시태양시·평균 태양시·균시차

학교 옥상에 막대를 세우고 그림자가 가장 짧아지는 순간, 곧 태양이 정남쪽에 오는 남중 시각을 시계로 재었다. 11월 초에는 12시 16분이었고, 2월 중순에는 12시 46분이었다. 해시계로 보면 두 날 모두 정확히 정오인데, 시계로는 30분이나 차이가 난다. 게다가 두 날 모두 12시보다 늦다. 시계의 시각은 무엇을 기준으로 정해지고, 해시계와의 차이는 왜 날마다 바뀔까?

3.3.1진짜 태양과 평균 태양

해시계가 가리키는 시각은 실제 태양의 위치로 정한 시태양시이다. 그런데 태양이 한 번 남중하고 다시 남중하기까지의 하루 길이는 1년 동안 일정하지 않고, 몇십 초씩 길어지거나 짧아진다. 하루하루의 차이는 작지만 몇 달 동안 쌓이면 15분 안팎이 된다. 그래서 시계는 1년 동안 천구 적도를 고르게 도는 가상의 평균 태양을 기준으로 가며, 이 시각을 평균 태양시라 한다. 시태양시에서 평균 태양시를 뺀 값이 균시차이다.

균시차에는 두 가지 원인이 있다. 첫째로 지구 궤도는 타원이어서, 태양에 가까운 1월 초에는 빨리 공전하고 7월 초에는 느리게 공전한다. 빨리 공전하는 동안에는 태양이 황도를 따라 동쪽으로 많이 옮겨 가므로, 지구가 조금 더 자전해야 태양이 다시 남중해 하루가 길어진다. 둘째로 자전축이 기울어 황도가 천구 적도에 비스듬하므로, 태양이 황도를 고르게 움직여도 적도 방향의 몫은 춘분과 추분 무렵에 작고 하지와 동지 무렵에 크다. 두 효과가 각각 1년에 한 번, 두 번의 박자로 겹쳐 균시차의 곡선이 만들어진다.¹

3.3.2서울이 늘 늦는 까닭

지구는 하루에 360°를 돌므로 경도 1°마다 태양의 남중 시각이 4분씩 달라진다. 우리나라 표준시는 동경 135°를 기준으로 하는데, 서울은 동경 약 127°에 있다. 그래서 서울은 기준 경선보다 8° 서쪽이어서 태양이 \(8 \times 4 = 32\)분 늦게 남중한다. 이 차이는 1년 내내 같으므로, 처음 질문에서 두 날 모두 12시보다 늦은 것은 경도 때문이고, 두 날의 차이는 균시차 때문이다.

3.3.3예제 풀이

서울의 경도 차이는 \(4 \times (135 - 127) = 32\)분이다. 11월 3일에는 \(12\text{시} + 32\text{분} - 16.4\text{분} \approx 12\)시 16분, 2월 11일에는 \(12\text{시} + 32\text{분} + 14.2\text{분} \approx 12\)시 46분이다. 처음 질문의 측정값과 맞는다.

부산은 경도 차이가 \(4 \times 6 = 24\)분이므로 11월 3일에 \(12\text{시} + 24\text{분} - 16.4\text{분} \approx 12\)시 8분에 남중한다. 서울보다 8분 이르다. 그래서 같은 표준시를 쓰는 나라 안에서도 동쪽 도시일수록 해가 일찍 남중한다. 즉 시계의 정오와 해시계의 정오 사이의 차이는 경도로 정해지는 일정한 몫과 지구 공전의 모양이 만드는 균시차로 나뉘며, 둘을 알면 어느 날 어디서든 남중 시각을 계산할 수 있다.

아래 탐구 카드에서 날짜별 균시차 자료로 곡선을 그리고, 이심률과 자전축 기울기가 만드는 두 성분으로 나누어 보자.

1. 기차가 다니기 전에는 도시마다 그곳의 태양으로 시계를 맞추었다. 철도 시간표가 꼬이자 1884년 국제 회의에서 그리니치를 본초 자오선으로 정하고, 경도 15°마다 1시간씩 다른 표준시를 쓰는 방식이 퍼졌다.