나뭇잎 교과서

외계 행성계와 생명체

지금까지 확인된 외계 행성은 5,000개가 넘습니다. 별보다 수백만 배 어두운 행성을 대부분 직접 보지 않고 찾아냈습니다. 어떻게 찾았고, 그중 생명이 살 만한 곳은 어디일까요?

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외계 행성계와 생명체

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다른 별 둘레를 도는 행성은 별보다 수십억 배 어둡고, 별에 바짝 붙어 있어 망원경으로 직접 보기가 거의 불가능하다. 그런데도 지금까지 5천 개가 넘는 외계 행성이 발견되었다. 보이지도 않는 행성을 어떻게 찾았을까? 그리고 찾은 행성 가운데 생명이 살 만한 곳은 어떻게 가려낼까?

그림 1. 행성이 별 앞을 지나갈 때 별의 밝기가 조금 줄어드는 모습(모식). 줄어드는 비율은 행성과 별의 단면적 비 \((R_p/R_s)^2\)이다.
먼저 알아야 할 것도플러 효과(역학과 에너지), 케플러 법칙(케플러 법칙과 태양계 천체의 운동), 액체 물과 생명.

1.5.1행성을 찾는 방법

행성이 우리 시선 방향에서 별 앞을 지나가면 별빛의 일부를 가려 밝기가 조금 줄어든다. 이를 통과법이라 한다. 같은 감소가 일정한 간격으로 되풀이되면 행성이 돌고 있다는 증거이고, 그 간격이 공전 주기이다. 또 행성과 별은 공통 질량 중심을 함께 돌므로 별이 조금씩 흔들린다. 별이 다가오고 멀어질 때 별빛의 파장이 도플러 효과로 짧아지고 길어지는 것을 재는 방법을 시선 속도법이라 한다.

정리 1.5.1 통과법으로 알 수 있는 것

밝기 감소 비율은 \(\left(\dfrac{R_p}{R_s}\right)^2\)이므로 별의 반지름을 알면 행성의 반지름을 구한다. 감소가 되풀이되는 간격은 공전 주기이고, 케플러 제3법칙으로 궤도 반지름을 구한다.

그림 1에서 행성 반지름을 바꾸어 보자. 목성 크기(약 11배)이면 태양 같은 별의 밝기가 약 1% 줄지만, 지구 크기이면 0.0084%, 곧 1만 분의 1도 안 된다. 그래서 지구 같은 행성을 찾으려면 대기의 흔들림이 없는 우주 망원경으로 별의 밝기를 아주 정밀하게 재야 한다. 케플러 우주 망원경과 TESS가 이렇게 수천 개의 행성을 찾았다.1

1.5.2생명 가능 지대

생명이 살려면 표면에 액체 물이 있어야 한다고 본다. 별에서 너무 가까우면 물이 끓고, 너무 멀면 언다. 액체 물이 있을 수 있는 거리의 범위를 생명 가능 지대라 한다. 밝은 별일수록 생명 가능 지대가 멀고 넓으며, 어두운 적색 왜성은 아주 가깝고 좁다. 행성의 크기, 대기, 별의 활동성도 함께 따져야 하므로, 생명 가능 지대에 있다는 것은 생명의 필요조건 하나를 갖춘 것일 뿐이다.

별밝기 (태양 = 1)생명 가능 지대 (대략) 적색 왜성0.010.1 AU 안팎 태양10.95~1.4 AU 밝은 A형 별204~6 AU
그림 2. 생명 가능 지대의 거리는 별의 밝기의 제곱근에 비례한다.

1.5.3예제 풀이

예제 1.5.2

태양 반지름의 0.5배인 별의 밝기가 4.4일마다 0.4%씩 줄어든다. 행성의 반지름은 지구의 몇 배인가? 별의 질량이 태양의 0.4배라면 행성의 궤도 반지름은 몇 AU인가? (태양 반지름 = 지구 반지름의 109배)

\(\left(\dfrac{R_p}{R_s}\right)^2 = 0.004\)이므로 \(\dfrac{R_p}{R_s} \approx 0.063\)이다. \(R_s = 0.5 \times 109 \approx 55\)배 지구 반지름이므로 \(R_p \approx 0.063 \times 55 \approx 3.5\)배이다. 지구보다 크고 해왕성보다 작은 행성이다.

케플러 제3법칙 \(a^3 = MT^2\)(AU, 태양 질량, 년)에서 \(T = \dfrac{4.4}{365} \approx 0.012\)년이므로 \(a^3 = 0.4 \times 0.012^2 \approx 5.8 \times 10^{-5}\), 곧 \(a \approx 0.039\) AU이다. 수성 궤도의 10분의 1 거리이다. 이 별이 태양보다 어둡더라도 이 거리면 너무 뜨거워 생명 가능 지대 안쪽일 가능성이 크다. 즉 통과 자료만으로 행성의 크기와 거리를 알고, 생명이 살 만한지 첫 판단을 할 수 있다.

아래 탐구 카드에서 보이지 않는 외계 행성을 찾는 방법과, 생명이 살 만한지 가늠하는 기준을 직접 적용해 보자.

  1. 통과가 일어나는 동안 행성의 대기를 지나온 별빛을 분석하면, 대기 속 기체가 흡수한 파장이 보인다. 제임스 웹 우주 망원경은 이렇게 외계 행성 대기의 수증기와 이산화 탄소를 찾아냈다.
마무리

외계 행성은 별빛을 가려 밝기를 \((R_p/R_s)^2\)만큼 줄이는 통과법, 별의 흔들림을 도플러 효과로 재는 시선 속도법으로 찾으며, 케플러 법칙으로 궤도를 구한다. 액체 물이 있을 수 있는 생명 가능 지대에 있는지가 생명 가능성의 첫 기준이다. 그래서 처음 질문의 보이지 않는 행성은 별빛의 아주 작은 깜빡임과 흔들림으로 찾아낸다.

탐구 1

다가오는 사이렌은 왜 더 높게 들릴까?

도플러 효과 · 음원의 운동과 진동수
앞쪽 사람이 듣는 소리
—
뒤쪽 사람이 듣는 소리
—
앞쪽 파장
—
스피드건이 잰 진동수 변화
—

소리의 속력은 340 m/s, 공기는 정지해 있다고 두었다. 파면 간격은 과장하지 않은 비율이고 그림 속 음원의 빠르기만 느리게 보여 주며, 스피드건은 24 GHz 전파를 차에 쏘고 반사파의 진동수 변화(≈ 2uf/c)로 속력을 잰다.

  1. 질문구급차가 다가올 때는 사이렌이 높게, 지나쳐 멀어지면 갑자기 낮게 들린다. 사이렌이 내는 소리는 그대로일 텐데, 무엇이 달라진 걸까?
  2. 복원소리의 높낮이는 1초에 귀에 도착하는 파동의 수, 곧 진동수가 정한다. 그리고 공기 속 소리의 속력 v는 음원의 운동과 관계없이 일정하고, v = 파장 × 진동수이다.
  3. 설명음원이 움직이면서 파동을 내면, 한 파동을 낸 뒤 다음 파동을 낼 때까지 음원이 앞으로 이동한다. 그래서 앞쪽의 파면은 촘촘해져 파장이 짧아지고 뒤쪽은 성겨져 파장이 길어지며, 앞쪽 관찰자가 듣는 진동수는 f′ = f × v/(v − vs), 뒤쪽은 f × v/(v + vs)이다. 이것이 도플러 효과이다.
  4. 연결관찰자가 음원 쪽으로 움직여도 1초에 만나는 파동이 많아져 진동수가 높아진다. 반대로 진동수 변화를 재면 속력을 알 수 있어서, 스피드건은 전파를 쏘아 차에서 반사된 전파의 진동수 변화로 차의 속력을 재고, 병원의 초음파 도플러 검사는 적혈구에서 반사된 초음파로 혈액의 흐름을 잰다.
  5. 적용음원의 속력을 0에서 천천히 올리며 파면의 모양을 보고, 340 m/s 가까이 올리면 앞쪽 파면들이 어떻게 되는지 확인해 보자. 그리고 구급차(25 m/s)의 사이렌이 700 Hz일 때 앞과 뒤에서 들리는 높이의 차이를 구해 보자.
  6. 판단음원이 다가오면 소리가 점점 높아진다는 것은 흔한 오해이다. 일정한 속력으로 곧게 다가오면 높이는 일정하게 높고 지나치는 순간 뚝 떨어지며, 가까워질수록 커지는 것은 소리의 크기이다. 또 음원의 속력이 소리의 속력에 가까워지면 파면이 겹쳐 충격파가 생기는데, 이 카드의 식은 그보다 느린 경우에만 쓴다.

확인조건이 달라지면

정지한 사이렌이 700 Hz를 낸다. 사이렌은 그대로 두고 관찰자가 차를 타고 사이렌 쪽으로 다가가면 들리는 소리는?

탐구 2

보이지도 않는 외계 행성을 어떻게 찾고, 생명이 살 만한지 가늠할까?

통과법과 시선 속도법 · 생명체 거주 가능 영역
통과 때 줄어드는 밝기
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별의 시선 속도 변화 (진폭)
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공전 주기 · 평형 온도
—
생명체 거주 가능 영역
—

질량은 반지름으로부터 대략 어림했다(암석형은 R³, 큰 행성은 목성형으로). 평형 온도는 반사율 0.3을 가정한 값이며 온실 효과는 넣지 않았다. 거주 가능 영역은 태양 광도 단위의 광도 L에 대해 대략 0.95√L ~ 1.67√L AU로 두었다.

  1. 질문외계 행성은 중심별보다 수십억 배 어둡고 별에 바짝 붙어 있어 망원경으로 직접 보기 어렵다. 그런데도 지금까지 5,000개가 넘는 외계 행성이 확인되었다. 대부분 어떤 방법으로 찾았을까?
  2. 복원광원이 멀어지거나 다가오면 빛의 파장이 길어지거나 짧아진다(도플러 효과). 그리고 두 천체는 공통 질량 중심을 돈다.
  3. 설명통과법은 행성이 별 앞을 지날 때 별빛이 아주 조금 어두워지는 것을 본다. 줄어드는 비율은 (행성 반지름/별 반지름)²이라 행성의 크기를 알 수 있고, 되풀이되는 간격이 공전 주기이다. 시선 속도법은 행성에 끌려 별이 조금씩 흔들리는 것을 스펙트럼선의 도플러 이동으로 재며, 흔들림의 크기로 행성의 질량(의 최솟값)을 구한다. 두 방법을 함께 쓰면 밀도까지 알아 암석 행성인지 기체 행성인지 가늠할 수 있다. 이 밖에 미세 중력 렌즈, 직접 촬영 같은 방법도 있다.
  4. 연결생명체가 살 수 있는 조건으로는 흔히 표면에 액체 물이 있을 수 있는 온도를 먼저 본다. 이 조건을 만족하는 별 둘레의 거리 범위가 생명체 거주 가능 영역이며, 뜨거운 별일수록 멀리 있다. 그 밖에 대기의 존재, 대기를 붙잡아 둘 행성의 질량, 자기장, 중심별의 수명과 안정성(적색 왜성의 강한 플레어)도 따져야 한다. 제임스 웹 우주 망원경은 통과 때 행성 대기를 지난 별빛을 분석해 대기 성분을 조사한다.
  5. 적용G형 별에서 지구 크기 행성과 목성 크기 행성의 밝기 감소를 비교해 보자. 같은 지구 크기 행성을 적색 왜성 둘레에 두면 왜 찾기 쉬워질까? 적색 왜성의 거주 가능 영역은 어디쯤이고, 그곳의 공전 주기는 얼마일까?
  6. 판단거주 가능 영역에 있다는 것이 생명이 있다는 뜻은 아니다. 금성과 화성도 태양의 거주 가능 영역 가장자리에 있지만 표면에 액체 물이 없다. 또 이 기준은 지구 생명을 바탕으로 한 것이라, 전혀 다른 생명은 다른 조건에서 살 수도 있다. 그러므로 외계 생명의 존재에 대한 주장은 여러 증거가 함께 뒷받침될 때까지 신중하게 다뤄야 한다.

확인조건이 달라지면

반지름이 태양의 1/10인 적색 왜성 앞을 지구 크기 행성(태양 반지름의 약 1/109)이 지나갈 때 밝기는 약 얼마나 줄어들까?

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