평형 이동과 평형 상수

옅은 노란색의 철(III) 이온 용액과 무색의 티오사이안산 이온 용액을 섞으면 피처럼 붉은 착이온이 생긴다. 네 시험관에 두 용액을 서로 다른 양으로 섞고, 붉은색의 흡광도로 착이온의 농도를 재었다. 착이온은 24.0 μM부터 84.6 μM까지 시험관마다 달랐고, 남은 두 이온의 농도도 모두 달랐다. 그런데 세 농도를 어떤 방식으로 묶으면 네 시험관에서 모두 같은 값이 나온다고 한다. 그 값은 무엇이고, 왜 변하지 않을까?

3.2.1앞뒤로 같은 빠르기

\(\mathrm{Fe^{3+} + SCN^- \rightleftharpoons FeSCN^{2+}}\) 반응은 앞으로도 뒤로도 일어난다. 처음에는 앞으로 가는 반응이 빨라 착이온이 늘지만, 착이온이 늘수록 거꾸로 분해되는 반응도 빨라진다. 두 빠르기가 같아지면 농도가 더는 변하지 않는 평형에 이른다. 앞으로 가는 빠르기는 두 반응물 농도의 곱에, 거꾸로 가는 빠르기는 착이온 농도에 비례하므로, 두 빠르기가 같다는 조건은 생성물 농도를 반응물 농도의 곱으로 나눈 값이 일정하다는 뜻이 된다.

그림 1에서 착이온의 농도만 보면 일정한 규칙이 보이지 않는다. 남은 반응물의 농도로 나누어야 비로소 140이라는 같은 값이 나온다. 반응물을 더 넣으면 \(Q\)가 \(K\)보다 작아져 착이온이 더 생기고, 착이온을 묽히거나 다른 물질로 붙잡아 빼면 반대로 간다. 이렇게 평형이 바뀐 조건을 줄이는 쪽으로 이동한다는 것이 르샤틀리에 원리이며, 그 이동의 끝은 언제나 같은 \(K\)이다.¹

3.2.2평형 농도 구하기

평형에서 착이온의 농도는 흡광도와 검량선으로 잰다. 착이온이 1 mol 생길 때 두 반응물이 1 mol씩 쓰이므로, 남은 반응물의 농도는 처음 농도에서 착이온 농도를 빼서 구한다. 섞기 전 농도가 아니라 섞은 뒤 전체 부피로 묽혀진 처음 농도를 써야 한다는 점에 주의한다. 온도가 바뀌면 \(K\)도 바뀌는데, 이 반응은 열을 내므로 온도가 오르면 \(K\)가 작아져 붉은색이 옅어진다.

3.2.3예제 풀이

남은 \(\mathrm{Fe^{3+}}\)는 \(1000 - 24.0 = 976\) μM, 남은 \(\mathrm{SCN^-}\)는 \(200 - 24.0 = 176\) μM이다. 단위를 M으로 바꾸어 \(K = \dfrac{24.0 \times 10^{-6}}{(976 \times 10^{-6})(176 \times 10^{-6})} \approx 140\)이다.

착이온을 \(\mathrm{SCN^-}\)의 처음 농도로 나눈 비는 시험관 1에서 \(24.0/200 = 0.120\), 시험관 4에서 \(84.6/400 = 0.212\)로 일정하지 않다. 철 이온이 많은 시험관 4에서 더 많은 비율이 착이온이 되기 때문이다. 남은 두 반응물의 농도로 나눈 \(K\)만이 모든 시험관에서 같다. 즉 평형 상수는 반응물과 생성물의 균형을 나타내는 값으로, 앞뒤 반응의 빠르기가 같다는 조건에서 나오기 때문에 섞는 양과 상관없이 일정하다.

아래 탐구 카드에서 섞는 양을 바꾼 용액들의 색을 재어 평형 상수를 구하고, 조건을 바꾸어 평형의 이동을 관찰해 보자.

1. 평형 상수의 식은 1864년 노르웨이의 굴베르와 보게가 여러 반응을 재어 찾은 질량 작용의 법칙에서 나왔다. 처음에는 노르웨이어로 발표되어 널리 알려지기까지 십여 년이 걸렸다.