액체의 증기압과 분자 간 힘

손등에 물, 에탄올, 아세톤을 한 방울씩 떨어뜨리면 아세톤이 순식간에 사라지고, 에탄올이 그다음, 물은 한참 남는다. 무거운 분자일수록 날아가기 어려울 것 같은데, 분자량은 물이 18, 에탄올이 46, 아세톤이 58로 가장 가벼운 물이 가장 늦게 마른다. 닫힌 플라스크에 압력 센서를 달고 각 액체를 넣어 25 °C에서 증기압을 재니 물 3.2 kPa, 에탄올 7.9 kPa, 아세톤 30.8 kPa였다. 이 차이는 무엇에서 올까?

2.11.1분자를 붙잡는 힘

액체 표면의 분자가 증기로 날아가려면 이웃 분자들이 잡아당기는 힘을 이겨야 한다. 닫힌 용기에서 날아가는 분자와 돌아오는 분자의 수가 같아지면 증기의 압력이 일정해지는데, 이것이 증기압이다. 분자 사이의 힘이 약할수록 많은 분자가 날아갈 수 있어 증기압이 크고, 끓는점이 낮다. 물 분자는 서로 강한 수소 결합으로 붙잡는다. 에탄올도 O–H가 있어 수소 결합을 하지만, 분자 하나에 수소 결합할 자리가 물보다 적다. 아세톤은 극성 분자이지만 O–H가 없어 서로 수소 결합을 하지 못한다.

그래서 분자량이 가장 작은 물이 가장 늦게 마른다. 분자량은 분산력의 크기를 정해 비슷한 종류의 분자끼리 비교할 때는 중요하지만, 수소 결합처럼 더 센 힘이 있으면 그 힘이 결과를 좌우한다. 압력 센서로 여러 온도에서 증기압을 재어 직선의 기울기로 증발열을 구하면, 분자 사이의 힘을 숫자로 비교할 수 있다.¹

2.11.2센서로 잴 때 주의할 점

플라스크에 공기가 들어 있는 채로 액체를 넣으면, 센서가 재는 압력은 공기의 압력과 증기압의 합이다. 그래서 액체를 넣기 직전의 압력을 먼저 기록하고, 액체가 증발해 압력이 더 오르지 않을 때의 값에서 빼어 증기압을 구한다. 액체는 증발한 뒤에도 바닥에 조금 남을 만큼 넣어야 증기가 포화된다. 온도를 바꿀 때는 플라스크 전체를 물중탕에 담가 액체와 증기의 온도를 같게 하고, 값이 안정될 때까지 기다린다.

2.11.3예제 풀이

닫힌 플라스크 속 공기는 부피가 일정하므로 압력이 절대 온도에 비례한다. \(101.3 \times 313.15/293.15 \approx 108.2\) kPa이므로 108.0 kPa는 이와 맞는다. 공기의 압력도 온도에 따라 바뀌므로 같은 온도에서 빼야 한다.

\(\ln(17.9/5.9) \approx 1.110\)이고 \(1/293.15 - 1/313.15 \approx 2.18 \times 10^{-4}\) /K이므로 \(\Delta H_{\text{증발}} = 8.314 \times 1.110/(2.18 \times 10^{-4}) \approx 42\) kJ/mol이다. 같은 방법으로 아세톤은 약 31 kJ/mol, 물은 약 44 kJ/mol이 나온다. 수소 결합을 하는 물과 에탄올의 증발열이 크고, 하지 못하는 아세톤이 작다. 즉 증기압의 차이는 분자 사이의 힘을 떼어 내는 데 드는 에너지, 곧 증발열의 차이에서 온다.

아래 탐구 카드에서 압력 센서로 여러 액체의 증기압을 재고, 분자 사이의 힘과 비교해 보자.

1. 같은 분자량끼리 비교하면 차이가 더 뚜렷하다. 분자량 46인 에탄올과 다이메틸 에테르는 원자 구성이 같은데, 수소 결합을 하는 에탄올은 78 °C에서, 하지 못하는 다이메틸 에테르는 −24 °C에서 끓는다.