기본 입자와 핵반응, 플라스마

원자는 원자핵과 전자로, 원자핵은 양성자와 중성자로 되어 있다. 1960년대 이후 가속기 실험은 양성자와 중성자도 더 작은 입자로 되어 있음을 보였다. 지금까지 확인된 가장 기본적인 입자와 그 사이의 힘을 정리한 이론이 표준 모형이다.

1물질을 이루는 입자, 쿼크와 렙톤

물질 입자는 모두 스핀이 1/2인 페르미온이며, 파울리 배타 원리를 따른다. 강한 상호 작용을 하는 쿼크와 하지 않는 렙톤으로 나뉘고, 각각 세 세대가 있다. 세대가 올라갈수록 무거워지며, 무거운 세대의 입자는 붕괴하여 결국 1세대 입자로 바뀐다. 그래서 일상의 물질은 위(u) 쿼크, 아래(d) 쿼크, 전자만으로 이루어진다. 모든 입자에는 질량이 같고 전하가 반대인 반입자가 있다.

질량은 정지 에너지 mc²로 적었다(1 GeV = 1000 MeV, 양성자 ≈ 938 MeV). 중성미자의 질량은 0이 아니지만 전자의 백만분의 1보다도 작으며, 정확한 값은 아직 측정 중이다. 쿼크 질량은 쿼크가 홀로 존재하지 않아 정의하는 방식에 따라 달라지는 대략값이다.

2쿼크가 만드는 입자, 강입자

쿼크는 홀로 관측되지 않고 언제나 묶인 상태로만 나타난다(쿼크 가둠). 쿼크 세 개가 묶이면 중입자, 쿼크와 반쿼크가 묶이면 중간자가 되고, 이들을 통틀어 강입자라 한다.

• 양성자 = uud → 전하 2/3 + 2/3 − 1/3 = +1
• 중성자 = udd → 전하 2/3 − 1/3 − 1/3 = 0
• π⁺ 중간자 = u d̄ → 전하 2/3 + 1/3 = +1

u, u, d 쿼크 질량을 더해도 약 9 MeV로, 양성자 질량 938 MeV의 1 %에 불과한다. 나머지 99 %는 쿼크를 묶는 글루온 장과 쿼크 운동의 에너지가 E = mc²로 나타난 것이다. 우리 몸 질량의 대부분도 이렇게 강한 상호 작용의 에너지에서 온다.

3힘을 전하는 입자, 매개 입자

표준 모형에서 힘은 입자가 매개 입자(게이지 보손, 스핀 1)를 주고받는 것으로 기술된다. 무거운 매개 입자를 잠시 만들어 내려면 에너지 mc²를 ‘빌려야’ 하고, 에너지–시간 불확정성에 따라 그 시간은 Δt ≈ ħ/mc² 정도이다. 그동안 빛의 속력으로 가도 갈 수 있는 거리는 R ≈ ħc / mc²이므로, 매개 입자가 무거울수록 힘이 미치는 거리가 짧다(ħc = 197 MeV·fm).

W 보손의 질량을 넣으면 R ≈ 197/80 400 fm ≈ 2.5×10⁻³ fm으로, 약한 상호 작용이 원자핵보다 훨씬 짧은 거리에서만 작용함을 알 수 있다. 1935년 유카와는 같은 논리를 거꾸로 써서, 핵력의 도달 거리(약 1.4 fm)로부터 질량 약 140 MeV인 매개 입자를 예측했고, 1947년 π 중간자가 발견되었다. 지금은 핵자 사이의 핵력을 글루온이 만드는 강한 상호 작용이 남긴 효과로 이해한다. 2012년에 발견된 힉스 보손(125 GeV)은 W, Z 보손과 쿼크, 렙톤이 질량을 갖게 하는 힉스 장의 입자이다.

4약한 상호 작용이 하는 일, 베타 붕괴

원자핵 속 중성자가 양성자로 바뀌는 β⁻ 붕괴는 n → p + e⁻ + ν̄_e이다. 쿼크 수준에서 보면 중성자(udd)의 d 쿼크 하나가 W⁻를 내고 u 쿼크로 바뀌고(udd → uud), W⁻는 곧바로 전자와 반중성미자가 된다. 쿼크의 종류(맛깔)를 바꿀 수 있는 것은 약한 상호 작용뿐이다. 태양 중심에서 양성자 두 개가 중수소가 되는 첫 핵융합 단계(p + p → ²H + e⁺ + ν_e)도 양성자 하나가 중성자로 바뀌어야 하므로 약한 상호 작용이 필요하고, 그래서 매우 느리게 일어난다.

판단표준 모형은 지금까지의 가속기 실험을 매우 정밀하게 설명하지만 완성된 이론은 아니다. 중력을 포함하지 못하고, 우주 물질의 대부분을 차지하는 암흑 물질이 무엇인지, 우주에 왜 반물질보다 물질이 많은지 설명하지 못한다. 또 ‘매개 입자를 주고받는다’는 그림은 계산 방법(파인먼 도형)을 직관적으로 나타낸 것이며, 공을 던지고 받는 것처럼 실제로 관측 가능한 입자가 날아다니는 것은 아니다. 끌어당기는 힘을 공 주고받기로는 설명할 수 없는 것도 이 비유의 한계이다.

핵자당 결합 에너지는 철 근처에서 가장 크다. 그래서 무거운 핵은 쪼개질 때, 가벼운 핵은 합쳐질 때 에너지를 낸다. 원리는 간단하지만, 이 에너지를 안전하게 꺼내 쓰는 일은 전혀 다른 방식의 기술을 요구한다.

1핵분열, 중성자 하나가 시작하는 연쇄 반응

우라늄-235가 느린 중성자를 흡수하면 들뜬 우라늄-236이 되어 두 조각으로 갈라진다. 한 예는

n + ²³⁵U → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n + 약 200 MeV

이다. 반응 전후 질량을 비교하면 약 0.2 u가 줄었고, 이것이 E = mc²로 에너지가 된다. 에너지 대부분은 두 조각의 운동 에너지로 나와 연료를 뜨겁게 한다. 우라늄 1 g이 모두 분열하면 약 8×10¹⁰ J, 석탄 약 3톤을 태운 열과 맞먹는다.

분열 한 번에 중성자가 평균 2~3개 나오므로, 그중 몇 개가 다른 우라늄 핵에 흡수되면 반응이 이어진다. 한 세대에서 다음 세대로 이어지는 분열 수의 비를 증배 계수 k라 하면, k = 1일 때 반응이 일정하게 유지되고(임계), k > 1이면 급격히 늘어난다.

감속재(물, 흑연)

빠른 중성자를 원자핵과 충돌시켜 느리게 만들어 우라늄-235에 잘 흡수되게 한다.

제어봉(붕소, 카드뮴)

중성자를 흡수하여 k를 조절한다.

지연 중성자

분열 생성물이 몇 초에서 몇십 초 뒤에 내놓는 중성자가 전체의 약 0.65 %(우라늄-235)이다. 이 덕분에 반응 속도가 사람과 기계가 따라갈 수 있을 만큼 느려져 원자로를 제어할 수 있다.

원자로를 멈춰도 분열 생성물의 방사성 붕괴열이 남는다. 정지 직후에는 운전 출력의 약 6~7 %이고, 서서히 줄어든다. 2011년 후쿠시마 사고는 지진 해일로 전원을 잃어 이 붕괴열을 식히지 못하면서 노심이 녹은 사고였다. 1986년 체르노빌 사고는 설계 결함과 무리한 시험 운전이 겹쳐 출력이 급증한 사고였다. 사용 후 핵연료는 수만 년 이상 방사능을 내므로, 이를 격리할 영구 처분장을 마련하는 것도 큰 과제이다.

2핵융합, 가장 가벼운 핵을 합치기

지상에서 가장 쉽게 일으킬 수 있는 핵융합은 중수소와 삼중수소의 반응이다.

²H + ³H → ⁴He (3.5 MeV) + n (14.1 MeV)

반응 한 번에 17.6 MeV, 질량으로 따지면 연료의 약 0.4 %가 에너지로 바뀐다. 핵분열(약 0.1 %)보다 비율이 크고, 고준위 방사성 폐기물이 거의 생기지 않으며, 연쇄 반응이 아니므로 조건이 깨지면 반응이 저절로 멈춘다. 대신 두 원자핵의 전기적 반발(쿨롱 장벽)을 이기도록 연료를 1억 K 이상으로 가열해야 한다.

3플라스마, 물질의 넷째 상태

기체를 수만 K 이상으로 가열하면 원자의 전자가 떨어져 나가 양이온과 자유 전자가 섞인 상태가 된다. 이를 플라스마라 한다. 전체적으로는 전기적으로 중성이지만, 하전 입자가 많아 전기를 잘 통하고 전기장과 자기장에 집단으로 반응한다. 우주에서 보이는 물질의 대부분(별, 성간 기체, 태양풍)이 플라스마이고, 지구에서는 번개, 오로라, 형광등과 네온사인 속 기체, 반도체 회로를 깎는 식각 장치에서 볼 수 있다.

1억 K 플라스마는 어떤 그릇에도 담을 수 없다. 별은 거대한 중력으로 플라스마를 가두지만, 지상에서는 두 가지 방법을 쓴다. 자기 가둠은 하전 입자가 자기장 둘레를 나선으로 돈다는 점을 이용해 도넛 모양 자기장(토카막) 속에 플라스마를 띄워 둔다. 관성 가둠은 연료 알갱이를 강한 레이저로 순식간에 압축하여, 흩어지기 전에 반응시키는 방법이다. 에너지를 얻으려면 플라스마의 밀도 n, 온도 T, 에너지 가둠 시간 τ의 곱이 일정 값 이상이어야 한다(로슨 조건).

4토의해 볼 질문

• 원자력 발전은 탄소 배출이 적지만 사고 위험과 사용 후 핵연료 문제를 안고 있다. 위험을 줄이는 기술(수동 냉각, 소형 모듈 원자로)과 사회적 합의(부지 선정) 중 무엇이 더 어려운 과제일까?
• 핵융합 발전은 “늘 30년 뒤”라는 말을 들어 왔다. 플라스마 가둠, 중성자에 의한 벽 손상, 삼중수소 생산 중 무엇이 가장 큰 걸림돌일지 조사해 보자.

판단“핵융합은 방사능이 전혀 없다”는 말은 정확하지 않다. 삼중수소는 방사성 물질이고, D–T 반응의 빠른 중성자는 장치 벽을 방사화한다. 다만 핵분열의 사용 후 연료처럼 수만 년 가는 고준위 폐기물은 거의 생기지 않는다. 또 원자력 발전소는 원자 폭탄처럼 폭발할 수 없다. 발전용 연료는 우라늄-235 농도가 3~5 %로 낮아, 빠른 중성자만으로 폭발적인 연쇄 반응을 일으킬 수 없다.