별의 진화와 내부 구조

태양은 약 100억 년 동안 중심의 수소를 태우며 주계열성으로 산다. 태양 질량의 10배인 별은 태울 수소도 10배 많다. 그렇다면 더 오래 살 것 같지만, 실제로는 3000만 년 남짓 만에 수소를 다 쓰고 초신성으로 폭발한다. 거꾸로 태양의 절반 질량인 별은 수백억 년을 산다. 무거운 별은 왜 연료를 이렇게 빨리 태울까? 별 속의 온도와 압력은 무엇이 정할까?

별의 질량 (태양 = 1)

3.5.1정역학 평형

별은 자기 무게로 무너지려는 거대한 기체 공이다. 별이 무너지지 않는 것은 안쪽의 기체 압력이 바깥 층의 무게를 떠받치기 때문이다. 이 균형을 정역학 평형이라 한다. 무거운 별일수록 더 큰 무게를 떠받쳐야 하므로 중심의 압력과 온도가 높아야 한다. 중심 온도는 대략 질량을 반지름으로 나눈 값에 비례한다. 그리고 핵융합의 빠르기는 온도에 아주 민감하다. 그래서 무거운 별은 중심이 조금 더 뜨거울 뿐인데도 수소를 훨씬 빠르게 태워, 광도가 질량보다 훨씬 크게 늘어난다.

그림 1에서 질량을 바꾸어 보자. 태양 질량의 10배인 별은 광도가 약 3000배이고, 수명은 \(10^{10} \times 10^{-2.5} \approx 3\)천만 년이다. 연료는 10배이지만 300배 넘게 빨리 태우기 때문이다. 태양 질량의 절반인 별은 광도가 약 9%이고 수명은 약 570억 년으로, 우주의 나이보다 길다. 그래서 우주에서 태어난 작은 별은 아직 하나도 주계열을 떠나지 않았다. 별의 질량이 그 별의 일생을 거의 모두 정한다.¹

3.5.2연료가 바뀔 때마다 다시 짜이는 구조

중심의 수소가 바닥나면 헬륨으로 된 중심핵은 더 이상 에너지를 내지 못해 수축하며 뜨거워진다. 그 둘레의 껍질에서 수소가 타기 시작하고, 바깥층은 크게 부풀어 표면이 식어 적색 거성이 된다. 중심핵이 약 1억 K에 이르면 헬륨이 탄소로 융합하기 시작한다. 이렇게 연료가 바뀔 때마다 별의 내부 구조가 다시 짜이고, 별은 H–R도 위를 옮겨 다닌다. 태양 정도의 별은 결국 바깥층을 행성상 성운으로 날려 보내고 백색 왜성으로 남는다. 무거운 별은 철까지 융합한 뒤 중심핵이 무너지며 초신성으로 폭발한다.

3.5.3예제 풀이

분자는 \(6.67 \times 10^{-11} \times 2.0 \times 10^{30} \times 1.0 \times 10^{-27} \approx 1.33 \times 10^{-7}\), 분모는 \(2 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 7.0 \times 10^8 \approx 1.93 \times 10^{-14}\)이다. 따라서 \(T_c \approx 6.9 \times 10^6\) K이다.

정밀한 별 모형이 주는 태양의 중심 온도 약 \(1.5 \times 10^7\) K와 두 배 남짓 차이가 나지만, 수백만~수천만 K라는 크기는 맞는다. 별의 질량과 반지름만으로 중심이 핵융합을 일으킬 만큼 뜨겁다는 것을 알 수 있는 셈이다. 그리고 무거운 별은 \(M/R\)가 조금 커져 중심 온도가 조금 더 높은데, 핵융합은 온도에 아주 민감해 광도가 크게 는다. 그래서 무거운 별은 연료가 많아도 훨씬 빨리 다 쓰고 일찍 죽는다.

아래 탐구 카드에서 질량이 다른 별들이 H–R도 위를 어떻게 옮겨 다니는지 따라가고, 별의 일생을 비교해 보자.

1. 가장 무거운 별은 태양 질량의 100배를 넘기도 하지만 수명은 300만 년 남짓이다. 반대로 태양 질량의 10분의 1인 적색 왜성은 수조 년을 살 것으로 계산된다.