브뢴스테드–라우리 산과 염기

본문

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아레니우스의 정의에 따르면 염기는 물에 녹아 OH⁻를 내놓는 물질이다. 수산화 나트륨(NaOH)은 그렇다. 그런데 암모니아(NH₃)는 분자 속에 OH가 없는데도 물에 녹으면 염기성을 띠고, 산과 중화 반응을 한다. 심지어 기체 상태의 암모니아와 염화 수소는 물 없이도 만나 흰 연기의 염화 암모늄을 만든다. 산과 염기를 어떻게 정의해야 이런 현상까지 설명할 수 있을까?

산의 pKa

그림 1. 산 HA와 짝염기 A⁻의 세기. pKa가 작을수록 센 산이며, 그 짝염기는 pKb = 14 − pKa로 약하다. 산과 짝염기의 세기는 시소처럼 반대로 움직인다.

먼저 알아야 할 것아레니우스 산과 염기(통합과학), 물의 자동 이온화, 화학 평형(화학), 로그(수학).

1.1.1양성자를 주고받는 반응

브뢴스테드와 라우리는 산과 염기를 수소 이온(H⁺), 곧 양성자의 이동으로 정의했다. 양성자를 내주는 물질이 산이고, 양성자를 받는 물질이 염기이다. 이 정의에서는 물이 없어도, OH⁻가 없어도 산 염기 반응을 설명할 수 있다.

정의 1.1.1 브뢴스테드–라우리 산과 염기

산은 양성자(H⁺)를 내놓는 물질, 염기는 양성자를 받는 물질이다. 산 HA가 양성자를 내놓고 남은 A⁻를 HA의 짝염기, 염기 B가 양성자를 받아 생긴 BH⁺를 B의 짝산이라 한다.

암모니아를 물에 녹이면 \(\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-\)이다. 암모니아가 물에게서 양성자를 받으므로 염기이고, 물은 양성자를 내주었으므로 산이다. 즉 OH⁻는 암모니아가 아니라 물에서 나왔다. 그런데 염화 수소를 물에 녹이면 \(\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_3\text{O}^+ + \text{Cl}^-\)에서 물이 양성자를 받으므로 염기이다. 따라서 물은 상대에 따라 산도 되고 염기도 되는 양쪽성 물질이다.

1.1.2짝산과 짝염기의 세기

산이 셀수록 양성자를 잘 내놓으므로, 양성자를 내놓고 남은 짝염기는 양성자를 다시 받으려는 경향이 약하다. 예를 들어 염산은 거의 완전히 이온화하는 센 산이고, 그 짝염기 Cl⁻는 물속에서 양성자를 거의 받지 않는 매우 약한 염기이다. 반대로 아세트산(pKa 4.75)은 약한 산이므로 그 짝염기 CH₃COO⁻는 어느 정도 염기성을 띤다.¹

그림 2. 물은 염화 수소 앞에서는 염기, 암모니아 앞에서는 산으로 작용한다.

1.1.3예제 풀이

예제 1.1.2

아세트산의 이온화 상수는 \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)이다. 짝염기 CH₃COO⁻의 \(K_b\)를 구하여라. 또 25 °C에서 \(K_a\)와 \(K_b\)의 곱이 물의 이온곱 \(K_w = 1.0 \times 10^{-14}\)이 되는 까닭을 설명하여라.

\(K_b = \dfrac{K_w}{K_a} = \dfrac{1.0 \times 10^{-14}}{1.8 \times 10^{-5}} \approx 5.6 \times 10^{-10}\)이다. 로그로 보면 pKa = 4.74, pKb = 9.26이고 합은 14이다.

산의 이온화 \(\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{A}^-\)와 짝염기의 반응 \(\text{A}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HA} + \text{OH}^-\)를 더하면 \(2\text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^-\), 곧 물의 자동 이온화가 된다. 반응식을 더하면 평형 상수는 곱해지므로 \(K_aK_b = K_w\)이다. 그래서 산의 세기만 알면 짝염기의 세기도 저절로 정해진다.

아래 탐구 카드에서 여러 가지 산에 공통으로 들어 있는 것과, OH⁻가 없는 암모니아가 염기인 까닭을 직접 따져 보자.

pKa는 \(-\log K_a\)로, pH처럼 로그 눈금으로 산의 세기를 나타낸다. pKa가 1 작으면 \(K_a\)가 10배 크다.

마무리

브뢴스테드–라우리 정의에서 산은 양성자를 내놓는 물질, 염기는 양성자를 받는 물질이며, 양성자를 주고받은 뒤에는 짝산과 짝염기가 생긴다. 산이 셀수록 짝염기는 약하고 \(K_aK_b = K_w\)이다. 그래서 처음 질문의 암모니아는 OH⁻를 직접 내놓지 않아도 물에게서 양성자를 받으므로 염기이다.

탐구 1

여러 가지 산에 공통으로 들어 있는 것은?

이온의 이동 · 리트머스 실험

색이 바뀐 종이: —
움직이는 쪽: —
색을 바꾼 입자: —

움직이는 빠르기의 비는 25 °C 물속 이온 이동도를 따랐다(H⁺는 OH⁻보다 약 1.8배 빠름). 색 번짐과 거리는 모식이다.

질문염산(HCl), 황산(H₂SO₄), 아세트산(CH₃COOH)은 화학식이 모두 다르다. 그런데 왜 공통된 성질을 보일까?
복원산과 염기는 물에 녹으면 양이온과 음이온으로 나뉜다. 이온은 전하를 띠므로 전압을 걸면 양이온은 (−)극으로, 음이온은 (+)극으로 움직인다.
설명그래서 산을 묻힌 실을 푸른 리트머스 종이 위에 놓고 전원을 켜면 붉게 변한 자리가 (−)극 쪽으로 옮겨 간다. 색을 바꾸는 입자가 양이온이라는 뜻이다. 그런데 세 산에 공통인 양이온은 수소 이온(H⁺)뿐이다.
연결그래서 산은 물에서 H⁺를 내놓는 물질, 염기는 물에서 OH⁻를 내놓는 물질로 정의한다(아레니우스 정의). 즉 산의 공통 성질은 H⁺ 때문이고, 염기의 공통 성질은 OH⁻ 때문이다.
적용세 가지 산과 두 가지 염기를 차례로 실험해 보자. 염기에서는 붉은 리트머스가 푸르게 변한 자리가 (+)극 쪽으로 움직인다. ‘전극 바꾸기’를 누르면 움직이는 방향도 바뀌고, 염화 나트륨은 이온이 있어도 색이 변하지 않는다는 대조 실험이다.
판단“H가 들어 있으면 산이다”는 틀린 말이다. 메테인(CH₄)이나 에탄올(C₂H₅OH)에도 H가 있지만 물에서 H⁺를 내놓지 않는다. 또 아세트산처럼 H⁺를 조금만 내놓는 산도 있어서, 같은 농도라도 산의 세기가 다르다.

확인조건이 달라지면

같은 장치에서 붉은 리트머스 종이 위에 수산화 칼슘 수용액(석회수)을 묻힌 실을 놓고 전원을 켰다. 예상되는 결과는?

탐구 2

산과 염기를 섞으면 무엇이 사라질까?

중화 반응 · 이온 모형 · 중화열

넣은 NaOH 수용액 = 10 mL (염산 20 mL에)

pH: —
혼합 용액 온도: —
생긴 물: —

처음 온도는 25 °C이고, 두 용액의 밀도와 비열을 물과 같다고 보고 열 손실은 없다고 가정했다. 중화열은 강산과 강염기의 묽은 용액에서 물 1 mol당 약 56 kJ이다.

질문염산에 수산화 나트륨 수용액을 조금씩 넣으면 산성이 점점 약해진다. 비커 속에서 어떤 입자가 줄고, 어떤 입자는 그대로일까?
복원염산에는 H⁺와 Cl⁻가, 수산화 나트륨 수용액에는 Na⁺와 OH⁻가 들어 있다.
설명그런데 H⁺와 OH⁻는 1 : 1로 만나 물이 된다(H⁺ + OH⁻ → H₂O). 이것이 중화 반응의 알맹이이다. 반면 Na⁺와 Cl⁻는 반응하지 않고 용액에 그대로 남는 구경꾼 이온이다.
연결H⁺와 OH⁻가 모두 반응한 지점이 중화점이다. 중화 반응은 열을 내놓는 발열 반응이라 중화점에서 온도가 가장 높고, 그 뒤로는 반응 없이 차가운 용액만 더해져 온도가 내려간다.
적용슬라이더를 0에서 40 mL까지 천천히 옮기며 ‘이온의 양’ 그래프를 보면, H⁺는 줄고 Cl⁻는 그대로이며, Na⁺는 늘고 중화점 뒤에는 OH⁻도 늘어난다. ‘온도’로 바꾸고 농도를 1 M로 올리면 최고 온도 상승이 몇 배가 되는지도 확인해 보자.
판단중화점은 pH 7이 되는 점이라고 외우기 쉽지만, 그것은 강산과 강염기일 때뿐이다. 아세트산과 수산화 나트륨처럼 한쪽이 약하면 중화점의 pH가 7에서 벗어난다. 즉 중화점의 뜻은 ‘H⁺와 OH⁻가 같은 양만큼 반응을 마친 점’이다.

확인조건이 달라지면

속이 쓰릴 때 먹는 제산제에는 수산화 마그네슘 Mg(OH)₂가 들어 있다. 위산(주성분 염산)과 반응할 때 위 속에서 줄어드는 이온은?

탐구 3

OH⁻가 없는 암모니아는 어떻게 염기일까?

브뢴스테드–라우리 산과 염기 · 짝산과 짝염기

양성자를 주는 쪽 (산): —
양성자를 받는 쪽 (염기): —
짝산–짝염기 쌍: —

질문아레니우스 정의로는 물에서 OH⁻를 내놓는 물질이 염기이다. 그런데 암모니아(NH₃)에는 산소도 OH⁻도 없는데, 물에 녹이면 염기성을 띤다. 또 물이 없는 곳에서도 염화 수소와 암모니아 기체는 만나자마자 흰 연기(NH₄Cl)를 만든다. 이것을 어떻게 설명할까?
복원산은 물에서 H⁺(실제로는 H₃O⁺)를, 염기는 OH⁻를 내놓는 물질이며, 둘이 만나면 물이 생기는 중화 반응이 일어난다(통합과학). 여기서 H⁺는 전자가 없는 수소 원자핵, 곧 양성자이다.
설명브뢴스테드와 라우리는 산을 양성자(H⁺)를 내놓는 물질, 염기를 양성자를 받는 물질로 정의했다. 이렇게 보면 NH₃는 물에서 양성자를 받아 NH₄⁺가 되고, 물은 양성자를 잃어 OH⁻가 된다. 이때 산이 양성자를 내놓고 남은 것은 다시 양성자를 받을 수 있으므로 염기이며, 이 둘을 짝산–짝염기라 한다(HCl과 Cl⁻, NH₄⁺와 NH₃).
연결물이나 HCO₃⁻처럼 상대에 따라 산도 되고 염기도 되는 물질을 양쪽성 물질이라 한다. 강한 산일수록 양성자를 쉽게 내놓으므로 그 짝염기는 양성자를 잘 받지 않는 약한 염기이고, 반응은 더 약한 산과 약한 염기가 생기는 쪽으로 치우친다. 이 관계가 다음 절의 이온화 상수와 염의 가수 분해로 이어진다.
적용다섯 반응을 차례로 보며 물이 산인 경우와 염기인 경우를 찾아보자. HCO₃⁻는 어떤 상대를 만날 때 산이 되고, 어떤 상대를 만날 때 염기가 될까? ‘역반응으로 보기’를 누르면 산과 염기가 어떻게 바뀔까?
판단브뢴스테드–라우리 정의는 아레니우스 정의를 버린 것이 아니라 넓힌 것이다. 그래서 아레니우스 산·염기는 모두 브뢴스테드 산·염기이지만, 그 반대는 성립하지 않는다. 또 양성자를 주고받지 않는 산·염기 반응(예를 들어 BF₃와 NH₃)은 전자쌍을 기준으로 한 루이스 정의로 설명한다.

확인조건이 달라지면

반응 HSO₄⁻ + CO₃²⁻ ⇌ SO₄²⁻ + HCO₃⁻에서 짝산–짝염기 쌍을 바르게 짝지은 것은?