상태 변화와 이상 기체

여름 한낮 자동차 타이어의 공기압이 아침보다 높아지고, 뜨거운 차 안에 둔 스프레이 통은 터질 위험이 있다. 기체를 데우면 왜 압력이 커질까? 또 물을 끓일 때 100 °C에서 계속 열을 주는데도 온도가 오르지 않는 까닭은 무엇일까? 기체 분자의 운동으로 보면 두 현상이 설명된다.

절대 온도 (K)

부피 (L)

2.2.1이상 기체 상태 방정식

기체 분자는 끊임없이 움직이며 용기의 벽에 부딪친다. 한 번 부딪칠 때마다 벽에 작은 힘을 주고, 수많은 충돌의 평균이 압력이 된다. 온도가 높으면 분자가 빠르게 움직여 더 세게, 더 자주 부딪치므로 압력이 커진다. 부피가 작으면 같은 분자가 벽에 더 자주 부딪쳐 압력이 커진다.

그림 1에서 부피를 그대로 두고 온도를 300 K에서 600 K로 올리면 압력이 두 배가 된다. 온도를 그대로 두고 부피를 절반으로 줄여도 압력이 두 배가 된다. 이때 온도는 반드시 절대 온도(K)를 쓴다. 섭씨온도로 계산하면 0 °C에서 압력이 0이 되는 엉뚱한 결과가 나온다.¹

2.2.2상태 변화와 숨은열

얼음에 열을 계속 주면 0 °C에서 녹는 동안, 물은 100 °C에서 끓는 동안 온도가 오르지 않는다. 이때 받은 열은 분자의 운동을 빠르게 하는 데 쓰이지 않고, 분자 사이의 인력을 끊어 고체를 액체로, 액체를 기체로 바꾸는 데 쓰인다. 상태 변화에 쓰이는 이 열을 숨은열(잠열)이라 한다. 물 1 kg을 끓여 모두 수증기로 바꾸려면 약 2260 kJ이 필요한데, 이는 같은 물을 0 °C에서 100 °C까지 데우는 열 420 kJ의 5배가 넘는다.

2.2.3예제 풀이

먼저 섭씨온도를 절대 온도로 바꾼다. 절대 온도는 \(7 + 273 = 280\) K에서 \(42 + 273 = 315\) K가 된다. 부피와 기체의 양이 일정하므로 \(\dfrac{P}{T}\)가 일정하다.

\(P_2 = 336 \times \dfrac{315}{280} = 378\) kPa이다. 압력이 42 kPa, 약 12.5% 올랐다. 섭씨온도로 \(\dfrac{42}{7} = 6\)배 했다면 2000 kPa이 넘는 엉터리 값이 나왔을 것이다. 그래서 타이어 공기압은 차가 식은 상태에서 재는 것이 정확하다.

아래 탐구 카드에서 물이 끓는 동안 열이 어디로 가는지, 기체를 데우면 압력이 커지는 까닭을 직접 확인해 보자.

1. 이상 기체는 분자 자체의 크기와 분자 사이의 인력을 무시한 모형이다. 압력이 아주 높거나 온도가 낮아 액체가 되기 직전에는 실제 기체가 이 식에서 벗어난다.