우주의 팽창
본문은하의 스펙트럼을 보면 흡수선이 실험실에서보다 붉은 쪽으로 옮겨 가 있다. 거의 모든 은하가 우리에게서 멀어지고 있다는 뜻이다. 게다가 멀리 있는 은하일수록 더 빨리 멀어진다. 우리은하가 우주의 중심이라서 모두가 우리를 피해 달아나는 것일까?
3.5.1적색 편이와 허블 법칙
멀어지는 구급차의 사이렌 소리가 낮게 들리듯, 멀어지는 광원의 빛은 파장이 길어져 붉은 쪽으로 옮겨 간다. 이를 적색 편이라 한다. 흡수선의 파장이 원래 \(\lambda_0\)에서 \(\Delta\lambda\)만큼 늘어났다면, 은하가 멀어지는 속도는 \(v \approx c\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda_0}\)이다(\(v\)가 빛의 속력보다 훨씬 작을 때).
외부 은하의 후퇴 속도 \(v\)는 거리 \(r\)에 비례한다. \[v = H_0 r\] 비례 상수 \(H_0\)를 허블 상수라 하며, 약 70 km/s/Mpc이다.
그림 1에서 허블 상수와 거리를 바꾸어 보자. 같은 허블 상수에서 거리가 두 배인 은하는 두 배 빠르게 멀어진다. 1929년 허블이 이 관계를 발표한 것은 우주가 팽창한다는 첫 관측 증거가 되었다.
3.5.2우주에는 중심이 있을까
부풀어 오르는 건포도 빵을 생각해 보자. 빵이 고르게 부풀면 어느 건포도에서 보아도 다른 건포도들이 모두 멀어지고, 멀리 있는 건포도일수록 더 빨리 멀어진다. 우리 건포도가 특별한 것이 아니라 빵 전체가 커지기 때문이다. 우주도 마찬가지로, 은하들이 공간 속을 달아나는 것이 아니라 은하 사이의 공간 자체가 늘어난다. 그래서 어느 은하에서 보아도 허블 법칙이 똑같이 성립하고, 우주에는 팽창의 중심이 따로 없다.1
3.5.3예제 풀이
어떤 은하의 수소 흡수선이 원래 656.3 nm에서 669.4 nm로 관측되었다. 이 은하의 후퇴 속도와, 허블 상수를 70 km/s/Mpc로 할 때의 거리를 구하여라. 또 \(\dfrac{1}{H_0}\)로 우주의 나이를 어림하여라.
\(\Delta\lambda = 669.4 - 656.3 = 13.1\) nm이므로 \(v = 3 \times 10^5 \times \dfrac{13.1}{656.3} \approx 6000\) km/s이다. 거리는 \(r = \dfrac{v}{H_0} = \dfrac{6000}{70} \approx 86\) Mpc, 곧 약 2억 8천만 광년이다.
모든 은하가 지금 속도로 멀어져 왔다면, 거리 \(r\)까지 가는 데 걸린 시간은 \(\dfrac{r}{v} = \dfrac{1}{H_0}\)으로 모든 은하에서 같다. 1 Mpc은 약 \(3.09 \times 10^{19}\) km이므로 \(\dfrac{1}{H_0} = \dfrac{3.09 \times 10^{19}}{70}\) s \(\approx 4.4 \times 10^{17}\) s, 곧 약 140억 년이다. 우주 배경 복사 관측으로 구한 우주의 나이 약 138억 년과 비슷하다.
우주가 팽창한다면 과거에는 모든 것이 한곳에 모여 있었을 것이다. 이 생각이 대폭발(빅뱅) 우주론으로 이어졌다. 아래 탐구 카드에서 허블 법칙, 중심 없는 팽창, 우주론의 증거를 직접 따져 보자.
- 안드로메다은하처럼 아주 가까운 은하는 서로의 중력이 팽창보다 강해 오히려 우리은하에 다가오고 있다. 허블 법칙은 중력으로 묶이지 않은 먼 은하들 사이에서 성립한다.
외부 은하의 스펙트럼은 적색 편이를 보이고, 후퇴 속도는 거리에 비례한다(\(v = H_0 r\)). 이는 은하 사이의 공간 자체가 늘어나는 우주 팽창의 증거이며, \(\tfrac{1}{H_0}\)은 우주의 나이를 어림하게 해 준다. 그래서 처음 질문의 은하들이 멀어지는 것은 우리가 중심이어서가 아니라 우주 전체가 고르게 팽창하기 때문이며, 어느 은하에서 보아도 같은 모습이다.
