나뭇잎 교과서

막전위와 활동 전위

뉴런의 휴지 전위와 활동 전위는 이온 농도가 아니라 막이 어떤 이온을 얼마나 통과시키느냐가 바뀌어 생깁니다. 네른스트 식과 골드만 식으로 막전위를 계산하고, 호지킨과 헉슬리의 모형으로 활동 전위와 불응기를 직접 만들어 봅니다. 말이집이 손상되면 전도가 어떻게 무너지는지도 살펴봅니다.

본문

막전위와 활동 전위

본문

혈액 속 칼륨 이온의 정상 농도는 3.5~5 mM이다. 콩팥이 제대로 일하지 못해 이 값이 7~8 mM으로만 올라도, 심장 박동이 흐트러져 목숨이 위험해질 수 있다. 몇 mM의 변화가 왜 이렇게 큰일을 일으킬까? 뉴런과 심장 근육 세포는 안쪽이 바깥보다 수십 mV 낮은 막전위를 유지한다. 이 전위는 무엇이 정하고, 바깥 칼륨 농도가 변하면 어떻게 바뀔까?

그림 1. 37 °C에서 K⁺의 평형 전위(파랑), Na⁺의 평형 전위(주황), 골드만 식으로 계산한 막전위(빨강). 세포 안팎 농도는 K⁺ 140/5, Na⁺ 15/145, Cl⁻ 10/110 mM로 두었다.
먼저 알아야 할 것뉴런의 휴지 전위와 활동 전위(생명과학), 확산과 농도 기울기(세포 간 신호 전달), 로그(수학).

2.3.1평형 전위

세포 안에는 K⁺가 많고 바깥에는 적다. 막에 K⁺만 통과하는 통로가 열려 있으면 K⁺가 바깥으로 새어 나가고, 안쪽에 음전하가 남아 막전위가 생긴다. 이 전위가 K⁺를 다시 안으로 끌어당기므로, 농도 차로 나가려는 힘과 전위로 끌려오는 힘이 같아지는 곳에서 이동이 멈춘다. 이때의 막전위를 그 이온의 평형 전위라 한다. 평형 전위는 그 이온의 안팎 농도비로 정해진다.

정리 2.3.1 네른스트 식과 골드만 식

37 °C에서 1가 양이온의 평형 전위는 \(E = 61.5\log\dfrac{[\text{바깥}]}{[\text{안}]}\) mV이다. 여러 이온이 함께 통과하면 막전위는 각 이온의 투과도 \(P\)로 가중한 골드만 식 \[V = 61.5\log\frac{P_K[\text{K}^+]_o + P_{Na}[\text{Na}^+]_o + P_{Cl}[\text{Cl}^-]_i}{P_K[\text{K}^+]_i + P_{Na}[\text{Na}^+]_i + P_{Cl}[\text{Cl}^-]_o}\]으로 정해진다. 막전위는 투과도가 가장 큰 이온의 평형 전위 쪽으로 끌려간다.

그림 1에서 두 값을 바꾸어 보자. 쉬고 있는 세포는 K⁺ 통로가 주로 열려 있어 Na⁺ 투과도가 K⁺의 4%쯤이다. 그래서 막전위는 K⁺의 평형 전위 −89 mV에 가까운 약 −67 mV이다. 활동 전위가 일어나 Na⁺ 통로가 열리고 Na⁺ 투과도가 K⁺의 20배가 되면, 막전위는 Na⁺의 평형 전위 +61 mV 쪽으로 끌려가 약 +48 mV까지 오른다. 즉 활동 전위는 이온 농도가 바뀌어서가 아니라, 막의 투과도가 바뀌어서 생긴다.1

2.3.2활동 전위와 불응기

막전위가 역치에 이르면 전압에 따라 열리는 Na⁺ 통로가 한꺼번에 열려, Na⁺가 들어오며 막전위가 더 오르고 더 많은 통로가 열린다. 이 양의 되먹임이 막전위를 몇 ms 만에 +40 mV 근처까지 끌어올린다. 그 뒤 Na⁺ 통로는 저절로 닫혀 한동안 다시 열리지 않고, 늦게 열린 K⁺ 통로로 K⁺가 나가며 막전위가 되돌아온다. Na⁺ 통로가 다시 열릴 수 없는 이 시간을 불응기라 하며, 활동 전위가 거꾸로 퍼지지 않고 한 방향으로만 나아가게 한다.

단계열린 통로막전위 휴지K⁺ 누출 통로약 −70 mV (E_K 쪽) 탈분극전압 개폐 Na⁺ 통로약 +40 mV (E_Na 쪽) 재분극전압 개폐 K⁺ 통로−70 mV 아래로 잠시 내려감
그림 2. 어떤 통로가 열려 있느냐가 막전위를 어느 이온의 평형 전위 쪽으로 끌지를 정한다.

2.3.3예제 풀이

예제 2.3.2

그림 1의 조건에서 혈액 속 K⁺가 5 mM에서 10 mM로 늘었다. K⁺의 평형 전위와 휴지 막전위는 각각 어떻게 변하는가? Na⁺ 투과도는 K⁺의 0.04배, Cl⁻ 투과도는 0.45배이다.

K⁺의 평형 전위는 \(61.5\log(5/140) \approx -89\) mV에서 \(61.5\log(10/140) \approx -70\) mV로 19 mV 오른다. 휴지 막전위는 \(61.5\log\dfrac{5 + 0.04 \times 145 + 0.45 \times 10}{140 + 0.04 \times 15 + 0.45 \times 110} = 61.5\log\dfrac{15.3}{190.1} \approx -67\) mV에서 \(61.5\log\dfrac{20.3}{190.1} \approx -60\) mV로 약 7 mV 오른다.

막전위가 역치에 가까워지면 Na⁺ 통로 일부가 불활성 상태로 묶여, 오히려 활동 전위가 잘 생기지 않거나 불규칙하게 생긴다. 심장 근육 세포에서는 박동의 리듬이 흐트러진다. 즉 바깥 K⁺ 농도는 휴지 막전위를 직접 정하는 값이라, 몇 mM의 변화가 심장에 치명적일 수 있다. 그래서 병원에서는 혈액 검사로 칼륨 농도를 꼼꼼히 살핀다.

아래 탐구 카드에서 이온 농도와 투과도를 바꾸며 막전위를 계산하고, 말이집이 손상되면 활동 전위의 전도가 어떻게 무너지는지 살펴보자.

  1. 호지킨과 헉슬리는 1952년 오징어의 굵은 축삭에 가는 전극을 넣고, 막전위를 고정한 채 흐르는 전류를 재어 Na⁺와 K⁺의 투과도가 시간에 따라 어떻게 변하는지 밝혔다. 이 공로로 1963년 노벨 생리의학상을 받았다.
마무리

한 이온만 통과하는 막의 전위는 그 이온의 농도비로 정해지는 평형 전위가 되고, 여러 이온이 통과하면 투과도로 가중한 골드만 식이 막전위를 정한다. 휴지 상태에서는 K⁺ 투과도가 커서 막전위가 K⁺의 평형 전위 근처에 있고, 활동 전위 때는 Na⁺ 투과도가 커져 Na⁺의 평형 전위 쪽으로 오른다. 그래서 처음 질문의 혈액 속 칼륨이 늘면 K⁺의 평형 전위가 올라 휴지 막전위가 높아지고, 심장 근육의 흥분이 흐트러진다.

탐구 1

말이집이 있으면 왜 신호가 더 빠를까?

도약 전도 · 축삭 지름 · 경주
말이집 없음
—
말이집 있음
—
말이집 없이 같은 속도
—

속도는 실측 자료에 맞춘 어림식으로, 말이집이 있으면 v ≈ 6d, 없으면 v ≈ 1.1√d이다(v는 m/s, d는 μm). 마디 사이 거리는 지름의 약 100배로 잡았다.

  1. 질문발가락을 움직이라는 명령은 척수에서 1 m 가까이 내려가야 한다. 신경은 이 거리를 얼마나 빨리 갈 수 있을까?
  2. 복원활동 전위는 옆 막을 역치까지 올려 다시 만들어지며 전도된다. 그리고 옆 막을 올리는 것은 축삭 안을 퍼지는 이온의 흐름(국소 전류)이다.
  3. 설명축삭이 굵으면 안쪽의 저항이 작아 국소 전류가 더 멀리 퍼진다. 그래서 말이집 없는 축삭은 굵을수록 빠르다. 그런데 말이집은 절연체처럼 축삭을 감싸 전류가 새지 않게 하고, 말이집이 끊긴 랑비에 결절에서만 활동 전위가 생기게 한다. 이렇게 흥분이 결절에서 결절로 건너뛰는 방식이 도약 전도이다.
  4. 연결그래서 말이집 없는 축삭은 지름을 4배로 늘려야 속도가 2배가 되지만(v ∝ √d), 말이집 있는 축삭은 지름에 거의 비례해 빨라진다(v ∝ d). 같은 굵기에서 차이가 수십 배까지 벌어진다.
  5. 적용‘운동 뉴런 15 μm’를 눌러 두 축삭의 도착 시간을 비교해 보자. ‘말이집 없이 같은 속도’ 칸에 나온 굵기가, 신경 다발 하나에 수천 개의 축삭이 들어가야 한다는 점에서 가능한지 생각해 보고, ‘오징어 거대 축삭’도 눌러 보자.
  6. 판단‘도약’이라는 말 때문에 신호가 공중을 뛰어넘는다고 생각하기 쉽다. 실제로는 전류가 말이집 아래 축삭 안을 따라 흐르고, 활동 전위를 다시 만드는 곳만 결절로 줄어든 것이다. 또 신호가 한 번에 결절 하나만 켜는 것도 아니다. 활동 전위가 1 ms쯤 이어지는 동안 신호는 수 cm를 가므로 여러 결절이 동시에 흥분해 있다. 말이집이 손상되는 다발성 경화증에서는 전도가 느려지거나 끊긴다.

확인조건이 달라지면

지름이 같은 두 축삭 A(말이집 있음), B(말이집 없음)에서 A의 말이집만 모두 벗겨 냈다. A의 흥분 전도 속도는 어떻게 될까?

탐구 2

휴지 전위는 왜 −70 mV 근처에 머물까?

막전위 · 네른스트 식 · 골드만–호지킨–카츠 식
EK (네른스트)
—
ENa (네른스트)
—
막전위 V (GHK)
—

세포 안 농도는 포유류 뉴런의 대표값(K⁺ 140, Na⁺ 15, Cl⁻ 10 mM), 밖은 Na⁺ 145, Cl⁻ 110 mM으로 두었다. 휴지 상태의 투과도 비 PK : PNa : PCl = 1 : 0.04 : 0.45는 호지킨과 카츠가 오징어 축삭에서 얻은 값이다. 화살표는 GHK 전류식으로 계산한 각 이온의 알짜 이동 방향이며, 굵기는 상대값이다. Na⁺–K⁺ 펌프의 전류는 넣지 않았다.

  1. 질문뉴런의 휴지 전위는 약 −70 mV이다. K⁺만 생각하면 −90 mV, Na⁺만 생각하면 +60 mV쯤 되어야 한다. 실제 막전위는 왜 그 사이의 이 값에 놓일까?
  2. 복원Na⁺–K⁺ 펌프는 ATP를 써서 Na⁺ 3개를 내보내고 K⁺ 2개를 들여와, 세포 안에는 K⁺이, 밖에는 Na⁺이 많다. 휴지 상태의 막에는 늘 열려 있는 K⁺ 누출 통로가 많아 K⁺이 가장 잘 통과한다.
  3. 설명K⁺만 통과하는 막을 생각하면, K⁺이 농도 기울기를 따라 빠져나갈수록 안쪽이 음전하를 띠어 나가는 K⁺을 끌어당긴다. 두 힘이 같아지는 전위가 평형 전위이고 네른스트 식 E = (RT/zF) ln([밖]/[안])으로 구한다. 37 °C에서 RT/F는 26.7 mV이므로 EK = 26.7 × ln(5/140) ≈ −89 mV이다. 여러 이온이 함께 통과하면 막전위는 각 이온의 투과도로 가중한 값이 되며, 이것이 골드만–호지킨–카츠(GHK) 식 V = (RT/F) ln[(PK[K⁺]밖 + PNa[Na⁺]밖 + PCl[Cl⁻]안) / (PK[K⁺]안 + PNa[Na⁺]안 + PCl[Cl⁻]밖)]이다. 이 전위에서 K⁺이 나가는 전류와 Na⁺이 들어오는 전류가 맞비겨 알짜 전류가 0이 된다.
  4. 연결활동 전위는 농도가 아니라 투과도가 바뀌는 사건이다. 전압 개폐 Na⁺ 통로가 열려 PNa/PK가 약 20으로 커지면 막전위는 ENa 쪽으로 옮겨 가고, Na⁺ 통로가 닫히고 K⁺ 통로가 열리면 다시 EK 쪽으로 돌아온다. 그래서 활동 전위의 꼭대기는 ENa를 넘지 못하고, 과분극의 바닥은 EK보다 내려가지 못한다.
  5. 적용‘활동 전위 꼭대기’를 눌러 막전위가 어디로 가는지 보자. 세포 밖 K⁺ 농도를 5 mM에서 8 mM로 올리면(고칼륨혈증) 휴지 전위는 몇 mV 바뀌는가? 그때 ENa는 바뀌는가? 같은 조건에서 PNa/PK를 바꾸면 ENa는 그대로인데 V만 움직이는 까닭을 식으로 설명해 보자. 온도를 0 °C로 내리면 평형 전위의 크기가 어떻게 바뀌는가?
  6. 판단“휴지 전위는 Na⁺–K⁺ 펌프가 만든다”는 말은 반만 맞다. 펌프는 농도 기울기를 만들고 그 자체로도 몇 mV의 음전위를 보태지만, −70 mV의 대부분은 K⁺이 누출 통로로 빠져나가며 생기는 확산 전위이다. 또 막전위를 −70 mV로 만드는 데 필요한 전하는 세포 안 이온의 극히 일부라서, 막 양쪽의 농도는 사실상 그대로이다. GHK 식은 이온들이 서로 독립적으로 움직이고 막 속 전기장이 고르다는 가정 위에 서 있다.

확인조건이 달라지면

심장 수술에서 심장을 잠시 멈추려고 K⁺ 농도가 높은 용액을 관상 동맥에 흘린다. 세포 밖 K⁺이 크게 늘면 심근 세포는 어떻게 될까?

탐구 3

활동 전위 직후에 준 두 번째 자극은 왜 통하지 않을까?

전압 개폐 통로 · 호지킨–헉슬리 모형 · 절대적·상대적 불응기
활동 전위 수
—
가장 높은 막전위
—
휴지 상태의 역치 세기
—

호지킨과 헉슬리가 오징어 거대 축삭(6.3 °C)에서 측정해 만든 1952년 모형의 표준 매개변수를 휴지 전위 −65 mV에 맞춰 그대로 풀었다(gNa 최대 120, gK 최대 36 mS/cm²). 자극은 폭 0.5 ms의 전류이다. 아래 그래프는 첫 자극을 40 µA/cm²로 고정해 계산했고, 붉은 띠는 300 µA/cm²로도 두 번째 활동 전위가 생기지 않는 간격이다. 사람 뉴런은 체온이 높아 시간 눈금이 몇 배 짧다.

  1. 질문활동 전위가 한 번 지나간 축삭에 곧바로 자극을 한 번 더 주면 어떻게 될까? 자극을 아무리 세게 해도 반응하지 않는 시간이 있고, 세게 하면 반응하는 시간이 따로 있다. 두 시간은 무엇이 다르고, 신경은 왜 이런 시간을 가질까?
  2. 복원휴지 상태의 막은 K⁺이 잘 새어 나가 막전위가 K⁺의 평형 전위 가까이에 있다. 막전위가 역치를 넘으면 전압 개폐 Na⁺ 통로가 열려 막전위가 Na⁺의 평형 전위 쪽으로 치솟고, 이어 전압 개폐 K⁺ 통로가 열려 다시 내려온다.
  3. 설명호지킨과 헉슬리는 전압 고정법으로 전류를 Na⁺ 성분과 K⁺ 성분으로 나누어 재고, 각 전도도를 문(gate) 변수로 나타냈다. gNa = ḡNam³h, gK = ḡKn⁴이고 막을 흐르는 전류는 C dV/dt = I자극 − gNa(V − ENa) − gK(V − EK) − gL(V − EL)이다. 탈분극되면 활성화 문 m은 0.1 ms 단위로 빠르게 열리고, 불활성화 문 h는 몇 ms에 걸쳐 닫히며, K⁺ 통로의 문 n은 느리게 열린다. 막전위가 올라갈수록 Na⁺ 통로가 더 열리는 양성 피드백이 활동 전위를 만들고, h가 닫히고 n이 열리는 음성 피드백이 그것을 끝낸다.
  4. 연결활동 전위 직후에는 h가 거의 0이라 Na⁺ 통로가 열릴 수 없다. 이때는 자극을 키워도 활동 전위가 생기지 않는데, 이것이 절대적 불응기이다. h가 회복되는 동안에는 일부 통로만 쓸 수 있고 K⁺ 통로도 아직 열려 있어 더 센 자극이 있어야 역치에 닿는다. 이것이 상대적 불응기이다. 흥분이 지나간 바로 뒤쪽 막은 불응기에 있으므로 흥분은 되돌아가지 못하고 한 방향으로만 전도되며, 불응기는 뉴런이 낼 수 있는 활동 전위의 최대 빈도도 정한다.
  5. 적용간격을 3 ms에 두고 둘째 자극을 300까지 올려 보자. 가운데 그래프에서 그때 h는 얼마인가? 간격을 늘리며 아래 곡선이 평소 역치로 내려오는 모습을 보고, 절대적·상대적 불응기의 경계를 읽어 보자. TEA를 켜면 활동 전위의 모양과 불응기 곡선이 어떻게 바뀌는가? TTX를 켜면 무엇이 사라지는가?
  6. 판단불응기를 “Na⁺이 다 빠져나가 다시 채워질 때까지”라고 설명하면 틀린다. 활동 전위 한 번에 드나드는 이온은 세포 안 이온의 아주 작은 일부라서 농도는 거의 바뀌지 않는다. 불응기의 원인은 Na⁺ 통로의 불활성화와 열려 있는 K⁺ 통로이며, Na⁺–K⁺ 펌프는 오랜 시간에 걸쳐 농도 기울기를 유지할 뿐 활동 전위 하나를 되돌리는 일을 하지 않는다. 또한 이 모형은 오징어 축삭 한 부위를 다룬 것이라 사람 뉴런의 여러 통로 종류와 축삭을 따라 퍼지는 전류는 담지 않았다.

확인조건이 달라지면

어떤 독소가 Na⁺ 통로의 불활성화 문(h)을 망가뜨려, 통로가 한번 열리면 닫히지 않게 만들었다. 이 축삭에서 예상되는 변화로 가장 알맞은 것은?

읽기 4

말이집이 손상되면 신호는 왜 느려지거나 끊길까?

읽기 · 활동 전위의 전도 이상으로 생기는 질환 · 조사와 발표

말이집 신경에서는 활동 전위가 랑비에 결절에서 결절로 건너뛰며 50 m/s 넘게 전도된다. 말이집이 얇아지거나 벗겨지면 이 속도는 어떻게 될까? 그리고 그 결과는 몸에 어떤 증상으로 나타날까?

1말이집이 하는 일과 잃었을 때의 결과

말이집은 축삭을 여러 겹 감싼 세포막으로, 중추 신경계에서는 희소돌기 아교 세포가, 말초 신경계에서는 슈반 세포가 만든다. 말이집은 막의 전기 저항을 높이고 막의 전기 용량을 줄여, 결절에서 생긴 전류가 새지 않고 다음 결절까지 충분히 닿게 한다. 전압 개폐 Na⁺ 통로는 결절에 몰려 있고, 말이집 아래의 막에는 거의 없다.

말이집이 벗겨지면 전류가 그 구간의 막으로 새어 나가고, 막을 충전하는 데 전하가 더 많이 들어 다음 결절의 탈분극이 늦어진다. 조금 손상되면 전도가 느려지고, 많이 손상되어 다음 결절이 역치에 닿지 못하면 전도가 차단된다. 같은 신경 다발의 축삭들이 서로 다르게 느려지면 신호가 흩어져 도착한다. 체온이 오르면 Na⁺ 통로가 더 빨리 닫혀 활동 전위가 짧아지므로, 아슬아슬하게 전도되던 축삭에서 차단이 일어나기도 한다. 다발경화증 환자가 더운 날이나 목욕 뒤에 증상이 잠시 나빠지는 현상(우토프 현상)이 이렇게 설명된다.

2대표적인 질환

질환손상 부위원인주요 증상과 경과
다발경화증중추 신경계 (뇌, 척수, 시신경)면역계가 중추 신경계의 말이집을 공격하는 자가 면역 질환. 유전 요인과 환경 요인(비타민 D 부족, 엡스타인–바 바이러스 감염 등)이 함께 관여시력 저하, 감각 이상, 근력 약화, 균형 장애. 재발과 완화를 되풀이하는 경우가 많으며, 20~40대에 흔히 시작
길랭–바레 증후군말초 신경감염(캄필로박터 장염, 호흡기 감염 등) 뒤 병원체에 대한 항체가 말초 신경의 성분과 교차 반응하는 자가 면역다리에서 시작해 위로 올라오는 근력 약화가 며칠~몇 주 사이에 진행. 호흡근이 마비될 수 있으나 치료(면역 글로불린, 혈장 교환)와 함께 대부분 회복
샤르코–마리–투스병(1형)말초 신경말이집 단백질 유전자의 이상. 가장 흔한 1A형은 PMP22 유전자를 포함한 염색체 부분의 중복어릴 때부터 서서히 진행하는 발과 다리의 근육 위축, 오목발. 유전 상담이 중요
시신경 척수염시신경, 척수별아교 세포의 물 통로 단백질(아쿠아포린-4)에 대한 자가 항체심한 시신경염과 척수염. 다발경화증과 치료법이 달라 감별이 중요

3어떻게 찾아내고 기록할까

신경 전도 검사는 피부 위에서 신경을 전기로 자극하고 두 지점에서 근육이나 신경의 반응을 기록해, 두 지점 사이 거리를 시간 차로 나누어 전도 속도를 구한다. 말이집이 손상된 말초 신경병에서는 속도가 크게 떨어지고, 축삭 자체가 손상된 경우에는 속도보다 반응의 크기가 줄어든다. 중추 신경계의 병변은 자기 공명 영상(MRI)으로 찾고, 눈에 빛 자극을 주고 뇌파 반응이 늦게 오는지 보는 시각 유발 전위 검사도 쓴다. 이런 질환은 증상이 오랜 기간에 걸쳐 오르내리므로, 환자 기록을 모아 분석하는 데이터베이스가 원인 연구와 치료제 개발의 바탕이 된다.

4모둠 조사와 발표

  • 질환 하나를 골라 ① 손상되는 세포와 부위, ② 전도가 어떻게 바뀌는지(느려짐·차단·흩어짐), ③ 그것이 어떤 증상으로 이어지는지를 한 줄로 잇는 인과 사슬을 만든다.
  • 환자 단체나 질병관리청, 대한신경과학회처럼 출처가 분명한 자료를 쓰고, 출처와 날짜를 적는다. 개인 경험담은 사례로만 쓰고 일반화하지 않는다.
  • 발표 매체(포스터, 짧은 영상, 카드 뉴스 등)를 정하고, 역할(자료 조사, 과학 설명 검토, 디자인, 발표)을 나눈다. 환자를 낙인찍거나 두려움을 키우는 표현을 피한다.

판단“말이집이 없으면 신호가 전혀 전달되지 않는다”는 말은 정확하지 않다. 말이집이 없는 축삭도 연속 전도로 신호를 보내며, 말이집이 벗겨진 축삭은 시간이 지나 그 구간에 Na⁺ 통로를 새로 배치해 느리게나마 전도를 되찾기도 한다. 문제는 말이집에 맞추어 설계된 축삭이 갑자기 말이집을 잃었을 때 생기는 불일치이다. 또 표의 원인 설명은 현재까지의 연구를 요약한 것으로, 다발경화증처럼 원인이 완전히 밝혀지지 않은 질환도 있다.

확인조건이 달라지면

팔꿈치와 손목 사이 거리가 25 cm인 정중 신경에서, 두 지점을 자극했을 때 근육 반응이 나타난 시간 차가 10 ms였다. 정상 전도 속도가 약 50~60 m/s일 때 이 결과의 해석으로 가장 알맞은 것은?

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