주계열 맞추기와 세페이드 변광성

1923년 허블은 안드로메다 성운의 사진 건판을 여러 날 비교하다가, 31.4일마다 밝아졌다 어두워지기를 되풀이하는 별을 찾았다. 그 별의 평균 겉보기 등급은 약 19.3이었다. 같은 주기로 변하는 세페이드 변광성이 우리은하 안에도 있어, 그 별들의 거리와 밝기는 이미 알려져 있었다. 연주 시차로는 기껏 수천 광년까지만 잴 수 있는데, 이 별 하나로 안드로메다까지의 거리를 정할 수 있을까?

3.8.1주계열을 겹쳐 거리를 읽다

같은 성단의 별들은 거의 같은 거리에 있으므로, 성단의 별을 색지수와 겉보기 등급으로 그린 색–등급도는 H–R도를 위아래로 옮겨 놓은 모양이 된다. 가까운 별들의 시차로 정한 표준 주계열은 색지수마다 절대 등급이 정해져 있다. 그래서 성단의 주계열을 표준 주계열에 겹치려면 위아래로 얼마나 옮겨야 하는지 재면, 그 차이가 곧 거리 지수 \(m - M\)이다. 이 방법을 주계열 맞추기라 하며, 시차로 잴 수 없는 먼 성단까지 거리를 알려 준다.

세페이드 변광성은 별 전체가 부풀었다 줄어들기를 되풀이하며 밝기가 바뀌는 거성이다. 1912년 리비트는 소마젤란은하의 세페이드들이 주기가 길수록 밝다는 것을 발견했다. 소마젤란은하의 별들은 모두 거의 같은 거리에 있으므로, 겉보기 밝기의 차이가 곧 실제 밝기의 차이였다. 그래서 주기만 재면 절대 등급을 알 수 있고, 겉보기 등급과 비교해 거리를 구한다. 세페이드는 태양보다 수천 배 밝아 다른 은하에서도 보인다.¹

3.8.2사다리의 눈금 맞추기

주기–광도 관계는 눈금이 매겨져야 거리를 준다. 리비트는 주기와 겉보기 등급의 관계만 알았으므로, 거리를 아는 세페이드가 하나라도 있어야 했다. 우리은하 안의 산개 성단 가운데 세페이드를 품은 성단이 있어, 주계열 맞추기로 그 성단의 거리를 구하면 세페이드의 절대 등급이 정해진다. 오늘날에는 인공위성으로 가까운 세페이드의 시차를 직접 재어 눈금을 더 정밀하게 맞춘다. 이렇게 가까운 잣대가 다음 잣대의 눈금을 정하므로, 아래 칸의 오차가 위로 그대로 전해진다.

3.8.3예제 풀이

\(\log 31.4 \approx 1.50\)이므로 \(M_V \approx -2.43\times0.50 - 4.05 \approx -5.2\)이다. 거리 지수는 \(19.3 - (-5.2) = 24.5\)이고, 거리는 \(10^{(24.5+5)/5} = 10^{5.9} \approx 7.9\times10^5\) pc, 곧 약 260만 광년이다. 우리은하의 지름 약 10만 광년보다 훨씬 멀어, 안드로메다가 우리은하 밖의 다른 은하라는 것이 드러났다.

산개 성단은 \(d = 10^{(5.6+5)/5} = 10^{2.12} \approx 132\) pc이다. 플레이아데스 성단이 이 정도 거리에 있다. 그래서 가까운 성단은 주계열 맞추기로, 다른 은하는 세페이드로 거리를 잰다. 허블이 처음 얻은 값은 약 90만 광년으로 지금보다 훨씬 작았는데, 당시 쓰던 주기–광도 관계의 눈금이 잘못되어 있었기 때문이다. 즉 밝기를 아는 별을 잣대로 삼으면 겉보기 밝기만으로 거리를 구할 수 있고, 그 잣대의 눈금은 더 가까운 잣대로 맞춘다.

아래 탐구 카드에서 성단의 색–등급도를 표준 주계열에 겹쳐 거리를 구하고, 세페이드의 광도 곡선에서 주기를 재어 다른 은하까지의 거리를 계산해 보자.

1. 리비트는 하버드 대학 천문대에서 사진 건판의 별 밝기를 재는 일을 하며 1777개의 변광성을 찾았다. 그녀가 찾은 주기–광도 관계는 허블이 다른 은하의 거리를 재고, 이어 우주가 팽창한다는 것을 밝히는 디딤돌이 되었다.