전기장과 전위차

털가죽에 문지른 풍선을 머리카락 가까이 가져가면 닿기도 전에 머리카락이 끌려 올라간다. 두 전하 사이에는 아무것도 없는데 힘은 어떻게 건너갈까? 그리고 전지에 적힌 1.5 V는 무엇을 뜻할까?

오른쪽 전하 \(q_2\) (왼쪽 \(q_1 = +1\))

2.1.1전기장

전하 \(Q\)가 있으면 그 둘레의 공간이 달라진다고 생각하자. 그 공간의 한 지점에 작은 양전하 \(q\)를 놓으면 힘 \(F\)를 받는다. 이 힘은 \(q\)에 비례하므로, \(q\)로 나눈 값은 놓은 전하와 상관없이 그 지점의 성질이 된다.

전기장의 방향을 따라 이어 그린 선이 전기력선이다. 전기력선은 양전하에서 나와 음전하로 들어가고, 촘촘할수록 전기장이 세다. 그림 1의 슬라이더로 오른쪽 전하의 부호와 크기를 바꾸면 화살표의 모양이 달라진다. 두 전하의 부호가 다르면 화살표가 한쪽에서 다른 쪽으로 이어지고, 같으면 서로 밀어내며 가운데에 화살표가 없는 곳이 생긴다.

2.1.2전위와 전위차

공을 높은 곳으로 올리려면 중력을 거슬러 일을 해야 하고, 그 일이 퍼텐셜 에너지로 저장된다. 마찬가지로 양전하를 전기장의 반대 방향으로 옮기려면 일을 해야 하고, 그 일이 전기 퍼텐셜 에너지로 저장된다. 이것을 단위 전하당 값으로 나타낸 것이 전위이다.

그러므로 1.5 V 전지는 1 C의 전하가 전지를 지날 때마다 1.5 J의 에너지를 얻는다는 뜻이다.¹ 서로 나란한 두 금속판 사이와 같이 전기장이 고른 곳에서는, 판 사이 거리 \(d\)에 대해 \(V = Ed\)가 성립한다.

2.1.3예제 풀이

전기장은 \(E = \dfrac{V}{d} = \dfrac{12}{0.02} = 600\) N/C이다. 전자가 받는 힘은 \(F = qE = 1.6 \times 10^{-19} \times 600 = 9.6 \times 10^{-17}\) N이다.

전기력이 한 일은 \(W = qV = 1.6 \times 10^{-19} \times 12 = 1.92 \times 10^{-18}\) J이다. 힘에 거리를 곱해도 \(9.6 \times 10^{-17} \times 0.02 = 1.92 \times 10^{-18}\) J로 같다. 이 일만큼 전자의 운동 에너지가 늘어난다.

전기장은 힘을, 전위는 에너지를 공간의 성질로 나타낸 것이다. 전기력선 그림은 방향과 세기는 보여 주지만, 전하가 실제로 그 선을 따라 움직인다는 뜻은 아니다. 아래 탐구 카드에서 전기장을 직접 그려 보고 전위차의 뜻을 따져 보자.

1. 전자 하나가 1 V의 전위차를 지날 때 얻는 에너지를 1 eV(전자볼트)라 한다. \(1\ \text{eV} = 1.6 \times 10^{-19}\) J이며, 원자와 빛을 다룰 때 자주 쓰인다.