급팽창·가속 팽창과 표준 우주 모형

1990년대 초, 천문학자들은 곤란한 문제에 부딪혔다. 구상 성단의 가장 오래된 별들은 나이가 120억 년이 넘는 것으로 계산되었다. 그런데 물질만 있는 우주를 가정하고 허블 상수로 우주의 나이를 계산하면 100억 년 남짓밖에 되지 않았다. 별이 자기가 사는 우주보다 나이가 많을 수는 없다. 별의 나이가 틀렸을까, 우주 모형이 틀렸을까? 1998년, 먼 초신성의 관측이 그 답을 내놓았다.

물질 밀도 매개변수 Ωm

3.11.1프리드만 방정식과 우주의 나이

우주의 팽창 속도는 우주에 든 것들이 정한다. 물질의 중력은 팽창을 늦춘다. 그래서 물질만 있는 우주는 과거에 지금보다 빨리 팽창했고, 같은 거리를 벌어지는 데 허블 시간보다 짧은 시간이 걸렸다. 평탄한 우주에서 물질만 있으면 나이는 허블 시간의 3분의 2, 곧 약 93억 년이다. 그런데 공간 자체가 지닌 에너지인 암흑 에너지가 있으면 팽창이 점점 빨라진다. 그러면 과거에는 지금보다 느리게 팽창했으므로, 지금의 크기에 이르는 데 더 오랜 시간이 걸렸다. 그래서 암흑 에너지가 있으면 우주가 더 늙는다.

그림 1에서 \(\Omega_m\)을 바꾸어 보자. 물질만 있는 우주(\(\Omega_m = 1\))는 약 93억 년으로, 120억 년 넘은 별보다 젊어 모순이다. \(\Omega_m = 0.3\), \(\Omega_\Lambda = 0.7\)이면 약 135억 년으로 늘어나 가장 오래된 별보다 나이가 많아진다. 1998년 두 연구팀은 먼 Ia형 초신성이 예상보다 어두워, 우주의 팽창이 가속되고 있음을 발견했다. 암흑 에너지가 우주의 약 70%를 차지한다는 이 결과로 나이의 모순이 풀렸다.¹

3.11.2급팽창과 표준 우주 모형

대폭발 우주론에는 다른 수수께끼도 있었다. 하늘의 정반대 방향에서 오는 우주 배경 복사는 온도가 10만분의 1까지 같다. 그런데 두 영역은 빛이 서로 오갈 시간이 없을 만큼 떨어져 있었다. 그리고 우주의 곡률은 평탄에 아주 가깝다. 급팽창 이론은 우주가 생긴 지 \(10^{-35}\)초쯤에 아주 짧은 시간 동안 \(10^{26}\)배 넘게 부풀었다고 본다. 그러면 지금 보이는 우주 전체가 원래 서로 닿아 있던 작은 영역에서 나왔고, 굽은 공간도 거의 평평하게 펴진다. 지금의 표준 우주 모형(ΛCDM)은 급팽창, 보통 물질 약 5%, 암흑 물질 약 27%, 암흑 에너지 약 68%로 우주를 설명한다.

3.11.3예제 풀이

물질만 있는 우주는 \(t_0 = \dfrac{2}{3} \times 140\text{억 년} \approx 93\)억 년이다. 120억 년 넘은 별보다 젊다.

\(\Omega_m = 0.3\)인 우주는 \(\sqrt{\Omega_\Lambda} = \sqrt{0.7} \approx 0.837\), \(\sqrt{\Omega_\Lambda/\Omega_m} = \sqrt{2.33} \approx 1.53\)이므로 \(t_0 = \dfrac{2}{3 \times 0.837} \times 1.21 \times 140\text{억 년} \approx 0.797 \times 1.21 \times 140 \approx 135\)억 년이다. 암흑 에너지가 우주의 나이를 40억 년 넘게 늘려, 가장 오래된 별의 나이와 맞게 했다. 즉 서로 다른 두 시계, 별의 나이와 우주의 팽창이 함께 맞아야 우주 모형이 옳다고 말할 수 있다. 그래서 오늘날 우주의 나이는 별, 초신성, 우주 배경 복사의 관측을 모두 맞추어 약 138억 년으로 정해졌다.

아래 탐구 카드에서 물질과 암흑 에너지의 양을 바꾸어 우주의 팽창과 미래를 비교하고, 급팽창이 필요한 까닭을 정리해 보자.

1. 가속 팽창을 발견한 펄머터, 슈밋, 리스는 2011년 노벨 물리학상을 받았다. 그들은 원래 우주의 팽창이 얼마나 느려지는지를 재려 했다가, 정반대로 빨라지고 있다는 결과를 얻었다.