대기와 해양에 작용하는 힘

북반구의 태풍은 언제나 시계 반대 방향으로 돈다. 지구의 자전 때문에 생기는 전향력 때문이다. 그렇다면 욕조의 마개를 뽑을 때 생기는 소용돌이도 북반구에서는 늘 시계 반대 방향으로 돌까? 실제로 해 보면 욕조마다 방향이 제각각이다. 태풍에는 결정적인 전향력이 욕조에서는 왜 힘을 쓰지 못할까? 대기와 바다에 작용하는 여러 힘의 크기를 견주어 보면 답이 보인다.

흐름의 크기

속력 (m/s)

2.3.1유체에 작용하는 힘

공기나 바닷물의 작은 덩어리에는 여러 힘이 작용한다. 기압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 미는 기압 경도력, 지구가 자전하기 때문에 움직이는 물체를 북반구에서 오른쪽으로 휘게 하는 전향력, 휘어진 경로를 따라 돌 때의 원심력, 지표 근처의 마찰력, 그리고 중력이 있다. 전향력의 크기는 단위 질량당 \(fv\)이고, \(f = 2\Omega\sin\varphi\)를 전향 인자라 한다. 지구의 자전 각속도 \(\Omega\)가 하루 한 바퀴로 아주 작아서, 전향력은 오랜 시간 동안 넓은 거리를 움직이는 흐름에서만 크게 드러난다.

그림 1에서 두 값을 바꾸어 보자. 반지름 500 km, 바람 40 m/s인 태풍은 \(Ro \approx 1\)로 전향력이 회전 방향을 정한다. 지름 1000 km 남짓한 온대 저기압의 바람 10 m/s는 \(Ro \approx 0.1\)로 전향력이 지배한다. 그런데 크기 30 cm, 물의 흐름 10 cm/s인 욕조 소용돌이는 \(Ro \approx 4000\)이다. 전향력이 욕조의 처음 물결이나 마개를 뽑는 손놀림보다 수천 배 약해서, 회전 방향은 그때그때의 사소한 흐름이 정한다.¹

2.3.2힘의 순위가 정하는 바람과 해류

힘의 순위는 흐름의 크기마다 다르다. 토네이도는 크기가 수백 m인데 바람이 100 m/s에 이르러, 기압 경도력과 원심력이 균형을 이루는 선형풍이 분다. 그래서 토네이도는 드물게 시계 방향으로도 돈다. 상공의 큰 바람은 기압 경도력과 전향력이 균형을 이루는 지균풍이 되고, 지표 근처에서는 마찰력이 더해져 바람이 등압선을 비스듬히 가로지른다. 바다의 큰 해류도 해수면 경사가 만드는 압력 경도력과 전향력이 균형을 이룬다. 어떤 힘이 맞서는지만 알면 바람과 해류의 방향과 속력을 계산할 수 있다.

2.3.3예제 풀이

욕조에서 전향력은 \(fv = 8.4 \times 10^{-5} \times 0.10 \approx 8.4 \times 10^{-6}\ \text{m/s}^2\), 원심력은 \(v^2/r = 0.10^2 \div 0.15 \approx 6.7 \times 10^{-2}\ \text{m/s}^2\)이다. 원심력이 전향력의 약 8000배이다.

저기압에서 전향력은 \(8.4 \times 10^{-5} \times 10 = 8.4 \times 10^{-4}\ \text{m/s}^2\), 원심력은 \(10^2 \div 10^6 = 10^{-4}\ \text{m/s}^2\)이다. 이번에는 전향력이 원심력의 약 8배이다. 즉 같은 지구 위에서도 흐름의 크기에 따라 힘의 순위가 정반대로 바뀐다. 그래서 욕조의 소용돌이는 방향이 제각각이지만, 저기압과 태풍은 북반구에서 늘 시계 반대 방향으로 돈다.

아래 탐구 카드에서 공기와 바닷물의 작은 덩어리에 작용하는 힘을 식으로 세우고, 그 크기를 견주어 보자.

1. 1962년 미국의 섀피로는 지름 1.8 m의 둥근 통에 물을 채우고 하루 넘게 가만히 두어 물의 흔들림을 없앤 뒤 마개를 뽑았다. 그러자 소용돌이가 북반구의 방향대로 시계 반대 방향으로 돌았다. 전향력의 효과는 아주 조심스럽게 해야만 욕조 크기에서 드러난다.