엔탈피와 열화학 반응식
본문가스레인지에서 메테인이 타면 열이 나와 냄비의 물을 데운다. 물 500 mL를 끓이는 데는 가스가 얼마나 들까? 반대로 냉찜질 팩 속 질산 암모늄은 물에 녹으면서 주변의 열을 빼앗는다. 반응에서 드나드는 열을 정확히 계산하려면 반응식에 무엇을 더 적어야 할까?
3.1.1엔탈피와 반응열
물질은 화학 결합과 분자 운동에 에너지를 지니고 있다. 일정한 압력에서 물질이 가진 이 에너지의 총량을 엔탈피 \(H\)라 한다. 엔탈피의 절댓값은 잴 수 없지만, 반응 전후의 차이 \(\Delta H = H_{\text{생성물}} - H_{\text{반응물}}\)은 반응에서 드나드는 열로 잴 수 있다.
생성물의 엔탈피가 반응물보다 낮으면 그 차이만큼 열이 주변으로 나오므로 발열 반응이고 \(\Delta H < 0\)이다. 반대로 생성물의 엔탈피가 높으면 주변에서 열을 흡수하므로 흡열 반응이고 \(\Delta H > 0\)이다. 그래서 \(\Delta H\)의 부호는 반응계의 관점에서 붙인다. 주변이 뜨거워지는 반응은 반응계가 열을 잃은 것이므로 음수라는 점을 헷갈리지 않아야 한다.
반응식에 물질의 상태와 \(\Delta H\)를 함께 적은 식이다. \[\text{CH}_4(g) + 2\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g) + 2\text{H}_2\text{O}(l)\quad \Delta H = -890\ \text{kJ}\] 계수는 몰수를 뜻하며, 반응식을 \(k\)배 하면 \(\Delta H\)도 \(k\)배, 거꾸로 쓰면 부호가 바뀐다.
상태를 적는 까닭은 같은 물이라도 액체인지 기체인지에 따라 엔탈피가 다르기 때문이다. 위 반응에서 물이 수증기로 생기면 증발에 열이 쓰여 \(\Delta H\)는 약 −802 kJ이 된다. 그림 1에서 메테인의 양을 늘려 보자. 2 mol을 태우면 1780 kJ이 나온다.1
3.1.2예제 풀이
20 °C 물 500 g을 100 °C까지 데우는 데 필요한 열을 구하여라. 메테인 연소열의 50%만 물에 전달된다면 메테인이 몇 g 필요한가? (물의 비열 4.18 J/(g·°C), 메테인 16 g/mol)
필요한 열은 \(Q = mc\Delta T = 500 \times 4.18 \times 80 = 167\,200\) J, 곧 약 167 kJ이다.
절반만 전달되므로 메테인이 내야 할 열은 334 kJ이다. 메테인 1 mol이 890 kJ을 내므로 \(\dfrac{334}{890} \approx 0.376\) mol, 질량은 \(0.376 \times 16 \approx 6.0\) g이다. 라면 한 번 끓이는 데 메테인 6 g, 기체로는 약 9 L가 든다. 한편 이때 생기는 이산화 탄소는 같은 몰수 0.376 mol, 약 16.5 g이다. 즉 열화학 반응식 하나로 연료의 양, 나오는 열, 생기는 이산화 탄소를 모두 계산할 수 있다.
아래 탐구 카드에서 손난로와 냉찜질 팩의 반응열, 반응식을 두 배로 할 때의 \(\Delta H\)를 직접 따져 보자.
- 연료의 질량당 발열량을 비교하면 수소가 약 142 kJ/g으로 메테인(약 55.6 kJ/g)의 2.5배이다. 그러나 수소는 기체로 부피가 커서 압축하거나 액화하여 저장하는 데 어려움이 있다.
반응에서 드나드는 열은 생성물과 반응물의 엔탈피 차 \(\Delta H\)로 나타내며, 발열 반응은 음수, 흡열 반응은 양수이다. 열화학 반응식에 상태와 \(\Delta H\)를 적으면 계수에 비례하여 열을 계산할 수 있다. 그래서 처음 질문의 물 500 mL를 끓이려면 열 전달률이 절반일 때 메테인 약 6 g이 필요하다.