편광 실험

편광판 두 장을 겹쳐 조도계 위에 놓고 한 장을 돌렸다. 첫 장을 지난 빛이 800 lx였는데, 두 장의 방향이 같을 때는 800 lx, 30° 어긋나면 600 lx, 60°이면 200 lx, 90°이면 거의 0이 되었다. 그런데 90°로 엇갈려 빛을 완전히 막은 두 장 사이에 세 번째 편광판을 45°로 끼우자 200 lx가 다시 나왔다. 판을 더 넣었는데 빛이 더 많이 지나간다니, 어떻게 된 일일까?

편광판 사이의 각 θ (°)

4.7.1통과축 방향의 성분만

빛은 진행 방향에 수직으로 진동하는 전기장의 파동이다. 햇빛이나 전등 빛은 진동 방향이 여러 방향으로 섞여 있지만, 편광판은 한 방향, 곧 통과축 방향으로 진동하는 성분만 통과시킨다. 그래서 첫 편광판을 지난 빛은 한 방향으로만 진동하는 편광된 빛이 된다. 이 빛이 통과축이 \(\theta\)만큼 기울어진 둘째 편광판을 만나면, 전기장을 통과축 방향과 그에 수직인 방향으로 나누었을 때 통과축 방향의 성분 \(E\cos\theta\)만 지나간다. 빛의 세기는 전기장의 제곱에 비례하므로 세기는 \(\cos^2\theta\)배가 된다.

셋째 판을 끼우면 빛은 두 번 나누어 걸러진다. 첫 판을 지난 빛은 45° 기울어진 셋째 판에서 \(\cos^2 45° = 1/2\)만 남고, 이제 셋째 판의 방향으로 진동한다. 이 빛은 마지막 판과 45°를 이루므로 다시 절반이 남는다. 마지막 판과 수직이던 처음 빛과 달리, 셋째 판을 거친 빛은 마지막 판의 통과축 방향 성분을 가지게 된 것이다. 그림 1의 주황 곡선은 45°에서 가장 큰 25%를 보여 준다.¹

4.7.2반사광도 편광된다

물웅덩이나 유리창에서 반사된 빛도 편광된다. 빛이 물체 표면에 비스듬히 닿으면, 표면과 나란한 방향으로 진동하는 성분이 더 많이 반사된다. 특히 반사광과 굴절광이 수직을 이루는 입사각에서는 반사광이 완전히 편광되는데, 이 각을 브루스터 각이라 하며 \(\tan\theta_B = n\)을 만족한다. 물은 약 53°, 유리는 약 56°이다. 편광 선글라스는 통과축을 세로로 두어, 수평한 수면에서 반사된 가로 방향의 눈부신 빛을 막는다.

4.7.3예제 풀이

조도를 \(\cos^2\theta\)에 대해 그리면, 법칙을 따를 때 원점 근처를 지나는 기울기 800 lx인 직선이 된다. 그림 2의 네 점은 이 직선 위에 놓이고, 6 lx 정도의 작은 절편은 바깥 빛의 몫이다. 셋째 판을 30°로 끼우면 \(800 \times \cos^2 30° \times \sin^2 30° = 800 \times 0.75 \times 0.25 = 150\) lx이다.

세 장을 끼우면 빛은 22.5°씩 네 번 돌아가며 매번 \(\cos^2 22.5° \approx 0.854\)가 남으므로, \(800 \times 0.854^4 \approx 425\) lx가 나온다. 45° 한 장일 때의 200 lx보다 훨씬 밝다. 판을 더 잘게 나눌수록 각 단계에서 잃는 빛이 줄어, 편광 방향을 거의 잃지 않고 90° 돌릴 수 있다. 즉 편광판은 빛을 더하는 것이 아니라, 진동 방향을 조금씩 돌려 다음 판의 통과축에 맞추어 주는 것이다.

아래 탐구 카드에서 편광판 두 장과 조도계로 각도에 따른 빛의 세기를 재고, 반사광이 편광되는지도 확인해 보자.

1. 1808년 프랑스의 말뤼스는 저녁 햇빛이 반사된 궁전의 창문을 방해석 결정으로 보다가, 결정을 돌리면 두 상의 밝기가 바뀌는 것을 보고 반사광이 편광된다는 것을 발견했다. 그는 이어 각에 따른 세기의 법칙을 찾았다.