오실로스코프와 함수 발생기

함수 발생기로 사인파 전압을 만들어 멀티미터의 교류 단자에 연결하니 3.1 V가 나왔다. 같은 신호를 오실로스코프에 넣자 화면의 물결이 위아래로 4.4칸에 걸쳐 그려졌고, 화면 옆에는 2 V/칸이라고 적혀 있다. 칸 수에 2 V를 곱하면 8.8 V인데, 어느 쪽이 맞을까? 그리고 화면에 그려진 물결의 가로 길이에서 진동수는 어떻게 읽어 낼까?

수직 감도 (V/칸)

시간축 (ms/칸)

1.3.1화면은 전압과 시간의 그래프이다

오실로스코프의 화면은 가로가 시간, 세로가 전압인 그래프이다. 화면에는 가로 10칸, 세로 8칸의 격자가 그려져 있고, 한 칸이 얼마인지는 사용자가 두 손잡이로 정한다. 세로 한 칸이 나타내는 전압을 수직 감도(V/칸), 가로 한 칸이 나타내는 시간을 시간축(s/칸)이라 한다. 그래서 화면에서 칸 수를 세어 수직 감도를 곱하면 전압이 되고, 시간축을 곱하면 시간이 된다. 함수 발생기는 사인파, 사각파, 삼각파를 원하는 진동수와 진폭으로 만들어 회로에 넣어 주는 장치이고, 오실로스코프로 그 출력을 확인하며 쓴다.

멀티미터의 교류 전압은 실횻값을 보여 준다. 실횻값은 같은 저항에서 같은 열을 내는 직류 전압이고, 전기 기구에 적힌 220 V도 실횻값이다. 그래서 처음 질문의 두 값은 서로 다른 것을 잰 것이며 모두 맞을 수 있다. 화면의 8.8 V는 봉우리에서 골까지의 전압이고, 진폭은 그 절반인 4.4 V, 실횻값은 \(4.4/\sqrt{2} \approx 3.1\) V이다.

1.3.2설정을 고르는 법

그림 1에서 두 손잡이를 돌려 보자. 수직 감도를 0.5 V/칸으로 낮추면 진폭 3 V의 신호는 6칸이 되어 화면 위아래로 잘려 나간다. 5 V/칸으로 올리면 물결이 0.6칸 높이로 납작해져 칸 수를 읽기 어렵다. 시간축도 1 ms/칸이면 화면에 물결 10개가 빽빽이 들어차고, 0.1 ms/칸이면 한 주기도 다 보이지 않는다. 눈으로 칸을 읽을 때는 작은 눈금의 절반쯤, 곧 0.1칸에서 0.2칸 정도가 오차가 된다. 그래서 같은 읽기 오차의 비중을 줄이려면, 물결이 화면 세로의 대부분을 채우고 가로로 두세 주기가 보이도록 설정을 고른다.¹

1.3.3예제 풀이

주기는 \(T = 4.0 \times 0.5 = 2.0\) ms이므로 진동수는 \(f = 1/0.0020 = 500\) Hz이다. 봉우리에서 골까지 \(4.4 \times 2 = 8.8\) V이므로 진폭은 4.4 V, 실횻값은 \(4.4 / 1.414 \approx 3.1\) V로 멀티미터의 값과 맞는다.

한 주기 4.0칸을 ±0.2칸으로 읽으면 주기의 상대 오차는 \(0.2/4.0 = 5\)%이고, 진동수도 5% 틀린다. 두 주기 8.0칸을 한꺼번에 재면 양 끝을 읽는 오차는 그대로이므로 \(0.2/8.0 = 2.5\)%로 절반이 된다. 전압도 마찬가지여서 1 V/칸으로 바꾸면 8.8칸이 화면을 넘으므로, 2 V/칸이 이 신호에 맞는 설정이다. 즉 화면 읽기의 오차는 칸 수 자체보다 읽는 길이에 대한 비율로 정해진다.

아래 탐구 카드에서 함수 발생기의 신호를 오실로스코프로 보며, 설정을 바꾸어 진동수와 전압을 읽어 보자.

1. 처음의 오실로스코프는 1897년 브라운이 만든 음극선관을 썼다. 전자빔을 전압으로 휘게 하여 형광 화면 위에 신호의 모양을 그렸기 때문에, 지금도 화면 위의 선을 빔이라 부르기도 한다.