열기관과 효율

자동차 엔진은 연료를 태워 얻은 열로 바퀴를 돌린다. 그런데 엔진은 늘 뜨겁고 배기관으로 뜨거운 가스가 나온다. 이 열까지 모두 일로 바꿀 수 있다면 연료가 훨씬 적게 들 것이다. 왜 그렇게 만들지 못할까?

고열원에서 받은 열 \(Q_1\) (kJ)

저열원으로 버린 열 \(Q_2\) (kJ)

1.6.1열기관이 하는 일

주사기 속 공기를 데우면 기체가 팽창하며 피스톤을 밀어낸다. 열을 받은 기체가 일을 한 것이다. 그런데 피스톤이 한 번 밀려 나가고 끝나면 쓸모가 없다. 엔진이 계속 돌려면 기체를 처음 상태로 되돌려 다시 데워야 하고, 되돌리려면 기체를 식혀 압축해야 한다. 이때 열을 바깥으로 버리게 된다.

그래서 모든 열기관은 높은 온도의 열원에서 열 \(Q_1\)을 받고, 일 \(W\)를 한 뒤, 낮은 온도의 열원에 열 \(Q_2\)를 버리는 과정을 되풀이한다. 한 바퀴를 돌면 기체는 처음 상태로 돌아오므로, 에너지 보존 법칙에 따라 \(W = Q_1 - Q_2\)이다.

그림 1의 슬라이더에서 \(Q_2\)를 줄일수록 효율이 올라간다. 하지만 \(Q_2\)를 0으로 만드는 순환 과정은 실제로 만들 수 없다.

1.6.2열역학 제2법칙

뜨거운 커피는 저절로 식지만, 식은 커피가 주변의 열을 모아 저절로 뜨거워지는 일은 없다. 즉 저절로 일어나는 변화에는 방향이 있다. 열이 높은 온도에서 낮은 온도로만 저절로 흐른다는 사실을 정리한 것이 열역학 제2법칙이다.¹

1.6.3예제 풀이

한 번 순환할 때 한 일은 \(W = 500 - 350 = 150\) J이다. 열효율은 \(e = \dfrac{150}{500} = 0.3\), 곧 30%이다.

1초에 40번 순환하면 1초 동안 한 일은 \(150 \times 40 = 6000\) J이므로 일률은 6000 W, 곧 6 kW이다. 이때 1초마다 \(350 \times 40 = 14\,000\) J의 열이 버려진다. 엔진에 냉각수와 방열기가 꼭 필요한 까닭이다.

저절로 영원히 돌며 일을 하는 기계, 곧 영구 기관을 만들려는 시도는 오랫동안 이어졌다. 에너지 없이 일을 하는 기관은 제1법칙(에너지 보존)에, 열을 모두 일로 바꾸는 기관은 제2법칙에 어긋나므로 둘 다 만들 수 없다. 아래 탐구 카드에서 열기관의 효율과 영구 기관이 멈추는 까닭을 직접 따져 보자.

1. 고열원과 저열원의 절대 온도가 \(T_1\), \(T_2\)이면 어떤 열기관도 효율이 \(1 - \tfrac{T_2}{T_1}\)를 넘을 수 없다. 이 이상적인 기관을 카르노 기관이라 하며, 두 열원의 온도 차가 클수록 효율의 한계가 높다.