부분 압력과 몰 분율
본문스쿠버 다이버는 압축 공기통을 메고 물속에 들어간다. 그런데 60 m보다 깊이 내려가는 잠수부는 공기 대신 산소를 줄이고 헬륨을 섞은 특별한 기체를 쓴다. 산소는 생명에 꼭 필요한데 왜 일부러 줄일까? 또 높은 산에서는 공기 속 산소 비율이 같은데도 왜 숨이 찰까? 섞인 기체가 저마다 내는 압력을 따져 보면 답이 나온다.
1.2.1돌턴의 부분 압력 법칙
이상 기체에서 분자들은 서로 거의 영향을 주지 않는다. 그래서 여러 기체가 섞여 있어도 각 기체는 마치 혼자 그 용기를 차지한 것처럼 압력을 낸다. 한 성분이 혼자 있을 때 낼 압력을 그 성분의 부분 압력이라 한다. 그리고 전체 압력은 부분 압력의 합이다.
혼합 기체에서 성분 A의 몰 분율을 \(x_A = \dfrac{n_A}{n_{\text{전체}}}\)라 하면 \[P_A = x_A P_{\text{전체}},\qquad P_{\text{전체}} = P_A + P_B + \cdots\] 이다.
공기는 몰 분율로 질소 약 78%, 산소 약 21%이다. 그래서 1 atm인 해수면에서 산소의 부분 압력은 0.21 atm이다. 우리 몸이 산소를 받아들이는 정도는 산소의 비율이 아니라 부분 압력이 정한다. 한편 해발 5000 m에서는 기압이 약 0.53 atm으로 떨어져, 비율은 21% 그대로라도 산소의 부분 압력은 0.11 atm으로 절반 가까이 줄어든다. 그래서 높은 산에서 숨이 찬다.
1.2.2잠수와 부분 압력
물속으로 내려가면 수압 때문에 폐로 들어가는 공기의 압력도 커진다. 그런데 몰 분율은 그대로이므로 산소와 질소의 부분 압력이 모두 커진다. 산소의 부분 압력이 너무 크면 신경계와 폐가 손상되는 산소 중독이 일어나고, 질소의 부분 압력이 크면 술에 취한 듯 판단력이 흐려지는 질소 마취가 일어난다.1 그림 1에서 깊이를 늘려 보자. 약 57 m에서 산소의 부분 압력이 1.4 atm을 넘는다. 따라서 깊은 잠수에서는 산소의 몰 분율을 줄이고, 질소 대신 마취 효과가 거의 없는 헬륨을 섞는다.
1.2.3예제 풀이
수심 60 m에서 공기를 마시면 산소의 부분 압력은 얼마인가? 이 깊이에서 산소의 부분 압력을 0.7 atm으로 맞추려면 혼합 기체 속 산소의 몰 분율을 얼마로 해야 하는가?
수심 60 m의 전체 압력은 대기압 1 atm에 수압 6 atm을 더한 7 atm이다. 공기를 마시면 산소의 부분 압력은 \(0.21 \times 7 = 1.47\) atm으로 한계 1.4 atm을 넘는다.
부분 압력을 0.7 atm으로 하려면 \(x_{\text{O}_2} = \dfrac{0.7}{7} = 0.10\), 곧 10%로 해야 한다. 나머지 90%를 질소로 채우면 질소의 부분 압력이 6.3 atm이 되어 마취가 심해지므로, 대부분을 헬륨으로 채운다. 그런데 이 기체를 수면에서 마시면 산소의 부분 압력이 0.1 atm밖에 안 되어 숨이 막힌다. 그래서 잠수부는 깊이에 따라 다른 기체통으로 바꾸어 마신다.
아래 탐구 카드에서 깊이에 따라 각 기체의 부분 압력을 직접 계산하고, 알맞은 혼합 기체를 설계해 보자.
- 압력이 높으면 기체가 혈액에 더 많이 녹는다. 깊은 곳에서 녹아든 질소는 너무 빨리 올라오면 혈관 속에서 거품이 되어 잠수병을 일으키므로, 잠수부는 천천히 단계적으로 올라온다.
혼합 기체의 각 성분은 몰 분율에 전체 압력을 곱한 부분 압력을 내고, 그 합이 전체 압력이다. 우리 몸에 미치는 영향은 부분 압력이 정한다. 그래서 처음 질문의 깊은 잠수에서는 전체 압력이 커져 공기 속 산소와 질소의 부분 압력이 위험할 만큼 커지므로, 산소의 몰 분율을 줄이고 질소 대신 헬륨을 섞은 기체를 마신다.