나뭇잎 교과서

반도체 소자와 전자 회로

스마트폰 하나에는 수십억 개의 트랜지스터가 들어 있습니다. 전류를 한 방향으로만 흐르게 하는 다이오드와, 작은 신호로 큰 전류를 켜고 끄는 트랜지스터가 모든 전자 기기의 기본 부품입니다.

먼저 알면 좋은 것 반도체와 도핑에너지띠교류
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반도체 소자와 전자 회로

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충전기는 콘센트의 교류를 배터리에 맞는 직류로 바꾸어야 한다. 교류는 1초에 60번씩 방향이 바뀌는데, 어떻게 한쪽 방향의 전류만 골라낼까? 그리고 마이크의 작은 신호를 스피커를 울릴 만큼 키우는 일은 어떻게 할까? 두 일은 모두 반도체로 만든 작은 소자가 맡는다.

그림 1. 규소 다이오드에 거는 전압에 따른 전류. 역방향(음의 전압)에서는 전류가 거의 흐르지 않고, 순방향에서는 0.6 V 근처를 넘으면 전류가 급격히 커진다.
먼저 알아야 할 것반도체와 도핑, 에너지띠(물리학, 통합과학), 교류와 직류, 옴의 법칙과 전력(저항·축전기·인덕터).

1.7.1p-n 접합 다이오드

규소에 인 같은 15족 원소를 조금 섞으면 남는 전자가 생겨 n형 반도체가 되고, 붕소 같은 13족 원소를 섞으면 전자가 빈 자리인 양공이 생겨 p형 반도체가 된다. 두 반도체를 붙이면 경계에서 전자와 양공이 만나 사라지면서 전하 운반자가 없는 얇은 층, 곧 공핍층이 생긴다.

p형에 양극, n형에 음극을 연결하면 전자와 양공이 경계 쪽으로 밀려 공핍층이 얇아지고, 약 0.6 V를 넘으면 전류가 잘 흐른다. 이를 순방향 연결이라 한다. 0.6 V라는 값은 규소의 공핍층이 만드는 전위 장벽의 높이에서 나오며, 저마늄 다이오드는 약 0.3 V, 빨간 LED는 약 2 V이다. 반대로 연결하면 전자와 양공이 경계에서 멀어져 공핍층이 두꺼워지고 전류가 거의 흐르지 않는다. 그래서 다이오드는 전류를 한쪽으로만 흘린다. 수도관의 체크 밸브가 물을 한 방향으로만 흐르게 하는 것과 비슷하다.

정리 1.7.1 정류

다이오드는 교류 가운데 순방향 반주기만 통과시킨다. 다이오드 네 개를 다리처럼 연결한 브리지 회로를 쓰면 두 반주기를 모두 같은 방향으로 바꿀 수 있고, 축전기로 출렁임을 메우면 거의 고른 직류가 된다.

1.7.2트랜지스터와 증폭

트랜지스터는 반도체 세 층을 겹친 소자이다. 가운데 층(베이스)에 흐르는 작은 전류가 양 끝 사이(컬렉터와 이미터)에 흐르는 큰 전류를 조절한다. 그런데 컬렉터 전류는 베이스 전류의 수십에서 수백 배이므로, 작은 신호의 모양 그대로 큰 신호가 만들어진다. 이것이 증폭이며, 마이크의 약한 신호도 이렇게 몇 단계를 거쳐 스피커를 울린다. 또 베이스 전류를 켜고 끄면 큰 전류를 켜고 끄는 스위치가 되며, 컴퓨터는 이 스위치 수십억 개로 0과 1을 계산한다.1

교류 다이오드 1개 브리지 회로
그림 2. 다이오드 하나는 반주기만 남기고, 브리지 회로는 두 반주기를 모두 한 방향으로 바꾼다.

1.7.3예제 풀이

예제 1.7.2

5 V 전원에 빨간 LED와 저항을 직렬로 연결한다. LED에는 2 V가 걸리고 20 mA가 흘러야 알맞게 빛난다. 필요한 저항을 구하여라. 또 전류 증폭률이 100인 트랜지스터의 베이스에 0.2 mA를 흘리면 컬렉터 전류는 얼마인가?

저항에 걸리는 전압은 \(5 - 2 = 3\) V이므로 \(R = \dfrac{3}{0.02} = 150\) Ω이다. 저항 없이 연결하면 그림 1처럼 다이오드의 전류가 전압에 따라 급격히 커져 LED가 타 버린다. 즉 저항은 전류를 제한하는 역할을 한다.

그리고 트랜지스터의 컬렉터 전류는 \(100 \times 0.2 = 20\) mA이다. 따라서 작은 0.2 mA의 신호로 이 LED를 켜고 끌 수 있다. 센서나 마이크로컨트롤러가 낼 수 있는 전류는 작아도, 트랜지스터 하나를 거치면 전동기나 스피커처럼 큰 전류가 필요한 장치를 움직일 수 있다.

아래 탐구 카드에서 교류를 직류로 바꾸고 작은 신호를 큰 신호로 키우는 회로를 직접 따라가 보자.

  1. 오늘날 컴퓨터 칩에 쓰이는 트랜지스터는 전기장으로 전류를 조절하는 방식(MOSFET)이 대부분이다. 크기가 수 nm까지 작아져, 손톱만 한 칩 하나에 수백억 개가 들어간다.
마무리

p형과 n형 반도체를 붙인 다이오드는 순방향에서만 전류를 흘려 교류를 직류로 바꾸고, 트랜지스터는 작은 베이스 전류로 큰 전류를 조절하여 신호를 증폭하거나 스위치 역할을 한다. 그래서 처음 질문의 다이오드는 역방향에서 공핍층이 두꺼워져 전하가 건너지 못하므로 전류를 한쪽으로만 흘린다.

탐구 1

규소는 도체일까, 절연체일까?

띠 간격 · 온도 · 도핑
띠 간격
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전도 전자 농도
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원자 몇 개에 1개?
—

순수한 반도체의 농도는 ni = √(NcNv)·e−Eg/2kT로 계산했다. 띠 간격이 온도에 따라 조금 변하는 것은 무시했고, 다이아몬드의 Nc, Nv는 어림값이다. 규소의 300 K 값은 문헌에서 흔히 약 10¹⁰ cm⁻³으로 쓴다.

  1. 질문규소는 컴퓨터 칩의 재료이다. 전기가 잘 통하는 구리와, 거의 통하지 않는 유리 사이 어디쯤일까? 그리고 왜 하필 이런 물질로 칩을 만들까?
  2. 복원원자 하나의 전자는 띄엄띄엄한 에너지 준위에 있다(3.4). 그리고 전자는 비어 있는 에너지 자리가 바로 위에 있어야 전기장에서 에너지를 얻어 움직일 수 있다.
  3. 설명고체에서는 수많은 원자의 준위가 겹쳐 에너지띠가 된다. 구리는 띠가 절반만 차 있어 전자가 쉽게 움직인다. 반면 규소와 다이아몬드는 원자가 띠가 꽉 차 있고, 그 위 전도띠와의 사이에 전자가 가질 수 없는 틈(띠 간격)이 있다. 그래서 열에너지로 이 틈을 건너뛴 전자만 전류를 나른다.
  4. 연결열에너지 kT는 300 K에서 약 0.026 eV로, 띠 간격보다 훨씬 작다. 그래서 틈을 건너는 전자 수는 e−Eg/2kT에 따라 띠 간격에 아주 민감하다. 띠 간격이 1 eV 안팎이면 반도체, 수 eV 이상이면 절연체라 부르고, 원자가 띠에 전자가 빠져나간 빈자리(양공)도 전류를 나른다.
  5. 적용규소에서 온도를 300 K에서 400 K로 올려 전도 전자가 몇 배가 되는지 보자. 그다음 ‘인 넣기’를 켜서 불순물 원자 500만 개에 1개가 전도 전자 수를 얼마나 바꾸는지 확인하고, 게르마늄으로 바꿔 온도를 높이면 도핑 효과가 어떻게 되는지도 보자.
  6. 판단반도체가 쓸모 있는 것은 ‘전기가 어중간하게 통해서’가 아니라, 불순물의 종류와 양으로 전도를 원하는 만큼 조절할 수 있어서이다. 인처럼 전자가 하나 더 많은 원소를 넣으면 n형, 붕소처럼 하나 적은 원소를 넣으면 p형이 된다. 다만 온도가 너무 높아지면 저절로 생긴 전자가 도핑으로 넣은 전자보다 많아져 조절이 어려워진다.

확인조건이 달라지면

순수한 규소와 구리 도선을 함께 데웠다. 온도가 오를 때 두 물질의 전기 저항은 어떻게 변할까?

탐구 2

반도체에 불순물을 넣으면 왜 전기가 잘 통할까?

도핑 · n형과 p형 · 전하 운반자
빠른 선택
규소 원자 몇 개에 1개
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전하 운반자 (개/cm³)
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순수한 규소 대비
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인(원자가 전자 5) 붕소(원자가 전자 3) 자유 전자 양공

그림의 원자를 누르면 규소 → 인 → 붕소 → 규소 순서로 바뀐다. 그림은 불순물을 아주 많이 넣은 것처럼 과장한 2차원 모식이다. 수치는 규소 원자 밀도 5.0×10²² 개/cm³, 실온의 순수한 규소 전하 운반자 약 10¹⁰ 개/cm³, 불순물이 모두 이온화된다는 가정으로 계산했다.

  1. 질문반도체 공장은 규소를 99.9999999% 넘게 순수하게 만든 뒤, 일부러 불순물을 넣는다. 애써 없앤 불순물을 왜 다시 넣을까?
  2. 복원규소는 원자가 전자가 4개라, 이웃 규소 4개와 전자쌍을 하나씩 공유한다. 그래서 모든 전자가 결합에 묶여 있어 실온에서는 풀려난 전자가 아주 적다(에너지 띠와 띠틈).
  3. 설명그런데 원자가 전자가 5개인 인(P)을 넣으면, 결합 4개를 만들고 전자 1개가 남아 쉽게 풀려난다(n형). 반대로 원자가 전자가 3개인 붕소(B)를 넣으면 결합 하나에 전자가 모자란 빈자리가 생기고, 이웃 전자가 그 자리로 옮겨 가면서 빈자리가 움직인다. 이 빈자리가 양공이다(p형).
  4. 연결규소 원자 100만 개에 인 1개만 넣어도 전하 운반자는 1 cm³에 약 5×10¹⁶개가 되어, 순수한 규소(약 10¹⁰개)보다 수백만 배 많다. 넣는 양으로 전기가 통하는 정도를 원하는 만큼 조절할 수 있다는 것, 그것이 반도체가 쓸모 있는 까닭이다.
  5. 적용‘인 넣기’와 ‘붕소 넣기’를 눌러 전하를 나르는 입자가 어느 쪽으로 움직이는지 비교해 보자. 그림의 원자를 직접 눌러 불순물을 더 넣어 볼 수도 있고, 농도 막대로 규소 원자 몇 개에 1개를 넣었는지 바꿀 수도 있다.
  6. 판단n형 반도체가 음(−)전하를 띠는 것은 아니다. 남는 전자는 인 원자가 원래 가지고 있던 것이라 반도체 전체는 전기적으로 중성이고, 인은 전자를 내준 뒤 +1 이온으로 격자에 남는다. p형도 마찬가지로 중성이다. 즉 ‘n’과 ‘p’는 전하를 주로 나르는 입자의 부호를 뜻한다.

확인조건이 달라지면

규소 대신 저마늄(원자가 전자 4개)에 갈륨(Ga, 원자가 전자 3개)을 조금 넣었다. 이 반도체에 대한 설명으로 옳은 것은?

탐구 3

LED는 색마다 왜 필요한 전압이 다를까?

p–n 접합 · 광자 에너지
전류
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광자 하나의 에너지 hc/λ
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전자 하나가 얻는 에너지 eV
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모식이다. 문턱 전압을 광자 에너지와 같다고 두고, 그 위에서 전류가 저항 20 Ω처럼 늘게 했다. 실제 LED는 제품마다 0.1~0.3 V쯤 다르고, 초록과 파랑(InGaN) LED는 보통 광자 에너지보다 조금 높은 전압이 더 필요하다.

  1. 질문빨간 LED는 2 V쯤이면 켜지는데 파란 LED는 3 V 가까이 걸어야 켜진다. 색과 전압은 무슨 관계일까?
  2. 복원반도체에는 띠 간격이 있고, 전도띠의 전자가 원자가 띠의 빈자리로 떨어지면 띠 간격만큼 에너지를 내놓는다. 그리고 광자 하나의 에너지는 hc / λ이다.
  3. 설명LED는 n형과 p형 반도체를 붙인 p-n 접합이다. 전압을 걸면 n형의 전자와 p형의 양공이 접합면으로 모여 만나고, 전자가 떨어지면서 띠 간격만큼의 에너지를 광자 하나로 낸다. 그런데 전자 하나를 그 높이까지 밀어 올리려면 전자 하나가 전압에서 적어도 그만큼 에너지(eV)를 얻어야 한다.
  4. 연결그래서 문턱 전압은 대략 eV ≈ Eg ≈ hc / λ이다. 파장이 짧은 빛일수록 띠 간격이 넓은 반도체가 필요하고, 켜는 전압도 높다. 파란 LED에 쓰는 질화 갈륨(GaN) 계열 소재를 만든 공로로 2014년 노벨 물리학상이 수여되었다.
  5. 적용빨강을 고르고 전압을 0 V에서 천천히 올려, 전류가 흐르기 시작하는 전압과 광자 에너지(eV)를 비교해 보자. 다른 색으로 바꾸어 반복하고, 적외선과 자외선에서는 무엇이 다른지도 보자.
  6. 판단LED 전압을 문턱보다 조금만 넘겨도 전류가 급격히 늘어 LED가 망가질 수 있어서, 실제 회로에는 저항을 함께 단다. 또 전압을 더 높여도 색(광자 하나의 에너지)은 바뀌지 않고 밝기(광자 수)만 늘어난다. 광전 효과와 같은 이야기를 거꾸로 본 셈이다.

확인조건이 달라지면

1.5 V 건전지 하나에 LED를 직접 연결한다. 이 그림의 여섯 LED 가운데 켜질 수 있는 것은?

영상 · 통통사과 · 32초

모래에서 반도체 칩까지

규소는 지각에서 산소 다음으로 많은 원소입니다. 흔한 모래에서 산소를 떼어 내고, 불순물을 10억 분의 1 아래로 걸러 낸 뒤, 다시 원하는 불순물을 정확한 양만큼 넣습니다. 두 카드의 내용이 실제 공정에서 어떻게 쓰이는지 32초로 봅니다. 이 영상도 코드로 그려집니다.

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탐구 4

교류를 직류로, 작은 신호를 큰 신호로 어떻게 바꿀까?

다이오드의 정류 · 트랜지스터의 증폭과 스위치
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  1. 질문콘센트의 전기는 1초에 60번 방향이 바뀌는 교류인데, 스마트폰의 회로는 한 방향으로만 흐르는 직류로 작동한다. 또 마이크의 아주 작은 전기 신호는 어떻게 스피커를 울릴 만큼 커질까?
  2. 복원p형 반도체는 양공이, n형 반도체는 전자가 전하를 나른다(도핑). 그리고 두 반도체를 붙인 경계(p–n 접합)에는 전하 운반자가 없는 공핍층이 생긴다.
  3. 설명다이오드는 p–n 접합 하나로 된 소자이다. p 쪽에 (+)를 걸면(순방향) 공핍층이 얇아져 규소는 약 0.7 V부터 전류가 급격히 흐르고, 반대로 걸면(역방향) 공핍층이 두꺼워져 거의 흐르지 않으므로, 교류의 한 방향만 통과시키는 정류에 쓰인다. 트랜지스터는 n–p–n(또는 p–n–p) 세 층으로 되어 있어, 베이스에 흐르는 작은 전류가 컬렉터–이미터 사이의 큰 전류를 조절한다(IC ≈ βIB, β는 약 100).
  4. 연결브리지 정류 회로와 축전기를 쓰면 교류가 거의 평평한 직류가 되어 충전기와 전원 장치를 만든다. 트랜지스터는 마이크의 작은 신호를 비례해서 키워 스피커로 보내는 증폭과, 베이스 전류로 큰 전류를 완전히 켜고 끄는 스위치로 쓰인다. 스위치의 켜짐과 꺼짐이 디지털의 1과 0이며, 수십억 개의 트랜지스터 스위치가 모인 것이 컴퓨터의 CPU와 메모리이다.
  5. 적용정류 회로에서 반파와 전파의 출력 모양을 비교하고, 축전기를 넣으며 출력이 얼마나 평평해지는지 보자. 그리고 트랜지스터에서 베이스 전류를 늘리면 컬렉터 전류가 어디까지 커지다가 멈추는지 확인해 보자. 멈춘 상태가 스위치의 켜짐이다.
  6. 판단‘트랜지스터가 에너지를 만들어 신호를 키운다’는 생각은 오해이다. 커진 신호의 에너지는 전원(배터리나 어댑터)에서 오고, 트랜지스터는 입력 신호의 모양대로 그 전류를 조절할 뿐이다. 반도체 산업은 우리나라 수출의 약 5분의 1을 차지할 만큼 현대 문명과 경제의 바탕이 되었다.

확인조건이 달라지면

반파 정류 회로에서 다이오드의 방향을 반대로 바꾸어 연결하면 출력은 어떻게 될까?

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