을 중화 적정이라 하고, 농도를 아는 용액을 표준 용액이라 한다. 뷰렛은 0.05 mL까지 읽을 수 있어서, 몇십 mL를 넣는 적정이라면 넣은 양을 0.1% 정도의 정밀도로 알 수 있다.

정리 4.4.1 중화 적정의 계산

산이 내놓는 \(\text{H}^+\)의 몰수와 넣은 염기가 내놓는 \(\text{OH}^-\)의 몰수가 같아지는 점을 중화점이라 하며, 이때 \(nMV = n'M'V'\)가 성립한다.

4.4.2적정 곡선과 지시약

넣은 염기의 부피에 따라 pH를 그래프로 그린 것이 적정 곡선이다. 그림 1의 슬라이더로 수산화 나트륨을 넣어 보면, 처음에는 pH가 천천히 오르다가 중화점 바로 앞뒤에서 몇 방울 사이에 pH가 수 단위나 뛰어오른다. 중화점 근처에서는 남은 산이 거의 없어, 한 방울의 염기만으로도 수소 이온 농도가 수천 배 달라지기 때문이다.

지시약은 약한 산이나 약한 염기인 색소로, 일정한 pH 범위에서 색이 바뀐다. 페놀프탈레인은 pH 8.2보다 낮으면 무색, 10보다 높으면 붉은색이다. pH가 뛰어오르는 구간이 이 범위를 지나므로, 한 방울에 색이 확 바뀌는 순간이 곧 중화점이다.¹

그림 2. 지시약은 저마다 색이 바뀌는 pH 범위가 있다. 중화점의 pH가 그 범위 안에 들어오는 지시약을 골라야 한다.

4.4.3예제 풀이

예제 4.4.2

식초 10 mL를 물로 묽혀 100 mL로 만들었다. 이 가운데 20 mL를 덜어 페놀프탈레인을 넣고 0.1 M 수산화 나트륨으로 적정했더니 20.0 mL에서 붉은색이 나타났다. 원래 식초 속 아세트산의 몰 농도와 질량 백분율을 구하여라. (아세트산 몰 질량 60 g/mol, 식초 밀도 1.0 g/mL)

넣은 \(\text{OH}^-\)은 \(0.1 \times 0.0200 = 0.002\) mol이다. 아세트산은 \(\text{H}^+\)를 1개 내놓으므로 묽힌 식초 20 mL 속에 아세트산 0.002 mol이 있고, 농도는 \(\dfrac{0.002}{0.020} = 0.1\) M이다. 10배로 묽혔으므로 원래 식초는 1.0 M이다.

식초 1 L에는 아세트산 1.0 mol, 곧 60 g이 들어 있다. 식초 1 L의 질량은 1000 g이므로 질량 백분율은 \(\dfrac{60}{1000} \times 100 = 6\)%이다. 병에 적힌 산도 6%와 맞는다.

적정은 식품의 산도, 수돗물의 염소 농도, 혈액 검사 같은 여러 분석에 쓰인다. 아래 탐구 카드에서 가상 뷰렛으로 식초를 직접 적정하고, 지시약이 바뀌는 순간을 찾아보자.

아세트산과 수산화 나트륨의 중화점은 pH 약 8.7로 염기성이다. 그래서 산성 쪽에서 색이 바뀌는 메틸 오렌지는 이 적정에 알맞지 않고 페놀프탈레인을 쓴다.

마무리

중화 적정은 농도를 아는 표준 용액으로 산이나 염기를 중화하여 넣은 부피에서 농도를 구하는 방법이다. 적정 곡선은 중화점 근처에서 pH가 급히 뛰고, 그 구간에서 색이 바뀌는 지시약이 중화점을 알려 준다. 그래서 처음 질문의 식초는 수산화 나트륨으로 적정하여 페놀프탈레인이 붉어지는 순간의 부피를 읽으면 아세트산 농도를 알아낼 수 있다.

탐구 1

식초 속 아세트산 농도를 어떻게 알아낼까?

가상 적정 · 페놀프탈레인

뷰렛으로 넣은 NaOH: —
플라스크 색: —
목표: 옅은 분홍

식초의 산도는 새 시료마다 4~7% 사이에서 정해진다. 식초의 산은 모두 아세트산(K_a = 1.8×10⁻⁵)으로 보고 pH를 계산했고, 페놀프탈레인 색은 pK ≈ 9.4로 계산한 모식이다.

질문식초병에 ‘산도 5%’라고 적혀 있다. 이 숫자가 맞는지 실험실에서 확인하려면 어떻게 해야 할까?
복원중화점에서는 산이 내놓은 H⁺와 염기가 내놓은 OH⁻의 몰수가 같아서 nMV = n′M′V′이고, 아세트산과 NaOH는 모두 n = 1이다.
설명그래서 농도를 정확히 아는 NaOH 수용액(표준 용액)을 뷰렛에 넣고, 식초에 조금씩 떨어뜨린다. 지시약의 색이 바뀌는 순간까지 넣은 부피를 읽으면, 식초에 들어 있던 아세트산의 몰수를 알 수 있다. 이 방법이 중화 적정이다.
연결그런데 식초는 1 M 가까이 진해서 10배로 묽혀 쓴다. 그래야 50 mL 뷰렛 안에서 적정이 끝나고, 눈금을 읽는 오차의 비율도 작아지며, 계산 마지막에 다시 10을 곱한다.
적용처음엔 +1 mL로 빠르게 넣다가, 떨어진 자리가 잠깐 붉어졌다 사라지기 시작하면 한 방울씩 넣자. 옅은 분홍이 사라지지 않으면 ‘종말점 기록’을 누르고, 진한 분홍까지 가면 오차가 얼마나 커지는지도 확인해 보자.
판단지시약의 색이 바뀌는 종말점과 몰수가 딱 맞는 중화점은 같은 것이 아니다. 지시약을 잘 고르면 그 차이가 한 방울 이내로 줄어들 뿐이다. 또 NaOH는 공기 중 CO₂를 흡수하므로, 표준 용액의 농도도 미리 적정으로 확인해 둔다.

확인조건이 달라지면

식초를 묽히지 않고 원액 20.0 mL를 그대로 적정했더니 0.100 M NaOH가 뷰렛 두 번 반(약 140 mL) 필요했다. 이 식초의 몰 농도는?

탐구 2

지시약은 왜 딱 그 순간에 색이 바뀔까?

적정 곡선 · 지시약 고르기

산 20 mL 농도

넣은 NaOH = 0.00 mL

—

지금 pH: —
중화점 pH: —
색이 바뀌는 구간: —

NaOH의 농도는 산과 같게 두었으므로 중화점은 언제나 20.00 mL이다. 곡선은 25 °C, K_w = 1.0×10⁻¹⁴, 아세트산 K_a = 1.8×10⁻⁵로 전하 균형식을 풀어 그렸다.

질문페놀프탈레인은 pH 8.2에서 10.0 사이에서 색이 바뀐다. 염산의 중화점은 pH 7인데, 이 지시약으로 염산을 적정해도 괜찮을까?
복원지시약은 그 자체가 약한 산이다. 산 형태와 염기 형태의 색이 달라서, pH가 변색 범위를 지날 때 색이 바뀐다.
설명적정 곡선을 보면 중화점 바로 앞뒤에서 pH가 거의 수직으로 뛴다. 0.1 M 염산이면 19.98 mL에서 20.02 mL까지, 한 방울(0.05 mL)도 안 되는 사이에 pH가 4.3에서 9.7로 변한다. 그래서 변색 범위가 이 수직 구간 안에 들어가면 어느 지시약이든 한 방울 오차로 종말점을 알려 준다.
연결반면 아세트산은 처음 pH가 더 높고, 중화점이 pH 8.7로 염기성 쪽에 있어 수직 구간이 짧고 위로 치우친다. 그래서 변색 범위가 염기성 쪽인 페놀프탈레인이 알맞다.
적용염산에서 네 지시약을 차례로 골라 ‘색이 바뀌는 구간’을 비교해 보자. 이번엔 아세트산으로 바꿔 메틸 오렌지를 골라 보고, 농도를 0.001 M로 낮추면 수직 구간이 어떻게 되는지도 확인해 보자.
판단“지시약은 중화점에서 색이 바뀐다”는 정확한 말이 아니다. 지시약은 자기 변색 범위에서 바뀔 뿐이고, 그 범위가 곡선의 수직 구간에 있을 때만 중화점을 알려 준다. 그래서 용액이 너무 묽으면 수직 구간이 짧아져 알맞은 지시약을 찾기 어렵다.

확인조건이 달라지면

0.1 M 암모니아수(약염기)를 0.1 M 염산으로 적정한다. 중화점 pH가 약 5.3이라면 가장 알맞은 지시약은?

영상 · 통통사과 · 30초

중화 적정 실험 따라 하기

식초 10 mL를 10배로 묽히고, 그중 20 mL를 0.100 M NaOH로 적정합니다. 16.70 mL에서 옅은 분홍이 남았다면 식초의 아세트산은 약 5.0%입니다. 피펫, 부피 플라스크, 뷰렛을 쓰는 순서와 계산 과정을 30초로 봅니다. 식초 적정 카드에서 직접 해 보기 전에 보면 좋습니다.

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