편광과 3D 영상

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낚시꾼과 운전자는 편광 선글라스를 즐겨 쓴다. 보통 선글라스는 모든 빛을 고르게 어둡게 하지만, 편광 선글라스를 쓰면 수면이나 젖은 도로에 번쩍이던 반사광이 사라지고 물속의 물고기가 보인다. 그런데 고개를 옆으로 90° 기울이면 반사광이 다시 나타난다. 반사된 빛에는 무엇이 달라서 편광판이 그것만 골라 막을까? 그리고 어떤 각도에서 반사된 빛이 가장 잘 지워질까?

입사각 (°)

그림 1. 공기에서 유리(굴절률 1.5)로 들어가는 빛의 반사율. 면에 나란히 진동하는 성분(파랑)은 늘 반사되지만, 입사면 안에서 진동하는 성분(주황)은 브루스터 각에서 반사율이 0이 된다.

먼저 알아야 할 것전자기파의 진동 방향, 말뤼스 법칙, 빛의 굴절과 스넬 법칙(물리학), 전자기파(전자기파의 발생과 성질).

3.4.1반사광의 편광

햇빛은 전기장이 온갖 방향으로 진동하는 빛이 섞인 편광되지 않은 빛이다. 이 빛을 진동 방향에 따라 두 성분으로 나누어 생각한다. 하나는 반사면에 나란한 방향으로 진동하는 성분이고, 다른 하나는 입사 광선과 반사 광선이 이루는 평면(입사면) 안에서 진동하는 성분이다. 빛이 유리나 물에 닿으면 그 표면의 전자가 빛의 전기장을 따라 흔들리며 반사광을 다시 낸다. 그런데 흔들리는 전자는 자신의 진동 방향으로는 빛을 내지 못한다. 그래서 두 성분은 반사되는 정도가 다르다.

정리 3.4.1 브루스터 각

굴절률 \(n_1\)인 곳에서 \(n_2\)인 곳으로 빛이 들어갈 때, 입사각이 \[\tan\theta_B = \frac{n_2}{n_1}\]인 브루스터 각이면 반사 광선과 굴절 광선이 직각을 이룬다. 이때 입사면 안에서 진동하는 성분은 반사되지 않으므로 반사광은 면에 나란히 진동하는 성분만 남아 완전히 편광된다.

그림 1에서 입사각을 바꾸어 보자. 수직으로 비출 때는 두 성분 모두 약 4%가 반사된다. 비스듬해질수록 면에 나란한 성분의 반사율은 계속 커지지만, 입사면 안의 성분은 줄어들다가 \(\tan\theta_B = 1.5\)인 56.3°에서 0이 된다. 그 각 근처에서 반사된 빛은 대부분 수평으로 진동한다. 그래서 투과축이 세로인 편광판은 수면이나 도로에서 비스듬히 반사된 눈부신 빛을 거의 막는다. 고개를 기울이면 투과축이 수평이 되어 반사광이 다시 보인다.¹

3.4.2편광으로 만드는 화면과 3D 영상

편광은 우리가 매일 보는 화면에도 쓰인다. 액정 화면은 투과축이 서로 수직인 편광판 두 장 사이에 액정을 끼우고, 전압으로 액정 분자의 배열을 바꾸어 빛의 진동 방향을 돌리거나 그대로 두어 화소를 켜고 끈다. 3D 영화관은 왼쪽 눈과 오른쪽 눈의 영상을 서로 반대로 도는 원편광으로 비추고, 관객의 안경이 각 눈에 맞는 영상만 통과시킨다. 원편광을 쓰면 고개를 기울여도 두 영상이 섞이지 않는다.

그림 2. 빛의 진동 방향을 고르고 바꾸는 기술은 눈부심을 줄이고 화면과 입체 영상을 만든다.

3.4.3예제 풀이

예제 3.4.2

물의 굴절률은 1.33이다. 해가 어느 높이에 있을 때 잔잔한 호수에서 반사된 햇빛이 완전히 편광되는가? 그때 물속으로 굴절해 들어가는 빛의 굴절각은 얼마인가?

브루스터 각은 \(\tan\theta_B = 1.33\)에서 \(\theta_B \approx 53.1°\)이다. 입사각은 수면의 법선에서 잰 각이므로, 해의 고도는 지평선에서 \(90° - 53.1° = 36.9°\)이다.

이때 반사 광선과 굴절 광선이 직각을 이루므로 굴절각은 \(90° - 53.1° = 36.9°\)이다. 스넬 법칙으로 확인하면 \(\sin 53.1° \div 1.33 \approx 0.800 \div 1.33 \approx 0.60\)이고 \(\sin 36.9° \approx 0.60\)으로 맞는다. 즉 해가 중간 높이인 아침나절이나 오후에 수면의 반사광이 가장 강하게 편광되어, 편광 선글라스의 효과가 가장 크다. 그래서 사진가도 같은 원리의 편광 필터로 물과 유리의 반사를 지운다.

아래 탐구 카드에서 편광판 세 장으로 빛이 다시 나오는 까닭을 확인하고, 3D 안경이 고개를 기울여도 영상을 섞지 않는 원리를 살펴보자.

꿀벌과 일부 철새는 하늘빛의 편광 무늬를 볼 수 있다. 하늘의 빛은 공기 분자에 산란되며 편광되는데, 그 방향이 해의 위치에 따라 정해져 구름 낀 날에도 해의 방향을 알아내는 나침반 구실을 한다.

마무리

빛이 표면에서 반사될 때 면에 나란히 진동하는 성분은 잘 반사되고 입사면 안에서 진동하는 성분은 덜 반사되며, 브루스터 각 \(\tan\theta_B = n_2/n_1\)에서는 반사광이 완전히 편광된다. 편광은 선글라스, 액정 화면, 3D 영상처럼 빛의 진동 방향을 고르고 바꾸는 기술의 바탕이다. 그래서 처음 질문의 편광 선글라스는 수면에서 반사되어 대부분 수평으로 진동하는 빛을 세로 투과축으로 골라 막는다.

탐구 1

편광판 두 장 사이에 한 장을 더 끼우면 왜 빛이 다시 나올까?

편광 · 말뤼스 법칙과 액정 화면

가운데 편광판의 각도 = 45° 마지막 편광판의 각도 = 90°

첫 편광판을 지난 빛: —
마지막까지 지난 빛 (처음 대비): —

첫 편광판의 투과축은 0°(세로)로 고정했다. 이상적인 편광판에서 편광된 빛이 각도 θ만큼 돌아간 편광판을 지나면 세기가 cos²θ배가 된다(말뤼스 법칙).

질문편광 선글라스 두 개를 겹쳐 한쪽을 돌리면 90°에서 깜깜해진다. 그런데 그 사이에 45° 기울인 편광판을 한 장 더 끼우면, 빛을 막는 판이 늘었는데도 오히려 빛이 다시 나온다. 어떻게 된 일일까?
복원빛은 전기장과 자기장이 진행 방향에 수직으로 진동하는 횡파이다(전자기파). 그리고 햇빛이나 전등 빛은 여러 방향으로 진동하는 빛이 섞여 있다.
설명편광판은 한 방향(투과축)으로 진동하는 성분만 통과시킨다. 그래서 편광되지 않은 빛은 첫 편광판을 지나며 세기가 절반이 되고, 진동 방향이 하나로 정해진 편광이 된다. 이 빛이 투과축이 θ만큼 돌아간 편광판을 만나면, 진동을 투과축 방향과 그 수직 방향으로 나눈 것 중 투과축 성분(진폭 × cosθ)만 지나므로 세기는 cos²θ배가 된다. 가운데에 45° 판을 끼우면 빛이 두 번 조금씩 방향을 틀어 (1/2) × cos²45° × cos²45° = 1/8이 통과한다.
연결빛이 횡파라는 것은 편광으로 확인되며, 음파 같은 종파에는 편광이 없다. 액정 화면(LCD)은 수직으로 놓인 두 편광판 사이에 액정을 두고, 전압으로 액정이 빛의 편광 방향을 돌리는 정도를 바꿔 픽셀마다 밝기를 조절한다. 또 수면이나 도로에서 반사된 빛은 수평으로 편광되는 성질이 있어 편광 선글라스가 눈부심을 줄이고, 3D 영화는 두 눈에 편광이 다른 영상을 보낸다.
적용편광판 3장에서 가운데 판의 각도를 0°에서 90°로 돌리며 어느 각도에서 통과하는 빛이 가장 많은지 보자. 그리고 가운데 판이 0°나 90°일 때는 왜 빛이 나오지 않는지 설명해 보자.
판단‘편광판은 빛을 걸러내기만 하므로 판을 더 넣으면 빛이 줄어들 수밖에 없다’는 생각은 편광 방향을 고려하지 않은 것이다. 편광판은 빛의 세기를 줄이면서 진동 방향도 투과축 쪽으로 바꾸므로, 가운데 판이 방향을 중간에 틀어 주어 마지막 판을 통과할 수 있다.

확인조건이 달라지면

편광되지 않은 빛이 투과축이 0°, 30°, 60°, 90°인 편광판 네 장을 차례로 지나면, 처음 세기의 약 몇 배가 나올까?

탐구 2

3D 영화관 안경은 왜 고개를 기울여도 화면이 겹쳐 보이지 않을까?

편광 · 파장판과 원편광, 3D 영상

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존스 벡터로 계산했다. 파장판 탐구에서는 빠른 축(가로)과 45° 기운 선편광이 들어간다. 3D 안경의 영사기 쪽과 안경 쪽 파장판은 같은 재료로 보고, 지연은 550 nm에서 90°이며 파장에 반비례한다고 두었다(굴절률의 분산은 무시). 영사기의 편광판을 지나기 전 세기의 절반 손실은 빼고, 편광된 빛의 세기를 1로 두었다.

질문3D 영화는 왼눈용 영상과 오른눈용 영상을 한 화면에 함께 비추고, 안경이 각 눈에 맞는 영상만 들여보낸다. 편광판을 가로·세로로 끼운 안경으로도 될 것 같은데, 영화관 안경은 왜 더 복잡한 원편광 필터를 쓸까?
복원편광판은 투과축 방향의 전기장 성분만 통과시키므로, 선편광이 투과축과 θ만큼 어긋나면 세기가 cos²θ배가 된다(말뤼스 법칙). 투과축이 수직인 두 편광판은 빛을 거의 막는다.
설명방해석이나 늘인 고분자 필름처럼 방향에 따라 굴절률이 다른 물질(복굴절)을 지나면, 빠른 축과 느린 축 방향 성분 사이에 위상 차이 δ가 생긴다. 이런 판을 파장판이라 한다. 45° 선편광이 δ = 90°(1/4 파장)인 판을 지나면 두 성분의 크기가 같고 위상이 90° 어긋나, 전기장 끝이 원을 그리며 도는 원편광이 된다. δ = 180°(1/2 파장)이면 다시 선편광이 되지만 방향이 90° 돌아간다. 그 사이 값은 타원 편광이다.
연결선편광 방식에서는 왼눈 영상을 45°, 오른눈 영상을 135° 선편광으로 보낸다. 고개를 β만큼 기울이면 안경의 투과축도 돌아가서, 다른 눈의 영상이 sin²β만큼 새어 들어 겹쳐 보인다(누화). 원편광 방식은 영상을 서로 반대 방향으로 도는 원편광으로 보내고, 안경의 1/4 파장판이 이를 다시 선편광으로 되돌린 뒤 편광판으로 거른다. 원편광은 돌려도 모양이 같으므로 고개를 기울여도 누화가 거의 생기지 않는다.
적용파장판 탐구에서 검광자를 돌리며 투과 세기 그래프를 보자. δ가 몇 도일 때 그래프가 평평해지는가? 그 상태를 편광판 하나만으로 선편광과 구별할 수 있는가? 3D 안경에서 고개를 20° 기울였을 때 두 방식의 누화 비율을 비교하고, 원편광 방식에서 파장을 450 nm나 650 nm로 바꾸면 무엇이 달라지는지 보자.
판단1/4 파장판은 한 파장에서만 정확히 90°의 지연을 주므로, 원편광 방식도 파란빛·붉은빛에서는 고개를 기울일 때 조금씩 누화가 생긴다. 또 편광 3D 영사는 반사할 때 편광을 유지하는 은색 스크린이 필요하다. 흰 벽처럼 빛을 마구 흩뜨리는 면에 비추면 편광이 흐트러져 두 영상이 섞인다.

확인조건이 달라지면

선편광 3D 안경을 쓰고 영화를 보다가 고개를 30° 기울였다. 왼눈에 들어오는 빛에 대한 설명으로 옳은 것은? (영상의 편광 방향은 45°와 135°)

읽기 3

휴대 전화 화면 속에는 편광판이 몇 장 들어 있을까?

읽기 · 디스플레이와 편광 필름

편광 선글라스를 쓰고 자동차 계기판이나 노트북 화면을 보다가 고개를 기울이면 화면이 갑자기 어두워질 때가 있다. 화면에서 나오는 빛이 이미 편광되어 있다는 뜻이다. 디스플레이는 편광을 어디에, 왜 쓸까?

1편광판은 어떻게 만들까

가장 흔한 편광판은 요오드–PVA 필름이다. 폴리비닐 알코올(PVA) 필름을 요오드 용액에 담가 물들인 뒤 5~6배 정도로 길게 늘이면, 고분자 사슬과 그 사이의 요오드 사슬이 한 방향으로 나란히 선다. 사슬 방향으로 진동하는 전기장은 요오드 사슬 속 전자를 흔들어 흡수되고, 사슬에 수직인 성분만 지나간다. 그래서 투과축은 늘인 방향에 수직이다. 이 필름은 습기와 열에 약해서 양면을 투명한 보호 필름(TAC)으로 감싼다.

또 다른 방식은 와이어 그리드 편광판이다. 빛의 파장보다 훨씬 촘촘한 간격(100 nm 안팎)으로 금속 선을 새기면, 선 방향으로 진동하는 전기장은 금속 속 전자를 움직여 반사되고 수직 성분만 지나간다. 열에 강해서 프로젝터 안처럼 빛이 강한 곳에 쓴다.

원편광이 필요하면 선편광판 위에 1/4 파장판(늘여서 복굴절을 만든 고분자 필름)을 빠른 축이 45° 기울도록 붙인다. 이것을 원편광판이라 부른다.

2화면마다 다른 쓰임

장치	쓰는 편광	구성	편광을 쓰는 까닭
LCD 모니터·TV	선편광	백라이트 → 편광판 → 액정층 → 컬러 필터 → 투과축이 수직인 편광판	액정 분자의 배열이 전압에 따라 바뀌며 지나는 빛의 편광 방향을 돌리거나 그대로 둔다. 두 번째 편광판이 이것을 밝기 차이로 바꾼다. 액정은 빛을 내지도 막지도 못하고 편광만 바꾸므로 편광판 두 장이 꼭 필요하다.
OLED 휴대 전화	원편광	발광층 위에 원편광판(선편광판 + 1/4 파장판)	OLED 아래의 금속 전극은 거울처럼 바깥 빛을 반사해 검은색을 회색으로 만든다. 바깥 빛은 원편광이 된 뒤 거울에서 반사되며 회전 방향이 바뀌고, 1/4 파장판을 다시 지나며 처음과 수직인 선편광이 되어 편광판에 흡수된다.
3D 영화관	원편광 (예전에는 선편광)	영사기 앞의 액정 편광 변조기가 왼눈·오른눈 장면마다 원편광의 회전 방향을 번갈아 바꿈, 편광을 유지하는 은색 스크린, 원편광 안경	두 영상을 한 화면에 겹쳐 보내고 안경이 골라 준다. 원편광은 고개를 기울여도 누화가 적다.
편광 방식 3D TV	원편광	화면의 가로줄마다 회전 방향이 반대인 위상차 필름을 번갈아 붙임(FPR)	안경이 가볍고 깜빡임이 없지만, 각 눈은 가로줄의 절반만 보므로 세로 해상도가 절반이 된다.
셔터 방식 3D 안경	(안경 속 액정 셔터)	화면이 왼눈·오른눈 장면을 번갈아 보이고, 안경의 액정 셔터가 맞춰 열고 닫음	각 눈이 전체 해상도를 보지만 안경에 전원이 필요하고, 셔터 자체도 편광판 두 장 사이의 액정이다.
편광 선글라스	선편광	투과축이 세로인 편광판	물이나 도로에서 반사된 눈부신 빛은 가로 방향 편광이 강하다(브루스터 각 근처에서 거의 완전히 편광). 세로 투과축이 이를 걸러 낸다.

OLED 화면의 원편광판이 바깥 빛의 반사를 막는 원리(모식). 대가로 OLED가 내는 빛도 절반 넘게 편광판에 흡수되므로, 편광판 없이 컬러 필터로 반사를 줄이는 기술도 개발되고 있다.

3휴대 전화 화면 속의 편광판

LCD 화면에는 액정층 앞뒤로 편광판이 두 장 들어 있고, OLED 화면에는 원편광판 한 장(선편광판 + 위상차 필름)이 들어 있다. 두 경우 모두 화면에서 나오는 빛은 선편광이거나 선편광 성분을 많이 가지므로, 편광 선글라스를 쓰고 화면을 돌리면 밝기가 바뀐다. 일부 제품은 이를 줄이려고 맨 바깥에 위상차 필름을 한 장 더 붙여 빛을 원편광에 가깝게 바꾸기도 한다.

판단“편광판은 빛을 거르는 체”라는 비유는 절반만 맞다. 편광판은 틈으로 걸러 내는 것이 아니라 사슬(선) 방향 성분을 흡수하거나 반사하고 그에 수직인 성분만 통과시키는 장치이고, 편광되지 않은 빛은 이상적인 경우에도 절반만 지난다. 그래서 편광을 쓰는 화면은 그만큼 빛을 버리며, 화면의 전력 소모와 밝기 사이의 타협이 생긴다.

확인조건이 달라지면

OLED 화면의 원편광판에서 1/4 파장판을 떼어 내고 선편광판만 남겼다. 밝은 실내에서 꺼진 화면을 보면 어떻게 될까?