별까지의 거리

밤하늘의 별은 모두 같은 거리의 천장에 붙어 있는 것처럼 보인다. 그런데 실제로는 몇 광년 떨어진 별도, 수천 광년 떨어진 별도 있다. 자를 댈 수도 없는 별까지의 거리를 어떻게 잴까? 그리고 밝게 보이는 별은 가까워서 밝은 것일까, 원래 밝은 것일까? 거리를 알면 별의 진짜 밝기도 알 수 있을까?

연주 시차 (10의 거듭제곱 초)

겉보기 등급

2.2.1연주 시차

눈앞에 손가락을 세우고 한쪽 눈씩 번갈아 감으면 손가락이 배경에 대해 움직여 보인다. 손가락이 가까울수록 많이 움직인다. 지구는 1년 동안 태양 둘레를 돌므로, 반년 간격으로 가까운 별을 보면 먼 배경 별에 대해 조금 움직여 보인다. 이 움직인 각의 절반을 연주 시차라 한다.

가장 가까운 별인 프록시마 켄타우리도 연주 시차가 0.77초로, 1 km 밖의 동전 하나만 한 각이다. 그래서 연주 시차는 1838년에야 처음 측정되었다. 그림 1에서 시차를 바꾸어 보자. 0.1초이면 10 pc, 0.001초이면 1000 pc이다. 가이아 위성은 10만 분의 1초 수준까지 재어 수천 pc 떨어진 별의 거리를 구한다.¹

2.2.2거리의 사다리

더 먼 별은 시차가 너무 작아 잴 수 없다. 그래서 시차로 거리를 아는 가까운 별에서 밝기와 성질의 관계를 찾아 두고, 같은 종류의 먼 별에 적용한다. 주계열성의 색과 절대 등급 관계, 세페이드 변광성의 주기와 밝기 관계, Ia형 초신성의 최대 밝기, 은하의 적색 편이가 차례로 사다리의 칸이 되어 점점 먼 곳까지 거리를 잰다. 아래 칸이 정확해야 위 칸도 정확하다. 그래서 가장 아래 칸인 연주 시차를 더 정밀하게 재는 일이 우주 전체의 거리 눈금을 바로잡는 일이 된다.

2.2.3예제 풀이

거리는 \(\dfrac{1}{0.379} \approx 2.64\) pc, 곧 \(2.64 \times 3.26 \approx 8.6\)광년이다. 절대 등급은 \(M = m - 5\log d + 5 = -1.46 - 5 \times 0.42 + 5 \approx 1.43\)이다.

등급이 5 작을 때마다 100배 밝으므로, 등급 차 \(4.8 - 1.43 = 3.37\)은 \(100^{3.37/5} = 10^{1.35} \approx 22\)배이다. 시리우스는 하늘에서 가장 밝은 별이지만, 그 까닭의 상당 부분은 가까이 있기 때문이고 실제 밝기는 태양의 약 22배이다. 즉 거리를 알아야 별의 진짜 밝기를 비교할 수 있다.

아래 탐구 카드에서 별까지의 거리를 재는 사다리를 한 칸씩 올라가 보자.

1. 우리은하의 지름은 약 3만 pc이다. 가이아의 시차 측정으로도 은하 반대편 별의 거리는 정확히 잴 수 없어, 다른 방법과 함께 쓴다.