밀도 구조와 해류 속도

위도 30° 부근에서 구로시오를 가로질러 100 km 떨어진 두 관측점에서 1000 m 깊이까지 수온과 염분을 쟀다. 바다 쪽 관측점의 물은 연안 쪽보다 따뜻해, 1000 m까지 평균한 밀도가 1.0 kg/m³ 작았다. 해류 속에 측정기를 띄우지 않았는데도 해양학자들은 이 자료로 해류가 초속 1 m 넘게 흐른다고 계산했다. 바닷물의 밀도 차이가 어떻게 해류의 빠르기를 알려 줄까?

2.9.1가벼운 물은 높이 쌓인다

깊은 곳 어딘가에서 물이 거의 움직이지 않는 깊이를 무운동면이라 하고, 이를 1000 m로 놓자. 그 깊이의 수압이 두 관측점에서 같으려면 위에 얹힌 물의 무게가 같아야 한다. 그래서 가벼운 물이 있는 바다 쪽에서는 물기둥이 더 높아야 하고, 해수면이 연안 쪽보다 솟는다. 해수면이 기울면 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 수압 경도력이 생기고, 물이 움직이면 전향력이 진행 방향의 오른쪽으로 작용한다. 두 힘이 균형을 이룬 흐름이 지형류이며, 지균풍과 같은 원리로 기울기를 따라 흐르지 않고 기울기에 수직으로 흐른다.

해수면은 100 km를 가는 동안 1 m 남짓 기울 뿐이어서, 배 위에서 그 기울기를 직접 느끼거나 잴 수 없다. 그러나 그 기울기는 바닷물 속 밀도의 차이가 만든 것이므로, 깊이별 수온과 염분을 재면 해수면의 기울기를 계산할 수 있다. 해수면에서 흐름이 가장 빠르고 무운동면으로 갈수록 느려지는데, 깊어질수록 남은 밀도 차가 줄기 때문이다.¹

2.9.2깊이에 따라 줄어드는 흐름

관측점 사이의 물기둥을 몇 층으로 나누어 층마다 밀도 차를 더해 가면, 깊이마다 등압면이 얼마나 기울었는지 알 수 있다. 수온 약층 위의 따뜻한 물은 밀도 차가 커서 기울기가 크고, 약층 아래로 내려갈수록 두 관측점의 물이 비슷해져 기울기가 줄어든다. 그래서 구로시오는 해수면에서 초속 1~2 m로 빠르게 흐르고 수백 m 아래에서는 크게 느려진다. 오늘날에는 인공위성이 해수면 높이를 cm 단위로 재어, 같은 식으로 전 세계 해류를 날마다 계산한다.

2.9.3예제 풀이

해수면 높이 차는 \(\Delta\eta \approx 1000 \times 1.0/1025 \approx 0.98\) m로, 바다 쪽이 약 1 m 높다. 위도 30°의 전향 인자는 \(f = 2\times7.29\times10^{-5}\times0.5 = 7.29\times10^{-5}\)/s이다.

따라서 \(v = \dfrac{9.8}{7.29\times10^{-5}} \times \dfrac{0.98}{100000} \approx 1.34\times10^5 \times 9.8\times10^{-6} \approx 1.3\) m/s이다. 북반구에서는 높은 쪽인 바다 쪽을 오른쪽에 두고 흐르므로, 일본 남쪽 바다에서 해류는 연안을 왼쪽에 두고 북동쪽으로 흐른다. 이 값은 실제 구로시오의 표층 속력과 잘 맞는다. 즉 바닷물의 수온과 염분이 만드는 밀도 차가 해수면을 기울이고, 그 기울기와 전향력의 균형으로 해류의 빠르기와 방향을 계산할 수 있다.

아래 탐구 카드에서 구로시오를 가로지른 수온 단면 자료로 등압면의 기울기를 구하고, 깊이별 지형류 속력을 계산해 보자.

1. 이 계산법은 1900년대 초 노르웨이의 해양학자들이 대기의 바람을 계산하던 방법을 바다에 옮겨 만들었다. 무운동면을 어디로 정하느냐에 따라 값이 달라지는 약점이 있어, 오늘날에는 깊은 곳에 띄운 플로트의 흐름으로 이를 보정한다.