이상 기체와 부분 압력

아연 조각에 묽은 염산을 부으면 수소 기체가 나온다. 이 기체를 물을 가득 채운 눈금 실린더를 거꾸로 세운 곳에 모으면, 물이 밀려나며 기체의 부피를 쉽게 잴 수 있다. 실린더 안팎의 수면 높이를 맞추면 안의 압력은 대기압과 같다. 그런데 이 압력을 그대로 써서 수소의 몰수를 계산하면 실제보다 조금 크게 나온다. 왜 그럴까? 실린더 속 기체는 정말 수소뿐일까?

물의 온도 (°C)

2.2.1돌턴의 부분 압력 법칙

이상 기체에서는 분자 사이의 힘을 무시하므로, 여러 기체가 섞여 있어도 각 기체는 다른 기체가 없는 것처럼 용기 전체를 채우며 벽에 부딪친다. 그래서 혼합 기체의 전체 압력은 각 기체가 혼자 용기를 채웠을 때의 압력을 더한 값이다. 각 기체의 이 압력을 부분 압력이라 한다. 부분 압력은 그 기체의 몰분율에 비례한다. 공기의 전체 압력이 1 atm이면 몰분율이 약 0.21인 산소의 부분 압력은 약 0.21 atm이다.

그림 1에서 수온을 바꾸어 보자. 물 위의 기체 속에는 물이 증발한 수증기가 그 온도의 포화 수증기압만큼 섞여 있다. 25 °C에서 수증기압은 약 23.8 mmHg이므로, 전체 압력 760 mmHg 가운데 모은 기체의 부분 압력은 약 736 mmHg이다. 수증기를 무시하면 몰수를 약 3% 크게 계산한다. 수온이 40 °C면 수증기압이 약 55 mmHg로 커져 오차가 8%에 가깝다. 그래서 물 위에서 기체를 모을 때는 반드시 물의 온도를 재어 둔다.¹

2.2.2부분 압력이 중요한 곳

우리 몸이 산소를 얼마나 받아들이는지는 공기의 전체 압력이 아니라 산소의 부분 압력이 정한다. 해발 5000 m의 높은 산에서는 공기의 산소 몰분율은 그대로 21%이지만, 전체 압력이 약 0.53 atm으로 낮아 산소의 부분 압력이 0.11 atm으로 떨어진다. 그래서 숨이 차고 고산병이 생긴다. 반대로 깊은 물에 잠수하면 전체 압력이 커져 질소의 부분 압력이 높아지고, 피에 녹는 질소가 늘어난다. 이렇게 혼합 기체의 행동은 각 성분의 부분 압력으로 따진다.

2.2.3예제 풀이

수소의 부분 압력은 \(760 - 23.8 = 736.2\) mmHg, 곧 \(736.2 \div 760 \approx 0.969\) atm이다. 이상 기체 상태 방정식에서 \(n = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{0.969 \times 0.250}{0.0821 \times 298} \approx 9.90 \times 10^{-3}\) mol이다.

Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂에서 아연 1 mol이 수소 1 mol을 내므로, 반응한 아연은 \(9.90 \times 10^{-3} \times 65.4 \approx 0.647\) g이다. 수증기를 빼지 않았다면 수소를 \(1.021 \times 10^{-2}\) mol로 계산해 아연을 0.668 g으로 잘못 구했을 것이다. 즉 3%의 차이도 정밀한 실험에서는 무시할 수 없다. 그래서 기체의 양을 잴 때는 그 기체와 함께 있는 다른 기체의 부분 압력을 먼저 따진다.

아래 탐구 카드에서 혼합 기체의 부분 압력을 계산해 보고, 기체를 물 위에서 모을 때의 보정을 실험 자료에 적용해 보자.

1. 돌턴은 1801년 공기 속 수증기의 양이 날씨에 따라 달라져도 공기의 다른 성분의 압력은 그대로라는 데서 이 법칙을 찾았다. 그는 기상 관측을 평생 이어 가며 날마다 기록을 남겼다.