흑점 관측과 태양의 자전

태양 투영판에 비친 태양 원반을 닷새 동안 같은 시각에 그렸다. 위도 5° 부근의 흑점 A는 태양 중앙 자오선에서 동쪽 30°에 있다가 닷새 뒤 서쪽 37°까지 옮겨 가 하루에 13.4°씩 움직였다. 같은 기간 위도 30° 부근의 흑점 B는 동쪽 20°에서 서쪽 44°까지 옮겨 가 하루에 12.8°씩 움직였다. 태양이 단단한 공처럼 돈다면 두 흑점은 같은 빠르기로 움직여야 한다. 이 차이는 태양에 대해 무엇을 알려 줄까?

3.7.1원반 위 위치를 경도로 바꾸기

투영판에 비친 흑점은 둥근 태양 표면을 평면에 비춘 것이다. 원반 가운데 가까이에서는 흑점이 빨리 움직이는 것처럼 보이고, 가장자리 가까이에서는 비스듬히 보여 느려 보인다. 그래서 원반 위의 위치를 그대로 쓰지 않고, 태양 표면의 위도와 경도로 바꾼 뒤 경도가 하루에 얼마나 바뀌는지 잰다. 원반 반지름을 \(R\), 흑점의 위도를 \(B\), 원반 중심에서 동서로 떨어진 거리를 \(x\)라 하면 중앙 자오선에서 잰 경도 \(L\)은 \(x = R\cos B \sin L\)에서 구한다.

지구가 태양 둘레를 같은 방향으로 돌고 있으므로, 흑점이 한 바퀴 돌아 같은 자리에 오기까지 태양은 한 바퀴보다 조금 더 돌아야 한다. 이것은 화성의 회합 주기를 구할 때와 같은 이치이다. 그래서 지구에서 잰 회합 주기에서 지구 공전의 몫을 더해 주어야 태양이 실제로 한 바퀴 도는 항성 자전 주기가 나온다.¹

3.7.2위도마다 다른 자전

여러 위도의 흑점으로 자전 주기를 구하면 적도에서 약 25일이고, 위도가 높을수록 길어져 위도 30°에서 약 26일, 위도 60°에서는 28일이 넘는다. 이렇게 위도마다 자전 빠르기가 다른 것을 차등 자전이라 한다. 태양은 단단한 고체가 아니라 뜨거운 기체 덩어리이므로, 층마다 위도마다 다르게 돌 수 있다. 차등 자전은 태양 속 자기력선을 감아 꼬이게 하는데, 꼬인 자기력선이 표면으로 떠오른 곳이 흑점이 된다고 본다.

3.7.3예제 풀이

흑점 A는 5일 동안 \(30° + 37° = 67°\)를 움직여 \(\omega_{\text{syn}} = 13.4\)°/일이고 회합 주기는 \(360/13.4 \approx 26.9\)일이다. 실제 각속도는 \(13.4 + 0.986 \approx 14.4\)°/일이므로 항성 자전 주기는 \(360/14.4 \approx 25.0\)일이다.

흑점 B는 \(20° + 44° = 64°\)를 움직여 \(\omega_{\text{syn}} = 12.8\)°/일, 회합 주기는 약 28.1일이다. 실제 각속도는 \(13.8\)°/일이고 항성 자전 주기는 \(360/13.8 \approx 26.1\)일이다. 그래서 적도 부근은 위도 30°보다 한 바퀴를 약 1.1일 먼저 돈다. 하루 0.6°씩 차이가 쌓이면 적도는 약 600일 만에 위도 30°를 한 바퀴 앞지른다. 즉 흑점의 움직임을 태양 표면의 경도로 바꾸어 위도마다 비교하면, 태양이 단단한 공이 아니라 위도마다 다르게 도는 기체 덩어리임을 알 수 있다.

아래 탐구 카드에서 여러 날의 태양 사진에서 흑점의 위치를 위도와 경도로 바꾸고, 위도별 자전 주기를 구해 보자.

1. 1863년 영국의 천문학자 캐링턴은 7년 동안 흑점 5천여 개를 기록해 태양이 위도마다 다른 빠르기로 돈다는 것을 밝혔다. 오늘날에도 태양 표면의 경도는 그가 정한 27.28일 회합 주기의 캐링턴 자전 번호로 센다.