중화 반응의 양적 관계

본문

본문

묽은 염산에 수산화 나트륨 수용액을 조금씩 넣으면 용액의 성질이 산성에서 중성을 거쳐 염기성으로 바뀐다. 그동안 용액 속에서는 어떤 이온이 사라지고, 어떤 이온이 남고, 어떤 이온이 늘어날까? 이온 하나하나를 세어 보면 무엇이 보일까?

넣은 0.1 M NaOH (mL, 염산 0.1 M 10 mL)

그림 1. 수소 이온은 넣은 수산화 이온과 1 : 1로 반응하여 물이 되며 줄어들고, 구경꾼 이온인 염화 이온과 나트륨 이온은 반응하지 않고 남는다. 중화점(10 mL) 이후에는 수산화 이온이 쌓인다.

먼저 알아야 할 것몰 농도와 \(n = MV\)(몰 농도), 산과 염기의 이온화(통합과학), pH(물의 자동 이온화와 pH).

4.3.1중화 반응

염산은 물에서 \(\text{H}^+\)와 \(\text{Cl}^-\)으로, 수산화 나트륨은 \(\text{Na}^+\)과 \(\text{OH}^-\)으로 이온화한다.¹ 두 용액을 섞으면 \(\text{H}^+\)와 \(\text{OH}^-\)이 만나 물이 되고, \(\text{Na}^+\)과 \(\text{Cl}^-\)은 용액 속에 그대로 남는다. 반응에 직접 참여하지 않는 이 이온들을 구경꾼 이온이라 한다.

반응 4.3.1 중화 반응의 알짜 이온 반응식

\[\text{H}^+(aq) + \text{OH}^-(aq) \to \text{H}_2\text{O}(l)\] 산의 \(\text{H}^+\)와 염기의 \(\text{OH}^-\)은 언제나 \(1 : 1\)의 몰수비로 반응한다.

그림 1의 슬라이더로 수산화 나트륨을 조금씩 넣어 보자. 넣은 \(\text{OH}^-\)만큼 \(\text{H}^+\)가 줄고, \(\text{Na}^+\)은 넣은 만큼 늘며, \(\text{Cl}^-\)은 처음 그대로이다. 그래서 전체 이온 수는 중화점까지 일정하다가, 그 뒤로는 \(\text{Na}^+\)과 \(\text{OH}^-\)이 함께 쌓여 늘어난다.

4.3.2중화의 양적 관계

산이 내놓을 수 있는 \(\text{H}^+\)의 몰수와 염기가 내놓을 수 있는 \(\text{OH}^-\)의 몰수가 같을 때 산과 염기가 정확히 중화된다. 황산(\(\text{H}_2\text{SO}_4\))처럼 한 분자가 \(\text{H}^+\)를 2개 내놓는 산은 그만큼 곱해 준다.

정리 4.3.2 중화점의 조건

산과 염기의 몰 농도를 \(M\), \(M'\), 부피를 \(V\), \(V'\)라 하면 중화점에서 \[nMV = n'M'V'\] 여기서 \(n\), \(n'\)은 산 한 분자가 내놓는 \(\text{H}^+\)의 수와 염기 한 단위가 내놓는 \(\text{OH}^-\)의 수이다.

그림 2. 중화점까지는 사라지는 \(\text{H}^+\) 수와 들어오는 \(\text{Na}^+\) 수가 같아 전체 이온 수가 일정하다. 전기 전도도도 이와 비슷하게 변한다.

4.3.3예제 풀이

예제 4.3.3

위산(염산이라고 하자) 0.05 M 200 mL를 수산화 마그네슘(\(\text{Mg(OH)}_2\), 몰 질량 58 g/mol)이 든 제산제로 중화하려 한다. 필요한 수산화 마그네슘의 질량을 구하여라.

위산 속 \(\text{H}^+\)의 몰수는 \(0.05 \times 0.200 = 0.01\) mol이다. 수산화 마그네슘 한 단위는 \(\text{OH}^-\)을 2개 내놓으므로 필요한 몰수는 \(\dfrac{0.01}{2} = 0.005\) mol이다.

질량은 \(0.005 \times 58 = 0.29\) g이다. 제산제 한 알에 수산화 마그네슘이 0.3 g쯤 들어 있다면 이 정도의 위산을 중화할 수 있다. 중화 반응의 양은 언제나 \(\text{H}^+\)와 \(\text{OH}^-\)의 몰수로 따지면 된다.

중화점에서 용액은 언제나 중성일까? 강한 산과 강한 염기가 반응하면 pH 7이 되지만, 약한 산인 아세트산과 수산화 나트륨이 반응하면 중화점에서도 약한 염기성을 띤다. '중화'는 양이 맞았다는 뜻이고 '중성'은 pH 7이라는 뜻이다. 아래 탐구 카드에서 이온 수와 중화점, 제산제를 직접 따져 보자.

물속의 수소 이온은 실제로는 물 분자와 결합한 \(\text{H}_3\text{O}^+\)로 있지만, 반응식에서는 간단히 \(\text{H}^+\)로 쓰는 경우가 많다.

마무리

중화 반응은 \(\text{H}^+\)와 \(\text{OH}^-\)이 \(1 : 1\)로 만나 물이 되는 반응이며, 구경꾼 이온은 그대로 남는다. 산의 \(\text{H}^+\) 몰수와 염기의 \(\text{OH}^-\) 몰수가 같을 때 중화점에 이른다. 그래서 처음 질문의 용액에서는 수소 이온이 사라지고, 염화 이온은 그대로이며, 나트륨 이온은 늘어나고, 중화점을 지나면 수산화 이온이 쌓인다.

탐구 1

산과 염기를 섞을 때 이온 수는 어떻게 변할까?

이온 수 그래프 · 전류의 세기

산 20 mL에 넣은 0.10 M NaOH = 0.0 mL

생긴 물: —
용액 속 이온 전체: —
액성: —

산은 모두 20 mL이며 H⁺ 2.0 mmol이 들어 있다. H₂SO₄는 완전히 이온화한다고 보았다. 전류의 세기는 25 °C 이온의 몰 전도율(무한 희석값)로 추정한 상대값이다.

질문염산에 수산화 나트륨 수용액을 조금씩 넣는다. 용액 속 이온은 줄어들까, 그대로일까, 늘어날까?
복원산은 물에서 H⁺를, 염기는 OH⁻를 내놓고, 중화 반응의 알짜 이온 반응식은 H⁺ + OH⁻ → H₂O이다. 그리고 Na⁺, Cl⁻처럼 반응에 참여하지 않는 이온을 구경꾼 이온이라고 한다.
설명H⁺와 OH⁻는 언제나 1 : 1로 반응한다. 그래서 산이 내놓는 H⁺의 몰수와 염기가 내놓는 OH⁻의 몰수가 같아지는 곳이 중화점이고, nMV = n′M′V′ (n, n′은 산과 염기 1몰이 내놓는 H⁺, OH⁻의 몰수)이다.
연결HCl에 NaOH를 넣으면 H⁺ 하나가 사라질 때 Na⁺ 하나가 들어와, 중화점까지 전체 이온 수는 일정하다. 그래도 전류는 약해지는데, H⁺가 Na⁺보다 물속에서 7배쯤 잘 움직이기 때문이다. 또 H₂SO₄와 Ba(OH)₂는 물과 함께 앙금 BaSO₄가 생겨 이온이 거의 사라진다.
적용세 조합을 차례로 골라 슬라이더를 끝까지 움직이며 각 이온의 선이 줄어드는지, 늘어나는지, 그대로인지 보자. 전류 그래프가 가장 낮아지는 곳은 모두 20 mL인데, 그 높이가 조합마다 다른 까닭도 생각해 보자.
판단“중화점에서는 이온이 모두 사라진다”는 대부분 틀린 말이다. 사라지는 것은 H⁺와 OH⁻뿐이고 구경꾼 이온은 남는다. H₂SO₄와 Ba(OH)₂처럼 구경꾼끼리 앙금을 만드는 경우에만 이온이 거의 없어진다.

확인조건이 달라지면

0.10 M H₂SO₄ 10 mL를 완전히 중화하는 데 필요한 0.10 M NaOH의 부피는?

탐구 2

중화점에서 용액은 언제나 중성일까?

강산과 약산 비교 · BTB

산과 NaOH의 농도

두 비커에 똑같이 넣은 NaOH = 0.0 mL

염산 쪽 pH: —
아세트산 쪽 pH: —
아세트산 중 이온화한 비율: —

아세트산 K_a = 1.8×10⁻⁵, K_w = 1.0×10⁻¹⁴ (25 °C)로 전하 균형식을 풀어 계산한 pH이다. BTB 색(pH 6.0 노랑, 7.6 파랑)은 모식이다.

질문같은 농도의 염산과 아세트산 20 mL씩에 NaOH를 똑같이 넣는다. 아세트산은 약산이니 중화에 NaOH가 덜 들까? 그리고 중화점에서 두 용액은 모두 중성일까?
복원염산은 물에서 거의 모두 이온화하지만, 아세트산은 0.1 M에서 1%쯤만 이온화한다. 그래서 처음 pH가 약 1.0과 2.9로 다르다.
설명그런데 OH⁻를 넣어 H⁺를 없애면, 아세트산은 평형이 이동해 남은 분자가 계속 H⁺를 내놓는다. 결국 두 산 모두 가진 H⁺를 전부 내주므로, 중화에 드는 NaOH의 양은 몰수만으로 정해지고 둘 다 20.0 mL이다.
연결하지만 중화점에서 아세트산 쪽에는 CH₃COO⁻가 남는다. 이 이온은 물에서 H⁺를 조금 받아 CH₃COO⁻ + H₂O ⇌ CH₃COOH + OH⁻로 OH⁻를 만들므로, pH가 약 8.7로 약한 염기성이 된다. 반면 염산 쪽의 Cl⁻는 이런 일을 거의 하지 않아 pH 7.0이다.
적용‘중화점으로’를 눌러 두 비커의 색을 비교해 보자. 농도를 0.01 M로 바꾸면 아세트산 쪽 중화점 pH가 어떻게 되는지 보고, 20 mL를 지나면 두 pH가 거의 같아지는 까닭도 생각해 보자.
판단‘중화점’은 산과 염기가 양적으로 딱 맞게 반응한 지점이고, ‘중성’은 [H₃O⁺] = [OH⁻]인 상태이다. 둘이 일치하는 것은 강산과 강염기의 조합뿐이어서, 약산과 강염기는 중화점이 염기성, 강산과 약염기는 산성 쪽에 있다.

확인조건이 달라지면

0.1 M 암모니아수(약염기) 20 mL를 0.1 M 염산으로 중화했다. 중화점의 용액은?

탐구 3

제산제 한 알은 위산을 얼마나 중화할까?

실험 · 중화 반응의 양적 관계 · 제산제 성분 비교

성분

넣은 양 = 0.50 g

1 g이 중화하는 HCl: —
나오는 기체 (1 g): —
지금 pH: —

모의 위산은 0.10 M 염산 100 mL(pH 1.0, HCl 0.010 mol)이다. 반응은 Mg(OH)₂ + 2HCl, CaCO₃ + 2HCl → CO₂, NaHCO₃ + HCl → CO₂, Al(OH)₃ + 3HCl이다. 남는 탄산염과 수산화물이 녹는 정도는 단순화해, 중화점을 넘으면 pH가 약염기성 값에서 멈추게 했다.

탐구 문제속이 쓰릴 때 먹는 제산제는 성분이 제각각이다. 같은 1 g이라면 어느 성분이 위산을 가장 많이 중화할까? 거북하게 트림이 나는 제산제는 왜 그럴까?
복원위액에는 염산이 있어 pH가 1~2이다. 제산제는 염기성 물질로, 위산의 H⁺와 중화 반응해 산성을 누그러뜨린다. 그리고 반응하는 양은 반응식의 계수비로 정해진다.
설계그래서 같은 양의 모의 위산에 성분별 제산제를 조금씩 늘려 넣으며 pH를 잰다. 조작 변인은 성분과 양이고, 종속 변인은 pH와 기체 발생이다.
분석1 g이 중화하는 H⁺의 몰수는 (1 g ÷ 몰 질량) × (성분 하나가 받아들이는 H⁺ 수)이다. 따라서 수산화 알루미늄(78 g/mol, H⁺ 3개)과 수산화 마그네슘(58 g/mol, 2개)이 1 g당 가장 많이 중화하고, 탄산수소 나트륨(84 g/mol, 1개)이 가장 적다. 또 탄산염은 CO₂를 내놓아 트림과 더부룩함의 원인이 된다.
측정네 성분의 pH 곡선을 그려 중화점(pH가 급히 오르는 곳)의 양을 비교해 보자. 0.10 M 염산 100 mL를 중화하려면 각 성분이 몇 g 필요한지도 계산해 보자.
오차·안전위산은 소화와 살균에 필요해서 완전히 없애는 것이 목표가 아니다. 제산제를 많이 먹으면 위가 오히려 산을 더 내기도 하고(반동), 탄산수소 나트륨은 나트륨을, 칼슘, 마그네슘, 알루미늄은 각각 다른 부작용을 낳을 수 있어 용량을 지켜야 한다.

확인양적 관계

수산화 마그네슘 0.29 g(0.005 mol)은 HCl 몇 몰을 중화할까?

읽기 4

산성 토양과 산 누출 사고는 어떻게 중화할까?

읽기 · 중화 반응의 환경 적용 · 중화제 고르기와 양 계산

산성비가 오래 내린 밭에서는 작물이 잘 자라지 않고, 공장에서 황산이 새어 나오면 하천이 위험해진다. 둘 다 중화 반응으로 해결하지만, 아무 염기나 많이 붓는다고 되는 것은 아니다.

1산성 토양에 석회 뿌리기

우리나라 밭 흙은 대부분 약한 산성(pH 5~6)이고, 산성비와 비료 때문에 더 산성이 되기도 한다. 흙이 산성이면 알루미늄 이온이 녹아 나와 뿌리를 해치고, 인 같은 영양분은 흡수되기 어려워진다. 그래서 농가에서는 탄산 칼슘(석회석 가루)이나 수산화 칼슘(소석회)을 뿌려 중화한다.

반응은 CaCO₃ + 2H⁺ → Ca²⁺ + H₂O + CO₂이다. 탄산 칼슘은 물에 잘 녹지 않아 천천히 작용하므로, 한 번에 pH가 너무 높아지지 않는다. 반면 소석회는 빠르지만 지나치면 흙이 염기성이 된다. 그래서 흙의 pH와 완충 능력을 먼저 잰 뒤 필요한 양을 정한다.

2산 누출 사고와 중화제 고르기

산이 새어 나왔을 때 수산화 나트륨 같은 강한 염기는 쓰지 않는다. 진한 산과 강한 염기가 만나면 중화열이 한꺼번에 나서 끓어 튀고, 넘치게 넣으면 이번에는 염기 누출 사고가 되기 때문이다. 대신 탄산수소 나트륨, 탄산 칼슘, 소석회처럼 반응이 느리고 넘치게 넣어도 pH가 크게 오르지 않는 약한 염기를 쓴다. 이때 거품(CO₂)이 멎는 것으로 중화가 끝났는지도 알 수 있다.

그리고 중화보다 먼저 막는 일이 앞선다. 모래나 흡착포로 퍼지는 것을 막고, 중화한 뒤 남은 것은 폐기물로 처리한다. 하천에 들어간 산은 많은 물로 묽혀지지만, 그 사이 물고기가 피해를 입기 때문이다.

3필요한 양 어림하기

98% 황산 1 L(약 18 mol H₂SO₄, H⁺ 36 mol)가 새어 나왔다면, 탄산 칼슘은 H⁺ 2개를 받으므로 18 mol × 100 g/mol ≈ 1.8 kg이 필요하다. 실제로는 고르게 섞이지 않으므로 이보다 넉넉히 준비하고, pH 시험지로 확인하며 나누어 넣는다.

판단중화는 산을 "없애는" 것이 아니라 덜 해로운 염과 물로 바꾸는 것이다. 그래서 생긴 염(황산 칼슘 등)과 물의 양, 중화열, 거품까지 생각해야 안전한 처리 계획이 된다.

확인중화제 선택

실험실 바닥에 진한 황산이 엎질러졌다. 중화제로 가장 알맞은 것은?