미래의 융합과학기술

1971년에 나온 최초의 상업용 마이크로프로세서에는 트랜지스터가 2300개 들어 있었다. 지금 스마트폰의 칩에는 그 수백만 배인 수백억 개가 들어 있다. 1965년 고든 무어는 칩 하나의 트랜지스터 수가 해마다 두 배가 될 것이라 예측했고, 10년 뒤 2년마다 두 배로 고쳤다. 이 '무어의 법칙'은 50년 가까이 들어맞았다. 그러면 이 추세를 그대로 이어 20년 뒤의 컴퓨터를 예측해도 될까? 미래 기술을 내다볼 때 과거의 추세는 얼마나 믿을 만할까?

예측할 연도

3.1.1지수 증가와 외삽

일정한 기간마다 같은 비율로 늘어나는 것을 지수 증가라 한다. 두 배가 되는 기간이 \(T\)년이면, \(t\)년 뒤의 양은 처음 양에 \(2^{t/T}\)를 곱한 값이다. 지수 증가를 보통 눈금에 그리면 처음에는 거의 평평하다가 갑자기 치솟지만, 세로축을 로그 눈금으로 그리면 곧은 직선이 된다. 그래서 과거 자료로 직선을 그은 뒤 그 직선을 자료 밖의 미래로 이어 그리는 일이 쉬워진다. 이렇게 자료의 범위 밖을 추세로 짐작하는 것을 외삽이라 한다.

그림 1에서 예측할 연도를 바꾸어 보자. 2년마다 두 배이면 1971년부터 2020년까지 49년 동안 약 2400만 배가 되어 500억 개쯤을 예측한다. 실제 칩은 160억 개 정도라서, 두 배 기간을 2.2년으로 잡은 선이 더 잘 맞는다. 그런데 이 작은 차이가 2040년이면 예측값을 약 9배나 벌려 놓는다. 즉 지수 추세의 외삽은 두 배 기간의 작은 오차가 먼 미래에서 큰 오차로 불어난다.¹

3.1.2추세가 멈추는 까닭과 융합

지수 증가는 영원히 이어질 수 없다. 트랜지스터를 작게 만들수록 회로의 선폭이 원자 수십 개 수준에 가까워지고, 전자가 얇은 벽을 터널링해 새어 나가며, 좁은 곳에 모인 열을 빼내기도 어려워진다. 그래서 2010년대부터 칩 하나의 성능이 늘어나는 빠르기는 느려졌다. 대신 기술자들은 칩을 층층이 쌓는 3차원 구조, 새로운 반도체 재료, 인공지능 계산에 특화된 칩 같은 다른 길을 찾고 있다. 이런 길은 물리, 화학, 재료, 컴퓨터 과학이 함께 풀어야 하는 융합의 문제이다.

3.1.3예제 풀이

3년마다 두 배이면 15년 동안 \(15 \div 3 = 5\)번 두 배가 되어 \(100 \times 2^5 = 3200\)이다.

3.5년마다 두 배이면 \(15 \div 3.5 \approx 4.29\)번 두 배가 되어 \(100 \times 2^{4.29} \approx 100 \times 19.5 = 1950\)이다. 두 예측은 \(3200 \div 1950 \approx 1.6\)배 다르다. 두 배 기간의 차이는 반 년, 곧 약 17%뿐이었는데 15년 뒤의 예측은 60% 넘게 벌어졌다. 그래서 미래 기술을 예측할 때는 한 값만 내놓지 않고, 가능한 두 배 기간의 범위로 예측의 폭을 함께 보여 주는 것이 정직하다. 그리고 그 추세를 떠받치는 물리적 조건이 그때까지 유지될지도 함께 따진다.

아래 탐구 카드에서 기술 발전의 자료로 추세선을 그려 보고, 미래의 융합과학기술이 어떤 한계를 넘어서려 하는지 살펴보자.

1. 1960년대에는 비행기의 최고 속도도 지수적으로 빨라지는 것처럼 보였다. 이 추세를 이어 그리면 지금쯤 승객이 빛의 속도에 가깝게 여행해야 하지만, 여객기의 속도는 1970년대 이후 거의 그대로이다.