광전 효과와 광센서

금속에 빛을 비추면 전자가 튀어나오기도 한다. 빛이 파동이라면, 약한 빛이라도 오래 비추거나 센 빛을 비추면 에너지가 쌓여 결국 전자가 나와야 한다. 그런데 실제로는 나트륨에 빨간빛을 아무리 세게 비춰도 전자가 하나도 나오지 않고, 아주 약한 파란빛을 비추면 곧바로 전자가 나온다. 빛의 세기보다 색이 중요한 까닭은 무엇일까?

빛의 진동수 (×10¹⁴ Hz)

금속 (0 나트륨, 1 아연)

2.4.1광자와 일함수

아인슈타인은 빛이 진동수 \(f\)에 비례하는 에너지 \(E = hf\)를 가진 알갱이, 곧 광자의 흐름이라고 보았다. \(h \approx 6.63 \times 10^{-34}\) J·s는 플랑크 상수이다. 빛의 세기는 광자의 개수를 나타내고, 광자 하나의 에너지는 진동수, 곧 색이 정한다.

금속 속 전자를 밖으로 떼어 내려면 최소한의 에너지가 필요하다. 이를 일함수 \(W\)라 하며 나트륨은 약 2.3 eV, 아연은 약 4.3 eV이다. 전자 하나는 광자 하나와만 부딪치므로 광자 에너지가 일함수보다 작으면 광자가 아무리 많아도 전자를 떼어 내지 못한다.

그림 1에서 진동수를 바꾸어 보자. 빨간빛(약 \(4.5 \times 10^{14}\) Hz, 1.9 eV)은 나트륨의 일함수보다 에너지가 작아 전자가 나오지 않는다. 파란빛(약 \(7 \times 10^{14}\) Hz, 2.9 eV)은 나트륨에서 전자를 떼어 내지만, 아연에는 자외선이 필요하다. 그리고 빛을 세게 하면 튀어나오는 전자의 수만 늘 뿐, 전자 하나의 최대 에너지는 그대로이다.

2.4.2광센서

반도체에 빛을 비추면 전자가 밖으로 튀어나오지는 않지만, 띠 간격보다 큰 에너지의 광자가 전자를 원자에 묶인 상태에서 자유롭게 움직이는 상태로 올려 전류가 흐르게 한다. 디지털카메라의 이미지 센서는 픽셀마다 이렇게 생긴 전자의 수를 세어 빛의 밝기를 숫자로 바꾼다. 태양 전지는 같은 원리로 햇빛에서 전기를 얻는다.¹

2.4.3예제 풀이

광자 에너지는 \(E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{1240}{400} = 3.1\) eV이다. 최대 운동 에너지는 \(3.1 - 2.3 = 0.8\) eV이며, 이 전자를 멈추려면 0.8 V의 역전압이 필요하다.

가장 긴 파장은 광자 에너지가 일함수와 같을 때이므로 \(\lambda_0 = \dfrac{1240}{2.3} \approx 539\) nm이다. 초록빛까지는 전자가 나오지만 노란빛과 빨간빛으로는 나오지 않는다. 따라서 '빨간빛을 세게 비추면 된다'는 생각은 틀렸고, 이 결과가 빛이 알갱이로 행동한다는 증거가 되었다.

아래 탐구 카드에서 빛의 세기와 진동수를 따로 바꾸어 보고, 이미지 센서와 태양 전지가 빛을 다루는 방식을 살펴보자.

1. 어두운 곳에서 찍은 사진이 자글자글한 것은 픽셀마다 들어오는 광자 수가 적어 개수가 무작위로 크게 출렁이기 때문이다. 광자가 평균 100개 들어오면 출렁임은 약 10개, 곧 10%이다.