시간계·천구 좌표와 관측 기기
본문오늘 밤 10시에 남쪽 하늘 한가운데 있던 오리온자리는 한 달 뒤에는 밤 8시에 같은 자리에 온다. 별은 날마다 약 4분씩 일찍 남중하여, 계절마다 밤하늘의 별자리가 바뀐다. 그런데 해는 날마다 거의 같은 시각에 남중한다. 별과 해는 같은 지구의 자전으로 하늘을 도는데, 왜 별만 4분씩 빨라질까? 시간을 무엇으로 재느냐에 따라 하루의 길이가 달라진다.
3.1.1항성일과 태양일
지구가 자전축을 중심으로 한 바퀴 돌아 먼 별이 다시 같은 자리에 오는 시간을 항성일이라 한다. 그런데 지구는 자전하는 동안 태양 둘레를 공전하며 하루에 약 1°씩 궤도를 따라 나아간다. 그래서 태양을 다시 같은 자리에 보려면 지구가 한 바퀴하고도 1°를 더 돌아야 한다. 이 시간이 태양일이다. 우리가 쓰는 24시간은 평균 태양일이고, 항성일은 그보다 약 4분 짧은 23시간 56분 4초이다. 별의 시각으로 재면 별은 늘 같은 시각에 남중하지만, 해의 시각으로 재면 날마다 4분씩 일찍 남중한다.
1년 동안 지구는 태양에 대해 약 365.25번 자전하지만, 별에 대해서는 공전 한 바퀴를 더해 366.25번 자전한다. 따라서 \[\text{항성일} = \text{태양일} \times \frac{365.25}{366.25} \approx 23\text{시간 } 56\text{분 } 4\text{초}\]이다. 하루의 차이 3분 56초가 쌓여, 같은 별은 한 달에 약 2시간 일찍 남중한다.
그림 1에서 날수를 바꾸어 보자. 30일이 지나면 같은 별은 약 1시간 58분 일찍 남중한다. 그래서 겨울 저녁의 오리온자리는 봄이 되면 해가 진 뒤 곧 서쪽으로 진다. 6개월이 지나면 12시간이 앞당겨져, 그 별은 낮에 남중하므로 밤하늘에서 볼 수 없다. 천문대가 별의 위치를 계산할 때 항성시를 따로 쓰는 것도 이 때문이다.1
3.1.2천구 좌표와 관측 기기
별의 위치는 지구의 적도와 자전축을 하늘로 넓힌 적도 좌표계로 나타낸다. 천구의 적도에서 남북으로 잰 각이 적위, 춘분점에서 동쪽으로 잰 각이 적경이다. 적경은 시간 단위(0~24시)로 적어, 항성시와 적경이 같을 때 그 별이 남중한다. 그래서 적경과 적위만 알면 어느 날 몇 시에 그 별이 어디에 있을지 계산할 수 있다. 별빛을 모으는 망원경의 성능은 구경이 정한다. 빛을 모으는 능력은 구경의 제곱에 비례하고, 두 별을 가르는 능력은 구경에 비례한다. 요즘은 빛을 전자로 바꾸어 세는 CCD 검출기를 써서, 눈보다 수천 배 어두운 천체를 찍는다.
3.1.3예제 풀이
1월 1일 밤 10시 정각에 어떤 별이 남중했다. 2월 1일(31일 뒤)과 4월 1일(90일 뒤)에는 몇 시에 남중하는가? 그 별이 다시 밤 10시에 남중하는 것은 언제인가?
하루에 3분 56초, 곧 약 3.93분씩 일찍 남중하므로 31일 뒤에는 \(31 \times 3.93 \approx 122\)분, 곧 2시간 2분 일찍 남중한다. 2월 1일에는 저녁 7시 58분 무렵이다.
90일 뒤에는 \(90 \times 3.93 \approx 354\)분, 곧 5시간 54분 일찍 남중하므로 오후 4시 6분 무렵이다. 아직 해가 떠 있어 그 별을 남중 때 볼 수 없다. 다시 밤 10시에 남중하려면 앞당겨진 시간이 24시간이 되어야 하므로, 1년 뒤의 1월 1일이다. 즉 별이 하늘에서 보이는 시각은 1년을 주기로 돈다. 그래서 별자리는 계절의 시계 노릇을 하여, 옛사람들은 별자리로 씨 뿌릴 때를 알았다.
아래 탐구 카드에서 천구 좌표로 천체의 위치를 적어 보고, 관측 시각을 미리 계산하며 망원경의 성능을 따져 보자.
- 해시계가 가리키는 시각과 시계의 시각은 1년 동안 최대 약 16분까지 어긋난다. 지구의 궤도가 타원이라 공전 속도가 달라지고, 자전축이 기울어 있기 때문이다. 이 차이를 균시차라 한다.
지구는 자전하는 동안 공전하므로, 태양을 다시 같은 자리에 보려면 한 바퀴보다 약 1°를 더 돌아야 해서 태양일이 항성일보다 약 4분 길다. 그래서 해의 시각으로 재면 같은 별이 날마다 3분 56초씩 일찍 남중하고, 그 차이가 1년 동안 쌓여 24시간이 된다. 처음 질문의 별은 우리가 태양을 기준으로 시간을 재기 때문에 매일 약 4분씩 일찍 떠오른다.