별까지의 거리

유럽 우주국의 가이아 위성은 10억 개가 넘는 별의 위치를 0.02밀리초(100만분의 6도)에 가까운 정밀도로 쟀다. 이 각도는 지구에서 달 위에 놓인 동전의 두께를 보는 것과 비슷하다. 그런데 이렇게 정밀한 위성으로도 가까운 별의 거리는 0.1%까지 맞히지만, 은하 중심 근처의 별은 거리 오차가 수십 %에 이른다. 측정 정밀도는 같은데 왜 별마다 거리의 정확도가 다를까? 그리고 더 먼 천체의 거리는 어떻게 잴까?

연주 시차 (밀리초)

3.3.1연주 시차와 오차의 번짐

지구가 태양 둘레를 돌면 가까운 별은 먼 배경 별에 대해 1년에 한 번 작은 타원을 그리며 움직여 보인다. 그 각의 절반이 연주 시차 \(p\)이다. 시차가 1초인 별까지의 거리를 1 pc(파섹, 약 3.26광년)으로 정하면 거리는 \(d = 1/p\)이다. 그런데 거리는 시차의 역수라서, 시차가 작을수록 시차의 작은 오차가 거리를 크게 바꾼다. 시차가 1밀리초인 별에서 0.02밀리초의 오차는 2%이지만, 시차가 0.1밀리초인 별에서는 같은 오차가 20%가 된다.

그림 1에서 시차를 바꾸어 보자. 시차 100밀리초(10 pc)인 가까운 별의 거리 오차는 0.02%로 사실상 정확하다. 시차 1밀리초(1 kpc)이면 2%, 시차 0.1밀리초(10 kpc)이면 20%이다. 은하 중심은 약 8 kpc 떨어져 있어, 그 근처의 별은 시차만으로 거리를 정확히 잴 수 없다. 그래서 시차는 거리 사다리의 첫 칸으로, 가까운 별들의 정확한 거리를 주고 더 먼 거리는 다른 방법이 이어받는다.¹

3.3.2거리 사다리

시차로 거리를 아는 가까운 별들에서 별의 스펙트럼형과 절대 등급의 관계를 정하면, 먼 별도 스펙트럼으로 절대 등급을 알아 겉보기 등급과 견주어 거리를 구할 수 있다. 이것이 분광 시차이다. 성단은 많은 별의 H–R도를 표준 주계열에 맞추어 거리를 정한다. 세페이드 변광성은 변광 주기가 길수록 밝다는 주기–광도 관계가 있어, 다른 은하까지의 거리를 잰다. 더 먼 곳은 Ia형 초신성의 밝기로 잰다. 각 칸은 바로 아래 칸으로 눈금을 맞추므로, 아래 칸의 오차가 위 칸에 그대로 쌓인다. 그래서 첫 칸인 시차를 정밀하게 재는 일이 우주 전체의 거리 척도를 정밀하게 만든다.

3.3.3예제 풀이

거리는 \(1 \div 0.000200 = 5000\) pc, 곧 5 kpc이다. 상대 오차는 \(0.020 \div 0.200 = 10\)%이므로 거리는 \(5000 \pm 500\) pc이다.

거리 지수는 \(5\log 5000 - 5 \approx 5 \times 3.70 - 5 = 13.5\)이므로 절대 등급은 \(15.0 - 13.5 = 1.5\)등급이다. 거리의 상대 오차 10%는 등급으로 \(\dfrac{5}{\ln 10} \times 0.10 \approx 0.22\)등급의 오차가 된다. 즉 거리의 10% 오차는 별의 진짜 밝기를 약 20% 틀리게 한다. 그래서 별의 광도, 질량, 나이를 정하는 모든 계산은 거리의 정확도에 기대며, 천문학자들은 시차의 정밀도를 높이는 데 공을 들인다.

아래 탐구 카드에서 시차에서 시작해 스펙트럼, 성단, 변광성으로 이어지는 거리 사다리를 오르며, 칸마다 오차가 어떻게 쌓이는지 따져 보자.

1. 별의 연주 시차는 1838년 베셀이 백조자리 61번 별에서 처음 쟀다. 그 값은 약 0.3초로, 그때까지 아무도 별이 그렇게 멀리 있다고 상상하지 못했다.